0 ( cero ) es un número que representa una cantidad vacía . Sumar 0 a cualquier número deja ese número sin cambios. En terminología matemática, 0 es la identidad aditiva de los números enteros , números racionales , números reales y números complejos , así como otras estructuras algebraicas . Multiplicar cualquier número por 0 tiene como resultado 0, y en consecuencia, la división por cero no tiene significado en aritmética .
Como dígito numérico , el 0 juega un papel crucial en la notación decimal : indica que la potencia de diez correspondiente al lugar que contiene un 0 no contribuye al total. Por ejemplo, " 205 " en decimal significa dos centenas, ninguna decenas y cinco unidades. El mismo principio se aplica en notaciones de valor posicional que utilizan una base distinta de diez, como binaria y hexadecimal . El uso moderno de 0 de esta manera deriva de las matemáticas indias que fueron transmitidas a Europa a través de los matemáticos islámicos medievales y popularizadas por Fibonacci . Fue utilizado de forma independiente por los mayas .
Los nombres comunes para el número 0 en inglés incluyen cero , nada , nada ( / n ɔː t / ) y nil . En contextos donde al menos un dígito adyacente lo distingue de la letra O , el número a veces se pronuncia como oh u o ( / oʊ / ). Los términos informales o de jerga para 0 incluyen zilch y zip . Históricamente, también se han utilizado debería , nada ( / ɔː t / ) y cifrado .
La palabra cero llegó al idioma inglés a través del francés zéro del italiano zero , una contracción de la forma veneciana zevero del italiano zefiro vía ṣafira o ṣifr . [1] En la época preislámica la palabra ṣifr (árabe صفر ) tenía el significado de "vacío". [2] Sifr evolucionó hasta significar cero cuando se usó para traducir śūnya ( sánscrito : शून्य ) de la India. [2] El primer uso conocido del cero en inglés fue en 1598. [3]
El matemático italiano Fibonacci ( c. 1170 – c. 1250 ), que creció en el norte de África y se le atribuye la introducción del sistema decimal en Europa, utilizó el término zephyrum . Esto se convirtió en zefiro en italiano y luego se contrajo a cero en veneciano. La palabra italiana zefiro ya existía (que significa "viento del oeste" del latín y griego Zephyrus ) y puede haber influido en la ortografía al transcribir el árabe ṣifr . [4]
Dependiendo del contexto, pueden usarse diferentes palabras para el número cero o el concepto de cero. Para la simple noción de falta, a menudo se utilizan las palabras "nada" y "ninguno". Las palabras en inglés británico "nought" o "naught" y "nil" también son sinónimas. [5] [6]
A menudo se le llama "oh" en el contexto de la lectura de una serie de dígitos, como números de teléfono , direcciones postales , números de tarjetas de crédito , hora militar o años. Por ejemplo, el código de área 201 puede pronunciarse "dos oh uno", y el año 1907 suele pronunciarse "diecinueve oh siete". La presencia de otros dígitos, que indican que la cadena contiene sólo números, evita la confusión con la letra O. Por esta razón, los sistemas que incluyen cadenas con letras y números (como los códigos postales canadienses ) pueden excluir el uso de la letra O. [ cita necesaria ]
Las palabras de jerga para cero incluyen "zip", "zilch", "nada" y "scratch". [7] En el contexto de los deportes, a veces se utiliza "nil", especialmente en inglés británico . Varios deportes tienen palabras específicas para una puntuación de cero, como " amor " en el tenis -del francés l'œuf , "el huevo"- y " pato " en el cricket , una abreviatura de "huevo de pato". "Huevo de ganso" es otro término del argot general que se utiliza para referirse al cero. [7]
