Giorgi Japaridze (también escrito Giorgie Dzhaparidze) es un investigador georgiano-estadounidense en lógica e informática teórica . Actualmente ostenta el título de Profesor Titular [1] del Departamento de Ciencias de la Computación de la Universidad de Villanova . Japaridze es mejor conocido por su invención de la lógica de computabilidad , el cálculo circular y la lógica polimodal de Japaridze .
Investigación
Durante 1985-1988 [2] Japaridze elaboró el sistema GLP, conocido como lógica polimodal de Japaridze . [3] [4] [5] [6] Este es un sistema de lógica modal con los operadores de "necesidad" [0],[1],[2],…, entendidos como una serie natural de predicados de demostrabilidad incrementalmente débiles para Aritmética de Peano . En "La lógica polimodal de la demostrabilidad" [7] Japaridze demostró la completitud aritmética de este sistema, así como su inherente incompletitud con respecto a los marcos de Kripke . El GLP ha sido ampliamente estudiado por varios autores durante las siguientes tres décadas, especialmente después de que Lev Beklemishev, en 2004, [8] señalara su utilidad para comprender la teoría de prueba de la aritmética (álgebras de demostrabilidad y ordinales de teoría de prueba ).
Japaridze también ha estudiado las versiones de primer orden (predicados) de la lógica de demostrabilidad. Se le ocurrió una axiomatización del fragmento de una sola variable de esa lógica y demostró su integridad aritmética y decidibilidad . [9] En el mismo artículo demostró que, bajo la condición de que la teoría aritmética subyacente sea 1-completa, la lógica de demostrabilidad de predicados con modalidades no iteradas es recursivamente enumerable . En Studia Logica 50 [10] hizo lo mismo para la lógica de demostrabilidad de predicados con cuantificadores no modales.
En 1992-1993, Japaridze ideó los conceptos de cointerpretabilidad , tolerancia y cotolerancia, que surgen naturalmente en la lógica de la interpretabilidad . [11] [12] Demostró que la cointerpretabilidad es equivalente a 1-conservatividad y la tolerancia es equivalente a 1-consistencia. La primera fue una respuesta al problema abierto de larga data sobre el significado metamatemático de la 1-conservatividad. Dentro de la misma línea de investigación, Japaridze construyó las lógicas modales de la tolerancia [13] (1993) y de la jerarquía aritmética [14] (1994), y demostró su completitud aritmética. En 2002, Japaridze introdujo "la Lógica de las Tareas", [15] que más tarde se convirtió en parte de su Semántica de Recursos Abstractos [16] [17] por un lado, y un fragmento de Lógica de Computabilidad (ver más abajo) por el otro.
Japaridze es mejor conocido [ cita necesaria ] por fundar Computability Logic en 2003 y hacer contribuciones posteriores a su evolución. Se trata de un programa de investigación a largo plazo y una plataforma semántica para "redesarrollar la lógica como una teoría formal de la computabilidad (interactiva), en contraposición a la teoría formal de la verdad que ha sido más tradicionalmente". [18]
En 2006 [19] Japaridze concibió el cálculo circular como un enfoque de teoría de prueba que manipula construcciones de estilo gráfico, denominadas circulares, en lugar de las construcciones más tradicionales y menos generales en forma de árbol, como fórmulas o secuentes. Este novedoso enfoque teórico de la prueba se utilizó más tarde con éxito para "domesticar" varios fragmentos de la lógica de computabilidad, [20] [21] que, de otro modo, habían resistido obstinadamente todos los intentos de axiomatización utilizando los sistemas de prueba tradicionales, como el cálculo secuencial o los sistemas de estilo Hilbert . También se utilizó para (definir y) axiomatizar el fragmento puramente proposicional de la lógica independentista . [22] [23] [24]
