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Giorgi Japaridze

Giorgi Japaridze (también escrito Giorgie Dzhaparidze) es un investigador georgiano-estadounidense en lógica e informática teórica . Actualmente ostenta el título de Profesor Titular [1] del Departamento de Ciencias de la Computación de la Universidad de Villanova . Japaridze es mejor conocido por su invención de la lógica de computabilidad , el cálculo circular y la lógica polimodal de Japaridze .

Investigación

Durante 1985-1988 [2] Japaridze elaboró ​​el sistema GLP, conocido como lógica polimodal de Japaridze . [3] [4] [5] [6] Este es un sistema de lógica modal con los operadores de "necesidad" [0],[1],[2],…, entendidos como una serie natural de predicados de demostrabilidad incrementalmente débiles para Aritmética de Peano . En "La lógica polimodal de la demostrabilidad" [7] Japaridze demostró la completitud aritmética de este sistema, así como su inherente incompletitud con respecto a los marcos de Kripke . El GLP ha sido ampliamente estudiado por varios autores durante las siguientes tres décadas, especialmente después de que Lev Beklemishev, en 2004, [8] señalara su utilidad para comprender la teoría de prueba de la aritmética (álgebras de demostrabilidad y ordinales de teoría de prueba ).

Japaridze también ha estudiado las versiones de primer orden (predicados) de la lógica de demostrabilidad. Se le ocurrió una axiomatización del fragmento de una sola variable de esa lógica y demostró su integridad aritmética y decidibilidad . [9] En el mismo artículo demostró que, bajo la condición de que la teoría aritmética subyacente sea 1-completa, la lógica de demostrabilidad de predicados con modalidades no iteradas es recursivamente enumerable . En Studia Logica 50 [10] hizo lo mismo para la lógica de demostrabilidad de predicados con cuantificadores no modales.

En 1992-1993, Japaridze ideó los conceptos de cointerpretabilidad , tolerancia y cotolerancia, que surgen naturalmente en la lógica de la interpretabilidad . [11] [12] Demostró que la cointerpretabilidad es equivalente a 1-conservatividad y la tolerancia es equivalente a 1-consistencia. La primera fue una respuesta al problema abierto de larga data sobre el significado metamatemático de la 1-conservatividad. Dentro de la misma línea de investigación, Japaridze construyó las lógicas modales de la tolerancia [13] (1993) y de la jerarquía aritmética [14] (1994), y demostró su completitud aritmética. En 2002, Japaridze introdujo "la Lógica de las Tareas", [15] que más tarde se convirtió en parte de su Semántica de Recursos Abstractos [16] [17] por un lado, y un fragmento de Lógica de Computabilidad (ver más abajo) por el otro.

Japaridze es mejor conocido [ cita necesaria ] por fundar Computability Logic en 2003 y hacer contribuciones posteriores a su evolución. Se trata de un programa de investigación a largo plazo y una plataforma semántica para "redesarrollar la lógica como una teoría formal de la computabilidad (interactiva), en contraposición a la teoría formal de la verdad que ha sido más tradicionalmente". [18] En 2006 [19] Japaridze concibió el cálculo circular como un enfoque de teoría de prueba que manipula construcciones de estilo gráfico, denominadas circulares, en lugar de las construcciones más tradicionales y menos generales en forma de árbol, como fórmulas o secuentes. Este novedoso enfoque teórico de la prueba se utilizó más tarde con éxito para "domesticar" varios fragmentos de la lógica de computabilidad, [20] [21] que, de otro modo, habían resistido obstinadamente todos los intentos de axiomatización utilizando los sistemas de prueba tradicionales, como el cálculo secuencial o los sistemas de estilo Hilbert . También se utilizó para (definir y) axiomatizar el fragmento puramente proposicional de la lógica independentista . [22] [23] [24] El nacimiento del cálculo circular estuvo acompañado de la oferta de la "semántica de recursos abstracta" asociada. El cálculo circular con esa semántica puede verse como una lógica de recursos que, a diferencia de la lógica lineal , permite dar cuenta del intercambio de recursos. Como tal, Japaridze la ha presentado como una alternativa viable a la lógica lineal, quien repetidamente ha criticado a esta última por no ser lo suficientemente expresiva ni completa como recurso lógico. Este desafío, sin embargo, ha pasado en gran medida desapercibido para la comunidad de lógica lineal, que nunca respondió a él. [ cita necesaria ]