Los números del antiguo Egipto eran de base 10 . [8] Usaban jeroglíficos para los dígitos y no eran posicionales . En un papiro escrito alrededor de 1770 a. C. , un escriba registraba los ingresos y gastos diarios de la corte del faraón , utilizando el jeroglífico nfr para indicar los casos en los que la cantidad de un alimento recibido era exactamente igual a la cantidad desembolsada. El egiptólogo Alan Gardiner sugirió que el jeroglífico nfr se estaba utilizando como símbolo del cero. El mismo símbolo también se usó para indicar el nivel de la base en dibujos de tumbas y pirámides, y las distancias se midieron en relación con la línea de la base por encima o por debajo de esta línea. [9]
A mediados del segundo milenio antes de Cristo, las matemáticas babilónicas tenían un sofisticado sistema de numeración posicional de base 60 . La falta de un valor posicional (o cero) se indicaba mediante un espacio entre números sexagesimales. En una tablilla desenterrada en Kish (que data del año 700 a. C. ), el escriba Bêl-bân-aplu utilizó tres ganchos como marcador de posición en el mismo sistema babilónico . [10] Hacia el año 300 a. C. , un símbolo de puntuación (dos cuñas inclinadas) fue reutilizado como marcador de posición. [11] [12]
El sistema de numeración posicional babilónico se diferenciaba del sistema hindú-árabe posterior en que no especificaba explícitamente la magnitud del dígito sexagesimal principal, de modo que, por ejemplo, el dígito solitario 1 (
) podría representar cualquiera de 1, 60, 3600 = 60 2 , etc., similar al significado de un número de punto flotante pero sin un exponente explícito, y por lo tanto solo se distingue implícitamente del contexto. La marca de marcador de posición tipo cero solo se usó entre dígitos, pero nunca sola o al final de un número. [13]
El calendario mesoamericano de cuenta larga desarrollado en el centro-sur de México y América Central requería el uso del cero como marcador de posición dentro de su sistema numérico posicional vigesimal (base 20). Muchos glifos diferentes, incluido el cuatrifolio parcial, se utilizaron como símbolo cero para estas fechas de la Cuenta Larga, la más antigua de las cuales (en la Estela 2 en Chiapa de Corzo, Chiapas ) tiene una fecha del 36 a.C. [a] [14]
Dado que las ocho primeras fechas de Cuenta Larga aparecen fuera de la tierra natal de los mayas, [15] generalmente se cree que el uso del cero en América es anterior a los mayas y posiblemente fue una invención de los olmecas . [16] Muchas de las fechas más antiguas de la Cuenta Larga se encontraron en el corazón olmeca, aunque la civilización olmeca terminó en el siglo IV a. C. , varios siglos antes de las fechas más antiguas conocidas de la Cuenta Larga. [ cita necesaria ]
Aunque el cero se convirtió en una parte integral de los números mayas , con una " forma de caparazón " diferente, vacía, similar a una tortuga , utilizada para muchas representaciones del número "cero", se supone que no influyó en los sistemas de numeración del Viejo Mundo . [ cita necesaria ]
Quipu , un dispositivo de cuerda anudada, utilizado en el Imperio Inca y sus sociedades predecesoras en la región andina para registrar contabilidad y otros datos digitales, está codificado en un sistema posicional de base diez . El cero está representado por la ausencia de un nudo en la posición adecuada. [ cita necesaria ]
Los antiguos griegos no tenían ningún símbolo para el cero (μηδέν, pronunciado 'midén') y no utilizaban un marcador de posición de dígito para él. [17] Según el matemático Charles Seife , los antiguos griegos comenzaron a adoptar el marcador de posición cero babilónico para su trabajo en astronomía después del 500 a.C., representándolo con la letra griega minúscula ό ( όμικρον : omicron ). Sin embargo, después de usar el marcador de posición cero babilónico para cálculos astronómicos, normalmente convertían los números nuevamente a números griegos . Los griegos parecían tener una oposición filosófica al uso del cero como número. [18] Otros eruditos dan una fecha posterior a la adopción parcial griega del cero babilónico: el neurocientífico Andreas Nieder da una fecha posterior al 400 a. C. y el matemático Robert Kaplan la data después de las conquistas de Alejandro . [19] [20]
