Xiahou Yang Suanjing ( chino :夏侯陽算經; Manual matemático de Xiahou Yang ) es un tratado matemático atribuido al matemático chino del siglo V d.C. Xiahou Yang. Sin embargo, algunos historiadores opinan que Xiahou Yang Suanjing no fue escrito por Xiahou Yang. [1] Es uno de los libros de Los Diez Cánones Computacionales , una colección de textos matemáticos reunidos por Li Chunfeng y utilizados como matemática oficial para los exámenes imperiales .
Aunque se sabe poco sobre la época del autor, existen algunas pruebas que establecen de forma más o menos concluyente la fecha de la obra. Estos sugieren 468 EC como la última fecha posible para que se escribiera la obra y 425 EC como la fecha más temprana. [1]
Contenido
El tratado se divide en tres partes y se denominan secciones superior, media e inferior. [2] El primer capítulo contiene 19 problemas, el segundo capítulo contiene 29 problemas y el último capítulo contiene 44 problemas. Como en todos los libros chinos más antiguos, no se dan reglas técnicas y los problemas van simplemente seguidos de las respuestas, ocasionalmente con breves explicaciones. [2]
Sección 1
En la primera sección se dan las cinco operaciones de suma, resta, multiplicación, división y raíces cuadradas y cúbicas. El trabajo sobre división se subdivide en (1) "división ordinaria"; (2) "división por diez, cien, etc.", especialmente destinada a trabajos de medición; (3) "división por simplificación" (yo ch'ut). El último problema de la sección es el siguiente:
- "Hay 1843 k'o , 8 t'ow , 3 ho de arroz grueso. Un contrato exige que esto se cambie por arroz refinado a razón de 1 k'o , 4 t'ow por 3 k'o . ¿Cuánto ¿Se debe dar arroz refinado? La respuesta es 860 k'o , 534 ho . La solución se da de la siguiente manera: "Multiplica el número dado por 1 k'o , 4 t'ow y divide por 3 k'o y obtendrás el resultado". (1 k'o = 10 t'ow = 100 ho )
También se mencionan fracciones, dándose nombres especiales a las cuatro más comunes, como sigue:
- La mitad se llama chung p'an (parte par)
- 1/3 se llama shaw p'an (parte pequeña)
- 2/3 se llama thai p'an (parte grande)
- 1/4 se llama joh p'an (parte débil)
Sección 2
En la segunda sección hay veintiocho problemas aplicados relacionados con impuestos, comisiones y cuestiones relacionadas con la división por parte de los oficiales del ejército del botín y los alimentos (seda, arroz, vino, salsa de soja, vinagre y similares) entre sus soldados. . [2]
Seccion 3
La tercera sección contiene cuarenta y dos problemas. Las traducciones de algunos de estos problemas se dan a continuación. [2]
- "Ahora, por 1 libra de oro se obtienen 1200 piezas de seda. ¿Cuántas se pueden conseguir por 1 onza?" Respuesta: Por 1 onza obtienes exactamente 75 piezas. Solución: Tome el número dado de piezas, divídalo entre 16 onzas y obtendrá la respuesta. (La libra china se dividió en 16 onzas).
- "Ahora tienes 192 onzas de seda. ¿Cuántas choo tienes?" Respuesta: Cuatro mil seiscientos ocho. (Parece que para obtener la solución dada al problema, libra se dividió en 24 opciones ).
- "Ahora hay que llevar 2.000 paquetes de dinero en efectivo a la ciudad a razón de 10 billetes por paquete. ¿Cuánto se le dará al mandarín y cuánto al transportista?" Respuesta: 1980 paquetes y 198 2/101 efectivo al mandarín; 19 paquetes y 801 98/101 al transportista. Solución: Tome el número total como dividendo y 1 paquete más 10 en efectivo como divisor.
- "Con 3485 onzas de seda, ¿cuántas piezas de satén se pueden hacer, siendo necesarias 5 onzas para cada pieza?" Respuesta: 697. Solución: Multiplica el número de onzas por 2 y retrocede una fila. Dividir entre 5 también dará la respuesta.
- "Ahora construyen un muro de 3 varas de alto, de 5 pies de ancho arriba y 15 pies abajo; de largo 100 varas. Para un cuadrado de 2 pies un hombre trabaja 1 día. ¿Cuántos días se necesitan?" Respuesta: 75.000. Solución: Tome la mitad de la suma de los anchos superior e inferior, multiplíquela por la altura y el largo; el producto será el dividendo. Como divisor usarás el cuadrado de los 2 pies dados.
Referencias
- ^ ab O'Connor, JJ; Robertson, E F. "Xiahou Yang". Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas . Universidad de St Andrews, Escocia . Consultado el 5 de diciembre de 2016 .
- ^ abcd Pere Louis Vanhee (mayo de 1924). "El clásico aritmético de Hsia-Hou Yang". El Mensual Matemático Estadounidense . 31 (5): 235–237. doi :10.1080/00029890.1924.11986334. JSTOR 2299246.