Japaridze ha lanzado un desafío similar (y nunca respondió) a la lógica intuicionista , [25] criticándola por carecer de una justificación semántica convincente para las afirmaciones constructivistas asociadas , y por ser incompleta como resultado de "tirar al bebé con el agua del baño". . Se ha demostrado que la lógica intuicionista de Heyting , en toda su generalidad, es sólida [26] pero incompleta [27] con respecto a la semántica de la lógica de computabilidad. Sin embargo, se ha demostrado que el fragmento proposicional positivo (libre de negación) de la lógica intuicionista está completo con respecto a la semántica de la lógica de computabilidad. [28] En "Sobre el sistema CL12 de lógica de computabilidad", [29] en la plataforma de lógica de computabilidad, Japaridze generalizó los conceptos tradicionales de complejidades de tiempo y espacio a cálculos interactivos, e introdujo un tercer tipo de medida de complejidad para dichos cálculos. , denominada "complejidad de amplitud". Entre los aportes de Japaridze se encuentra la elaboración de una serie de sistemas de aritmética (de Peano) basados ​​en la lógica de computabilidad, denominados "claritméticos". [30] [31] [32] Estos incluyen sistemas orientados a la complejidad (al estilo de la aritmética acotada ) para varias combinaciones de clases de complejidad de tiempo, espacio y amplitud.

Biografía y carrera académica.

Giorgi Japaridze nació en 1961 en Tiflis , Georgia (entonces en la Unión Soviética ). Se graduó en la Universidad Estatal de Tbilisi en 1983, obtuvo un doctorado (en filosofía) en la Universidad Estatal de Moscú en 1987 y luego un segundo doctorado (en ciencias de la computación) en la Universidad de Pensilvania en 1998. Durante 1987-1992, Japaridze trabajó como Investigador principal del Instituto de Filosofía de la Academia de Ciencias de Georgia . Durante 1992-1993 fue becario postdoctoral en la Universidad de Ámsterdam (departamento de Matemáticas e Informática). Durante 1993-1994 ocupó el cargo de profesor asociado visitante en la Universidad de Notre Dame (Departamento de Filosofía). Se ha incorporado al cuerpo docente de la Universidad de Villanova (Departamento de Ciencias de la Computación). Japaridze también ha trabajado como profesor visitante en la Universidad de Xiamen (2007) y la Universidad de Shandong (2010-2013) en China . [33]

Premios

En 1982, por su trabajo "Determinismo y libertad de voluntad", Japaridze recibió una medalla de la Academia de Ciencias de Georgia al mejor trabajo de investigación estudiantil, otorgada a un estudiante del país cada año. En 2015, recibió el Premio a la Investigación Docente Sobresaliente de la Universidad de Villanova, otorgado a un miembro del cuerpo docente cada año. [34] Japaridze ha recibido varias subvenciones y becas, incluidas subvenciones de investigación de la Fundación Nacional de Ciencias de EE. UU. , la Universidad Villanova y la Universidad de Shandong , una beca posdoctoral del gobierno holandés, una beca Smullyan de la Universidad de Indiana (nunca utilizada) y una beca del decano. de la Universidad de Pensilvania . [35]