Los griegos parecían inseguros sobre el estatus del cero como número. Algunos de ellos se preguntaron: "¿Cómo es posible que el ser no sea?", lo que llevó a argumentos filosóficos y, en la época medieval , religiosos sobre la naturaleza y existencia del cero y el vacío . Las paradojas de Zenón de Elea dependen en gran parte de la interpretación incierta del cero. [21]
Hacia el año 150 d. C., Ptolomeo , influenciado por Hiparco y los babilonios , estaba usando un símbolo para el cero () [22] [23] en su trabajo sobre astronomía matemática llamado Syntaxis Mathematica , también conocido como Almagesto . [24] Este cero helenístico fue quizás el primer uso documentado de un número que representa el cero en el Viejo Mundo. [25] Ptolomeo lo utilizó muchas veces en su Almagesto (VI.8) para la magnitud de los eclipses solares y lunares . Representaba el valor tanto de los dígitos como de los minutos de inmersión en el primer y último contacto. Los dígitos variaban continuamente de 0 a 12 a 0 cuando la Luna pasaba sobre el Sol (un pulso triangular), donde doce dígitos era el diámetro angular del Sol. Los minutos de inmersión se tabularon de 0 ′ 0″ a 31 ′ 20″ a 0 ′ 0″, donde 0 ′ 0″ utilizó el símbolo como marcador de posición en dos posiciones de su sistema de numeración posicional sexagesimal , [b] mientras que la combinación significaba un ángulo cero. Los minutos de inmersión también fueron una función continua1/1231 ′ 20″ √ d(24−d) (un pulso triangular con lados convexos ), donde d era la función de dígitos y 31 ′ 20″ era la suma de los radios de los discos del Sol y la Luna. [26] El símbolo de Ptolomeo era un marcador de posición y un número utilizado por dos funciones matemáticas continuas, una dentro de la otra, por lo que significaba cero, no ninguno.
El primer uso del cero en el cálculo de la Pascua Juliana ocurrió antes del 311 d. C., en la primera entrada en una tabla de epactos conservada en un documento etíope para los años 311 al 369, usando una palabra Ge'ez para "ninguno" ( La traducción al inglés es "0" en otros lugares) junto con los números Ge'ez (basados en números griegos), que fueron traducidos de una tabla equivalente publicada por la Iglesia de Alejandría en griego medieval . [27] Este uso se repitió en 525 en una tabla equivalente, que fue traducida mediante el latín nulla ("ninguno") por Dionysius Exiguus , junto con los números romanos . [28] Cuando la división produjo cero como resto, se utilizó nihil , que significa "nada". Estos ceros medievales fueron utilizados por todas las futuras calculadoras medievales de Semana Santa . La "N" inicial fue utilizada como símbolo cero en una tabla de números romanos por Beda —o sus colegas— alrededor del año 725 d.C. [29]
En la mayoría de las culturas , el 0 se identificaba antes de que se aceptara la idea de cosas negativas (es decir, cantidades menores que cero).
El Sūnzĭ Suànjīng , de fecha desconocida pero que se estima data del siglo I al V d.C. , y los registros japoneses que datan del siglo XVIII, describen cómo el sistema de varillas de conteo chino del siglo IV a.C. permitía realizar cálculos decimales. Como se señala en el Xiahou Yang Suanjing (425–468 d.C.), para multiplicar o dividir un número por 10, 100, 1000 o 10000, todo lo que hay que hacer con las varillas del tablero de conteo es moverlas hacia adelante, o hacia atrás, en 1, 2, 3 o 4 lugares. [31] Según Una historia de las matemáticas , las barras "daban la representación decimal de un número, con un espacio vacío que denota cero". [30] El sistema de varillas de contar se considera un sistema de notación posicional . [32]