El nacimiento del cálculo circular estuvo acompañado de la oferta de la "semántica de recursos abstracta" asociada. El cálculo circular con esa semántica puede verse como una lógica de recursos que, a diferencia de la lógica lineal , permite dar cuenta del intercambio de recursos. Como tal, Japaridze la ha presentado como una alternativa viable a la lógica lineal, quien repetidamente ha criticado a esta última por no ser lo suficientemente expresiva ni completa como recurso lógico. Este desafío, sin embargo, ha pasado en gran medida desapercibido para la comunidad de lógica lineal, que nunca respondió a él. [ cita necesaria ]
Japaridze ha lanzado un desafío similar (y nunca respondió) a la lógica intuicionista , [25] criticándola por carecer de una justificación semántica convincente para las afirmaciones constructivistas asociadas , y por ser incompleta como resultado de "tirar al bebé con el agua del baño". . Se ha demostrado que la lógica intuicionista de Heyting , en toda su generalidad, es sólida [26] pero incompleta [27] con respecto a la semántica de la lógica de computabilidad. Sin embargo, se ha demostrado que el fragmento proposicional positivo (libre de negación) de la lógica intuicionista está completo con respecto a la semántica de la lógica de computabilidad. [28]
En "Sobre el sistema CL12 de lógica de computabilidad", [29] en la plataforma de lógica de computabilidad, Japaridze generalizó los conceptos tradicionales de complejidades de tiempo y espacio a cálculos interactivos, e introdujo un tercer tipo de medida de complejidad para dichos cálculos. , denominada "complejidad de amplitud". Entre los aportes de Japaridze se encuentra la elaboración de una serie de sistemas de aritmética (de Peano) basados en la lógica de computabilidad, denominados "claritméticos". [30] [31] [32] Estos incluyen sistemas orientados a la complejidad (al estilo de la aritmética acotada ) para varias combinaciones de clases de complejidad de tiempo, espacio y amplitud.
Biografía y carrera académica.
Giorgi Japaridze nació en 1961 en Tiflis , Georgia (entonces en la Unión Soviética ). Se graduó en la Universidad Estatal de Tbilisi en 1983, obtuvo un doctorado (en filosofía) en la Universidad Estatal de Moscú en 1987 y luego un segundo doctorado (en ciencias de la computación) en la Universidad de Pensilvania en 1998. Durante 1987-1992, Japaridze trabajó como Investigador principal del Instituto de Filosofía de la Academia de Ciencias de Georgia . Durante 1992-1993 fue becario postdoctoral en la Universidad de Ámsterdam (departamento de Matemáticas e Informática). Durante 1993-1994 ocupó el cargo de profesor asociado visitante en la Universidad de Notre Dame (Departamento de Filosofía). Se ha incorporado al cuerpo docente de la Universidad de Villanova (Departamento de Ciencias de la Computación). Japaridze también ha trabajado como profesor visitante en la Universidad de Xiamen (2007) y la Universidad de Shandong (2010-2013) en China . [33]
Premios
En 1982, por su trabajo "Determinismo y libertad de voluntad", Japaridze recibió una medalla de la Academia de Ciencias de Georgia al mejor trabajo de investigación estudiantil, otorgada a un estudiante del país cada año. En 2015, recibió el Premio a la Investigación Docente Sobresaliente de la Universidad de Villanova, otorgado a un miembro del cuerpo docente cada año. [34] Japaridze ha recibido varias subvenciones y becas, incluidas subvenciones de investigación de la Fundación Nacional de Ciencias de EE. UU. , la Universidad Villanova y la Universidad de Shandong , una beca posdoctoral del gobierno holandés, una beca Smullyan de la Universidad de Indiana (nunca utilizada) y una beca del decano. de la Universidad de Pensilvania . [35]
Bibliografía relacionada
- F. Pakhomov, "Sobre la complejidad del fragmento cerrado de la lógica de demostrabilidad de Japaridze". Archivo de Lógica Matemática 53 (2014), páginas 949-967.
- D. Fernández-Duque y J. Joosten, "Órdenes de pozo en el álgebra transfinita de Japaridze [ enlace muerto ] ". Revista Lógica del IGPL 22 (2014), páginas 933-963.