Bibliografía relacionada

Publicaciones Seleccionadas

Ver también

enlaces externos

Referencias

  1. ^ "Facultad: Departamento de Ciencias de la Computación de Villanova". Archivado desde el original el 30 de octubre de 2005 . Consultado el 26 de junio de 2015 .
  2. ^ G. Japaridze, "La lógica polimodal de la demostrabilidad". Lógicas intensionales y estructura lógica de teorías. Metsniereba, Tbilisi, 1988, páginas 16-48 (ruso).
  3. ^ G. Boolos, "La integridad analítica de la lógica polimodal de Japaridze". Annals of Pure and Applied Logic 61 (1993), páginas 95-111.
  4. ^ LD Beklemishev, JJ Joosten y M. Vervoort, "Un tratamiento finitario del fragmento cerrado de la lógica de demostrabilidad de Japaridze". Journal of Logic and Computation 15(4) (2005), páginas 447-463.
  5. ^ I. Shapirovsky, "PSPACE-decidibilidad de la lógica polimodal de Japaridze". Avances en lógica modal 7 (2008), páginas 289-304.
  6. ^ F. Pakhomov, "Sobre la complejidad del fragmento cerrado de la lógica de demostrabilidad de Japaridze". Archivo de Lógica Matemática 53 (2014), páginas 949-967.
  7. ^ G. Japaridze, "La lógica polimodal de la demostrabilidad". Lógicas intensionales y estructura lógica de teorías. Metsniereba, Tbilisi, 1988, páginas 16-48 (ruso).
  8. ^ L. Beklemishev, "Álgebras de demostrabilidad y ordinales de teoría de la prueba, I". Annals of Pure and Applied Logic 128 (2004), páginas 103-123.
  9. ^ G. Japaridze, "Lógicas de demostrabilidad de predicados decidibles y enumerables". Studia Logica 49 (1990), páginas 7-21.
  10. ^ G. Japaridze, "Lógica de demostrabilidad de predicados con cuantificadores no modalados". Studia Logica 50 (1991), páginas 149-160.
  11. ^ G. Japaridze, "La lógica de la tolerancia lineal". Studia Logica 51 (1992), páginas 249-277.
  12. ^ G. Japaridze, "Una noción generalizada de interpretabilidad débil y la lógica modal correspondiente". Annals of Pure and Applied Logic 61 (1993), páginas 113-160.
  13. ^ G. Japaridze, "Una noción generalizada de interpretabilidad débil y la lógica modal correspondiente". Annals of Pure and Applied Logic 61 (1993), páginas 113-160.
  14. ^ G. Japaridze, "La lógica de la jerarquía aritmética". Annals of Pure and Applied Logic 66 (1994), páginas 89-112.
  15. ^ G. Japaridze, "La lógica de las tareas". Annals of Pure and Applied Logic 117 (2002), páginas 261-293.
  16. ^ G. Japaridze, "Introducción al cálculo circular y la semántica de recursos abstractos". Revista de Lógica y Computación 16 (2006), páginas 489-532.
  17. ^ I. Mezhirov y N. Vereshchagin, "Sobre la semántica de recursos abstractos y la lógica de computabilidad". Revista de Ciencias de la Computación y Sistemas 76 (2010), páginas 356-372.
  18. ^ G. Japaridze, "Introducción a la claritmética I". Información y Computación 209 (2011), páginas 1312-1354.
  19. ^ G. Japaridze, "Introducción al cálculo circular y la semántica de recursos abstractos". Revista de Lógica y Computación 16 (2006), páginas 489-532.
  20. ^ G. Japaridze, "La domesticación de las recurrencias en la lógica de computabilidad mediante el cálculo circular, Parte I". Archivo de Lógica Matemática 52 (2013), páginas 173-212.
  21. ^ G. Japaridze, "La domesticación de las recurrencias en la lógica de computabilidad mediante el cálculo circular, Parte II". Archivo de Lógica Matemática 52 (2013), páginas 213-259.
  22. ^ G. Japaridze, "De fórmulas a circunstancias en lógica de computabilidad". Los métodos lógicos son Ciencias de la Computación 7 (2011), Número 2, Documento 1, páginas 1-55.
  23. ^ G. Japaridze, "Sobre el sistema CL12 de lógica de computabilidad". Métodos lógicos en informática (en prensa).
  24. ^ W. Xu, "Un sistema proposicional inducido por el enfoque de Japaridze a la lógica SI [ enlace muerto ] ". Revista Lógica del IGPL 22 (2014), páginas 982-991.
  25. ^ G. Japaridze, "Al principio era la semántica del juego". Juegos: Unificando Lógica, Lenguaje y Filosofía. O. Majer, A.-V. Pietarinen y T. Tulenheimo, eds. Springer 2009, páginas 249-350.
  26. ^ G. Japaridze, "Lógica de computabilidad intuicionista Archivado el 17 de octubre de 2017 en la Wayback Machine ". Acta Cybernetica 18 (2007), páginas 77-113.
  27. ^ I. Mezhirov y N. Vereshchagin, "Sobre la semántica de recursos abstractos y la lógica de computabilidad". Revista de Ciencias de la Computación y Sistemas 76 (2010), páginas 356-372.
  28. ^ G. Japaridze, "El fragmento intuicionista de la lógica de computabilidad a nivel proposicional". Annals of Pure and Applied Logic 147 (2007), páginas 187-227.
  29. ^ G. Japaridze, "Sobre el sistema CL12 de lógica de computabilidad". Los métodos lógicos son informática (en prensa).
  30. ^ G. Japaridze, "Hacia teorías aplicadas basadas en la lógica de computabilidad Archivado el 29 de junio de 2015 en Wayback Machine ". Revista de lógica simbólica 75 (2010), páginas 565-601.
  31. ^ G. Japaridze, "Introducción a la claritmética I". Información y Computación 209 (2011), páginas 1312-1354.
  32. ^ G. Japaridze, "Introducción a la claritmética III". Annals of Pure and Applied Logic 165 (2014), páginas 241-252.
  33. ^ [1] Página de inicio de Giorgi Japaridze
  34. ^ Profesor de Villanova honrado por su investigación (artículo del Philadelphia Inquirer)
  35. ^ Giorgi Japaridze: investigaciones y publicaciones