El cero no fue tratado como un número en ese momento, sino como un "puesto vacante". [33] El Tratado matemático en nueve secciones de Qín Jiǔsháo de 1247 es el texto matemático chino más antiguo que se conserva y utiliza un símbolo redondo 〇 para el cero. [34] Se desconoce el origen de este símbolo; es posible que haya sido tomado prestado de fuentes indias o producido modificando un símbolo cuadrado. [35] Los autores chinos estaban familiarizados con la idea de números negativos durante la dinastía Han (siglo II d.C.) , como se ve en Los nueve capítulos sobre el arte matemático . [36]
Pingala ( c. Siglo III o II a. C.), [37] un erudito en prosodia sánscrita , [38] usó números binarios en forma de sílabas cortas y largas (estas últimas iguales en longitud a dos sílabas cortas), una notación similar a Morse código . [39] Pingala usó la palabra sánscrita śūnya explícitamente para referirse al cero. [37]
El concepto de cero como dígito escrito en la notación de valor posicional decimal se desarrolló en la India . [40] Un símbolo para cero, un punto grande que probablemente sea el precursor del símbolo hueco aún actual, se utiliza en todo el manuscrito Bakhshali , un manual práctico de aritmética para comerciantes. [41] En 2017, se demostró mediante datación por radiocarbono que tres muestras del manuscrito provenían de tres siglos diferentes: del 224 al 383 d. C., del 680 al 779 d. C. y del 885 al 993 d. C., lo que lo convierte en el uso registrado más antiguo del cero en el sur de Asia. símbolo. No se sabe cómo se empaquetaron juntos los fragmentos de corteza de abedul de diferentes siglos que forman el manuscrito. [42] [43] [44]
El Lokavibhāga , un texto jainista sobre cosmología que sobrevive en una traducción sánscrita medieval del original prácrito , que internamente está fechado en 458 d. C. ( era Saka 380), utiliza un sistema de valor posicional decimal , incluido un cero. En este texto, śūnya ("vacío") también se utiliza para referirse al cero. [45]
El Aryabhatiya ( c. 500), afirma sthānāt sthānaṁ daśaguṇaṁ syāt "de un lugar a otro, cada uno es diez veces mayor que el anterior". [46] [47] [48]
Las reglas que rigen el uso del cero aparecieron en Brahmasputha Siddhanta (siglo VII) de Brahmagupta , que establece que la suma de cero consigo mismo es cero y describe incorrectamente la división por cero de la siguiente manera: [49] [50]
Un número positivo o negativo cuando se divide por cero es una fracción con el cero como denominador. Cero dividido por un número negativo o positivo es cero o se expresa como una fracción con cero como numerador y la cantidad finita como denominador. Cero dividido por cero es cero.
Un punto negro se utiliza como marcador de posición decimal en el manuscrito Bakhshali , partes del cual datan del 224 al 993 d.C. [42]
Hay numerosas inscripciones en placas de cobre, con la misma O pequeña , algunas de ellas posiblemente datadas del siglo VI, pero su fecha o autenticidad pueden ser dudosas. [10]
Una tablilla de piedra encontrada en las ruinas de un templo cerca de Sambor en el Mekong , provincia de Kratié , Camboya , incluye la inscripción de "605" en números jemeres (un conjunto de glifos numéricos para el sistema de numeración hindú-árabe ). El número es el año de la inscripción en la era Saka , correspondiente a una fecha del 683 d.C. [51]
El primer uso conocido de glifos especiales para los dígitos decimales que incluye la aparición indudable de un símbolo para el dígito cero, un pequeño círculo, aparece en una inscripción en piedra encontrada en el templo de Chaturbhuj, Gwalior , en India, fechada en 876. [52] [53]
La herencia de la ciencia en lengua árabe fue en gran parte griega , [54] seguida de influencias hindúes. [55] En 773, a instancias de Al-Mansur , se hicieron traducciones de muchos tratados antiguos, incluidos griegos, romanos, indios y otros.