- W. Xu, "Un sistema proposicional inducido por el enfoque de Japaridze a la lógica SI [ enlace muerto ] ". Revista Lógica del IGPL 22 (2014), páginas 982-991.
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- G. Boolos, "La integridad analítica de la lógica polimodal de Japaridze". Annals of Pure and Applied Logic 61 (1993), páginas 95-111.
Publicaciones Seleccionadas
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- G. Japaridze, "Construye tu propio claritmético II: Solidez". Logical Methods is Computer Science 12 (2016), número 3, documento 12, páginas 1–62.
- G. Japaridze, "Introducción a la claritmética II". Información y Computación 247 (2016), páginas 290-312.
- G. Japaridze, "Introducción a la claritmética III". Annals of Pure and Applied Logic 165 (2014), páginas 241-252.
- G. Japaridze, "La domesticación de las recurrencias en la lógica de computabilidad mediante el cálculo circular, Parte II". Archivo de Lógica Matemática 52 (2013), páginas 213-259.
- G. Japaridze, "La domesticación de las recurrencias en la lógica de computabilidad mediante el cálculo circular, Parte I". Archivo de Lógica Matemática 52 (2013), páginas 173-212.
- G. Japaridze, "Una nueva cara de la recurrencia ramificada de la lógica de computabilidad". Cartas de Matemáticas Aplicadas 25 (2012), páginas 1585-1589.
- G. Japaridze, "Una base lógica para sistemas constructivos [ enlace muerto ] ". Revista de Lógica y Computación 22 (2012), páginas 605-642.
- G. Japaridze, "Separando las lógicas básicas de las recurrencias básicas". Annals of Pure and Applied Logic 163 (2012), páginas 377-389.
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- G. Japaridze, "Una noción generalizada de interpretabilidad débil y la lógica modal correspondiente". Annals of Pure and Applied Logic 61 (1993), páginas 113-160.
- G. Japaridze, "La lógica de la tolerancia lineal". Studia Logica 51 (1992), páginas 249-277.
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- G. Japaridze, "Lógicas de demostrabilidad de predicados decidibles y enumerables". Studia Logica 49 (1990), páginas 7-21.
- S. Artemov y G. Japaridze, "Modelos finitos de Kripke y lógica de predicados de demostrabilidad". Revista de lógica simbólica 55 (1990), páginas 1090-1098.
- G. Japaridze, "La lógica polimodal de la demostrabilidad". Lógicas intensionales y estructura lógica de teorías. Metsniereba, Tbilisi, 1988, páginas 16 a 48 (ruso).
- S. Artemov y G. Japaridze, "Sobre la lógica de predicados efectiva de la demostrabilidad". Dokady Mathematics 297 (1987), páginas 521-523 (ruso). Traducción al inglés en: Matemáticas soviéticas - Doklady 36, páginas 478-480.
Ver también
enlaces externos
- Página de inicio de Giorgi Japaridze
- Profesor de Villanova honrado por su investigación (artículo del Philadelphia Inquirer)
- La Universidad de Villanova selecciona a un profesor de Ciencias de la Computación como ganador del Premio a la Investigación Docente Destacada de 2015 (nota de prensa)
- Página de inicio de lógica de computabilidad
- ¿Semántica de juegos o lógica lineal?
- Curso de Lógica de Computabilidad
- Sobre la semántica abstracta de recursos y la lógica de computabilidad (videoconferencia de N. Vereshchagin)
Referencias
- ^ "Facultad: Departamento de Ciencias de la Computación de Villanova". Archivado desde el original el 30 de octubre de 2005 . Consultado el 26 de junio de 2015 .
- ^ G. Japaridze, "La lógica polimodal de la demostrabilidad". Lógicas intensionales y estructura lógica de teorías. Metsniereba, Tbilisi, 1988, páginas 16-48 (ruso).
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- ^ [1] Página de inicio de Giorgi Japaridze
- ^ Profesor de Villanova honrado por su investigación (artículo del Philadelphia Inquirer)
- ^ Giorgi Japaridze: investigaciones y publicaciones