En el año 813 d. C., un matemático persa , Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī , preparó tablas astronómicas utilizando números hindúes; [55] y alrededor de 825, publicó un libro que sintetizaba el conocimiento griego e hindú y también contenía su propia contribución a las matemáticas, incluida una explicación del uso del cero. [56] Este libro fue traducido posteriormente al latín en el siglo XII con el título Algoritmi de numero Indorum . Este título significa "al-Khwarizmi sobre los números de los indios". La palabra "Algoritmi" fue la latinización del traductor del nombre de Al-Khwarizmi, y la palabra " Algoritmo " o " Algorismo " comenzó a adquirir el significado de cualquier aritmética basada en decimales. [55]
Muhammad ibn Ahmad al-Khwarizmi , en 976, afirmó que si en un cálculo no aparece ningún número en lugar de las decenas, se debería utilizar un pequeño círculo "para mantener las filas". Este círculo se llamó ṣifr . [57]
El sistema de numeración hindú-árabe (base 10) llegó a Europa occidental en el siglo XI, a través de Al-Andalus , a través de los musulmanes españoles , los moros , junto con el conocimiento de la astronomía clásica y de instrumentos como el astrolabio . A Gerberto de Aurillac se le atribuye la reintroducción de las enseñanzas perdidas en la Europa católica. Por esta razón, los números llegaron a ser conocidos en Europa como "números arábigos". El matemático italiano Fibonacci o Leonardo de Pisa contribuyó decisivamente a introducir el sistema en las matemáticas europeas en 1202, afirmando:
Después del nombramiento de mi padre por parte de su patria como funcionario estatal en la aduana de Bugia para los comerciantes pisanos que acudían en masa, asumió el cargo; y en vista de su futura utilidad y conveniencia, me hizo venir a él en mi juventud y allí quiso que me dedicara e instruyera en el estudio del cálculo por algunos días. Allí, después de mi introducción, como consecuencia de una maravillosa instrucción en el arte, a los nueve dígitos de los hindúes, el conocimiento del arte me atrajo mucho más que todos los demás, y por ello me di cuenta de que todos sus aspectos eran estudiados en Egipto, Siria, Grecia, Sicilia y Provenza, con sus distintos métodos; y en estos lugares a partir de entonces, durante un viaje de negocios. Continué mi estudio en profundidad y aprendí el toma y daca de la disputa. Pero incluso todo esto, y el algorismo, así como el arte de Pitágoras, lo consideré casi un error con respecto al método de los hindúes [ Modus Indorum ]. Por lo tanto, adopto más estrictamente el método de los hindúes y me esforcé más en su estudio, mientras agrego ciertas cosas de mi propio entendimiento e inserto también ciertas cosas de las sutilezas del arte geométrico de Euclides . Me he esforzado por redactar este libro en su totalidad de la manera más comprensible posible, dividiéndolo en quince capítulos. Casi todo lo que he introducido lo he expuesto con pruebas exactas, para que aquellos que buscan más este conocimiento, con su método preeminente, puedan ser instruidos, y además, para que no se descubra que el pueblo latino carece de él. , como lo han sido hasta ahora. Si acaso he omitido algo más o menos propio o necesario, pido indulgencia, ya que no hay nadie que sea irreprensible y enteramente providente en todas las cosas. Las nueve cifras indias son: 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Con estas nueve cifras, y con el signo 0 ... se puede escribir cualquier número. [58]
A partir del siglo XIII, los manuales de cálculo (suma, multiplicación, extracción de raíces, etc.) se hicieron comunes en Europa, donde se les llamó algorismus en honor al matemático persa al-Khwārizmī. Johannes de Sacrobosco escribió un manual popular a principios del siglo XII y fue uno de los primeros libros científicos que se imprimió en 1488. [59] [60] La práctica de calcular en papel utilizando números hindú-árabes solo desplazó gradualmente al cálculo por ábaco y grabación con números romanos . [61] En el siglo XVI, los números hindú-árabes se convirtieron en los números predominantes utilizados en Europa. [59]
Hoy en día, el dígito numérico 0 suele escribirse como un círculo o una elipse. Tradicionalmente, muchos tipos de letra impresos hacían que la letra O mayúscula fuera más redondeada que el dígito elíptico y estrecho 0. [62] Las máquinas de escribir originalmente no hacían distinción de forma entre O y 0; algunos modelos ni siquiera tenían una tecla separada para el dígito 0. La distinción cobró importancia en las pantallas de caracteres modernas . [62]
A menudo se utiliza un cero con barra diagonal ( ) para distinguir el número de la letra (principalmente en informática, navegación y en el ejército, por ejemplo). El dígito 0 con un punto en el centro parece haberse originado como una opción en las pantallas IBM 3270 y ha continuado en algunas tipografías de computadora modernas como Andalé Mono , y en algunos sistemas de reservas de aerolíneas. Una variación utiliza una barra vertical corta en lugar del punto. Algunas fuentes diseñadas para su uso con computadoras hicieron que uno de los pares de O mayúscula y dígito 0 fuera más redondeado y el otro más angular (más cercano a un rectángulo). Se hace una distinción adicional en el tipo de letra que impide la falsificación, tal como se utiliza en las matrículas de los automóviles alemanes , abriendo el dígito 0 en la parte superior derecha. En algunos sistemas, se excluye el uso de la letra O o del número 0, o de ambos, para evitar confusiones.
El concepto de cero desempeña múltiples funciones en matemáticas: como dígito, es una parte importante de la notación posicional para representar números, mientras que también desempeña un papel importante como número por derecho propio en muchos entornos algebraicos.
En los sistemas numéricos posicionales (como la notación decimal habitual para representar números), el dígito 0 desempeña el papel de marcador de posición, lo que indica que ciertas potencias de la base no contribuyen. Por ejemplo, el número decimal 205 es la suma de dos centenas y cinco unidades, y el dígito 0 indica que no se suman decenas. El dígito juega el mismo papel en las fracciones decimales y en la representación decimal de otros números reales (indicando si hay décimas, centésimas, milésimas, etc.) y en bases distintas de 10 (por ejemplo, en binario, donde indica qué potencias de 2 se omiten). [63]
El número 0 es el entero no negativo más pequeño . El número natural que sigue al 0 es 1 y ningún número natural precede al 0. El número 0 puede considerarse o no un número natural , [64] [65] pero es un número entero y, por tanto, un número racional y un número real . [66] Todos los números racionales son números algebraicos , incluido el 0. Cuando los números reales se extienden para formar los números complejos , el 0 se convierte en el origen del plano complejo.
El número 0 no puede considerarse ni positivo ni negativo [67] o, alternativamente, positivo y negativo [68] y normalmente se muestra como el número central en una recta numérica . El cero es par [69] (es decir, múltiplo de 2) y también es múltiplo entero de cualquier otro número entero, racional o real. No es un número primo ni un número compuesto : no es primo porque los números primos son mayores que 1 por definición, y no es compuesto porque no puede expresarse como el producto de dos números naturales más pequeños. [70] (Sin embargo, el conjunto singleton {0} es un ideal primo en el anillo de los números enteros).
Las siguientes son algunas reglas básicas para tratar con el número 0. Estas reglas se aplican a cualquier número real o complejo x , a menos que se indique lo contrario.
La expresion0/0, que puede obtenerse en un intento de determinar el límite de una expresión de la formaf ( x )/g ( x )como resultado de aplicar el operador lim de forma independiente a ambos operandos de la fracción, se produce la llamada " forma indeterminada ". Eso no significa que el límite buscado sea necesariamente indefinido; más bien, significa que el límite def ( x )/g ( x ), si existe, debe encontrarse mediante otro método, como la regla de L'Hôpital . [72]
La suma de 0 números (la suma vacía ) es 0, y el producto de 0 números (el producto vacío ) es 1. ¡El factorial 0! se evalúa como 1, como un caso especial del producto vacío. [73]
El papel del 0 como número de conteo más pequeño se puede generalizar o ampliar de varias maneras. En teoría de conjuntos , 0 es la cardinalidad del conjunto vacío : si no se tienen manzanas, entonces se tienen 0 manzanas. De hecho, en ciertos desarrollos axiomáticos de las matemáticas a partir de la teoría de conjuntos, 0 se define como el conjunto vacío. [74] Cuando se hace esto, el conjunto vacío es la asignación cardinal de von Neumann para un conjunto sin elementos, que es el conjunto vacío. La función de cardinalidad, aplicada al conjunto vacío, devuelve el conjunto vacío como valor, asignándole así 0 elementos.
También en teoría de conjuntos, 0 es el número ordinal más bajo , correspondiente al conjunto vacío visto como un conjunto bien ordenado . En la teoría del orden (y especialmente en su teoría de la red de subcampos ), 0 puede denotar el elemento mínimo de una red u otro conjunto parcialmente ordenado .
El papel del 0 como identidad aditiva se generaliza más allá del álgebra elemental. En álgebra abstracta , 0 se usa comúnmente para denotar un elemento cero , que es el elemento de identidad para la suma (si se define en la estructura bajo consideración) y un elemento absorbente para la multiplicación (si se define). (Dichos elementos también pueden denominarse elementos cero ). Los ejemplos incluyen elementos identidad de grupos aditivos y espacios vectoriales . Otro ejemplo es la función cero (o mapa cero ) en un dominio D. Esta es la función constante con 0 como único valor de salida posible, es decir, es la función f definida por f ( x ) = 0 para todo x en D . Como función de los números reales a los números reales, la función cero es la única función que es par e impar .
El número 0 también se utiliza de otras formas dentro de diversas ramas de las matemáticas:
El valor cero juega un papel especial para muchas cantidades físicas. Para algunas cantidades, el nivel cero se distingue naturalmente de todos los demás niveles, mientras que para otras se elige más o menos arbitrariamente. Por ejemplo, para una temperatura absoluta (normalmente medida en kelvins ), cero es el valor más bajo posible. ( Se pueden definir temperaturas negativas para algunos sistemas físicos, pero los sistemas de temperatura negativa en realidad no son más fríos). Esto contrasta con las temperaturas en la escala Celsius, por ejemplo, donde el cero se define arbitrariamente como el punto de congelación del agua. [77] [78] Al medir la intensidad del sonido en decibelios o fonios , el nivel cero se establece arbitrariamente en un valor de referencia, por ejemplo, en un valor para el umbral de audición. En física , la energía del punto cero es la energía más baja posible que puede poseer un sistema físico mecánico cuántico y es la energía del estado fundamental del sistema.
Las computadoras modernas almacenan información en binario , es decir, utilizando un "alfabeto" que contiene sólo dos símbolos, generalmente elegidos como "0" y "1". La codificación binaria es conveniente para la electrónica digital , donde "0" y "1" pueden representar la ausencia o presencia de corriente eléctrica en un cable. [79] Los programadores informáticos suelen utilizar lenguajes de programación de alto nivel que son más fácilmente inteligibles para los humanos que las instrucciones binarias que ejecuta directamente la unidad central de procesamiento . 0 juega varios papeles importantes en los lenguajes de alto nivel. Por ejemplo, una variable booleana almacena un valor que es verdadero o falso, y 0 suele ser la representación numérica de falso. [80]
0 también juega un papel en la indexación de matrices . La práctica más común a lo largo de la historia de la humanidad ha sido comenzar a contar desde uno, y esta es la práctica en los primeros lenguajes de programación clásicos como Fortran y COBOL . Sin embargo, a finales de la década de 1950, LISP introdujo la numeración de base cero para los arreglos, mientras que Algol 58 introdujo una base completamente flexible para los subíndices de los arreglos (permitiendo cualquier entero positivo, negativo o cero como base para los subíndices de los arreglos), y la mayoría de los lenguajes de programación posteriores adoptaron uno u otro. de estas posiciones. Por ejemplo, los elementos de una matriz se numeran comenzando desde 0 en C , de modo que para una matriz de n elementos la secuencia de índices de la matriz va de 0 a n −1 . [ cita necesaria ]
Puede haber confusión entre la indexación basada en 0 y 1; por ejemplo, JDBC de Java indexa parámetros desde 1, aunque el propio Java utiliza indexación basada en 0. [81]
En C, un byte que contiene el valor 0 sirve para indicar dónde termina una cadena de caracteres. Además, 0 es una forma estándar de referirse a un puntero nulo en el código. [82]
En las bases de datos, es posible que un campo no tenga valor. Entonces se dice que tiene un valor nulo . [83] Para campos numéricos no es el valor cero. Para los campos de texto, esto no está en blanco ni es una cadena vacía. La presencia de valores nulos conduce a una lógica de tres valores . Una condición ya no es verdadera o falsa , sino que puede ser indeterminada . Cualquier cálculo que incluya un valor nulo arroja un resultado nulo. [84]
En matemáticas, no existe un "cero positivo" o un "cero negativo" distinto del cero; tanto −0 como +0 representan exactamente el mismo número. Sin embargo, en algunas representaciones de números con signo de hardware de computadora , el cero tiene dos representaciones distintas, una positiva agrupada con los números positivos y una negativa agrupada con los negativos. Este tipo de representación dual se conoce como cero con signo , y esta última forma a veces se denomina cero negativo. Estas representaciones incluyen la magnitud con signo y las representaciones de enteros binarios en complemento a uno (pero no la forma binaria en complemento a dos utilizada en la mayoría de las computadoras modernas) y la mayoría de las representaciones de números de punto flotante (como los formatos de punto flotante IEEE 754 e IBM S/390 ). . [ cita necesaria ]
Una época , en terminología informática, es la fecha y hora asociadas con una marca de tiempo cero. La época Unix comienza la medianoche anterior al primero de enero de 1970. [85] [86] [87] La época del Mac OS clásico y la época del Palm OS comienzan la medianoche anterior al primero de enero de 1904. [88]
Muchas API y sistemas operativos que requieren que las aplicaciones devuelvan un valor entero como estado de salida normalmente usan cero para indicar éxito y valores distintos de cero para indicar condiciones específicas de error o advertencia. [ cita necesaria ]
Los programadores suelen utilizar un cero con barra para evitar confusiones con la letra " O ". [89]
En zoología comparada y ciencia cognitiva , el reconocimiento de que algunos animales muestran conciencia del concepto de cero lleva a la conclusión de que la capacidad de abstracción numérica surgió temprano en la evolución de las especies. [90]
En la era del calendario a.C. , el año 1 a.C. es el primer año anterior al 1 d.C.; No hay un año cero . Por el contrario, en la numeración de años astronómicos , el año 1 a. C. se numera 0, el año 2 a. C. se numera -1, y así sucesivamente. [91]
figura que no significa nada en la notación árabe, "también" la ausencia de toda cantidad considerada como cantidad ", c. 1600, del francés cero o directamente del italiano cero, del latín medieval zephirum, Del árabe sifr "cifrado", traducción del sánscrito sunya-m "lugar vacío, desierto, nada".
Zéro francés (1515 en Hatzfeld & Darmesteter) o su origen italiano zero, para *zefiro, < árabe çifr
Cero deriva del hindú sunya –que significa vacío, vacío– a través del árabe sifr, el latín cephirum y el italiano zevero.
La idea de sunya y números de lugar se transmitió a los árabes que tradujeron sunya o "dejar un espacio" a su idioma como sifr.
En la India el cero era considerado un número... mientras que los chinos ocupaban un puesto vacante
En el Chandah-sutra de Pingala, que data quizás del siglo III o II a. C., [...] el uso que hace Pingala de un símbolo cero [śūnya] como marcador parece ser la primera referencia explícita conocida al cero. ... En el Chandah-sutra de Pingala, que data quizás del siglo III o II a. C., hay cinco preguntas relativas a los metros posibles para cualquier valor "n". [ ...] La respuesta es (2) 7 = 128, como se esperaba, pero en lugar de siete duplicaciones, el proceso (explicado por el sutra) requirió sólo tres duplicaciones y dos elevaciones al cuadrado: un práctico ahorro de tiempo cuando "n" es grande . El uso que hace Pingala de un símbolo cero como marcador parece ser la primera referencia explícita conocida al cero.
La herencia árabe de la ciencia fue abrumadoramente griega, pero las influencias hindúes ocuparon el segundo lugar. En 773, a instancias de Mansur, se hicieron traducciones de los Siddhantas , tratados astronómicos indios que datan del año 425 a.C.; estas versiones pueden tener el vehículo a través del cual los números "árabes" y el cero fueron traídos de la India al Islam. En 813, al-Khwarizmi utilizó los números hindúes en sus tablas astronómicas.
cero ni primo ni compuesto
En lo que respecta a los servicios, enviar un valor nulo como argumento en una llamada de servicio remoto significa que no se envían datos.
Debido a que el parámetro de recepción admite valores NULL, la función de recepción crea un valor nuevo no inicializado para los datos faltantes y luego lo pasa a la función de servicio solicitada.
En el esquema BC/AD no hay año cero. Después del 31 de diciembre del año 1 a. C. llegó el 1 de enero del año 1 d. C. ... Si se opone a ese esquema sin año cero, entonces no lo use: use el esquema de conteo del astrónomo, con números de años negativos.
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