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Xiahou Yang Suanjing

Xiahou Yang Suanjing ( chino :夏侯陽算經; Manual matemático de Xiahou Yang ) es un tratado matemático atribuido al matemático chino del siglo V d.C. Xiahou Yang. Sin embargo, algunos historiadores opinan que Xiahou Yang Suanjing no fue escrito por Xiahou Yang. [1] Es uno de los libros de Los Diez Cánones Computacionales , una colección de textos matemáticos reunidos por Li Chunfeng y utilizados como matemática oficial para los exámenes imperiales .

Aunque se sabe poco sobre la época del autor, existen algunas pruebas que establecen de forma más o menos concluyente la fecha de la obra. Estos sugieren 468 EC como la última fecha posible para que se escribiera la obra y 425 EC como la fecha más temprana. [1]

Contenido

El tratado se divide en tres partes y se denominan secciones superior, media e inferior. [2] El primer capítulo contiene 19 problemas, el segundo capítulo contiene 29 problemas y el último capítulo contiene 44 problemas. Como en todos los libros chinos más antiguos, no se dan reglas técnicas y los problemas van simplemente seguidos de las respuestas, ocasionalmente con breves explicaciones. [2]

Sección 1

En la primera sección se dan las cinco operaciones de suma, resta, multiplicación, división y raíces cuadradas y cúbicas. El trabajo sobre división se subdivide en (1) "división ordinaria"; (2) "división por diez, cien, etc.", especialmente destinada a trabajos de medición; (3) "división por simplificación" (yo ch'ut). El último problema de la sección es el siguiente:

"Hay 1843 k'o , 8 t'ow , 3 ho de arroz grueso. Un contrato exige que esto se cambie por arroz refinado a razón de 1 k'o , 4 t'ow por 3 k'o . ¿Cuánto ¿Se debe dar arroz refinado? La respuesta es 860 k'o , 534 ho . La solución se da de la siguiente manera: "Multiplica el número dado por 1 k'o , 4 t'ow y divide por 3 k'o y obtendrás el resultado". (1 k'o = 10 t'ow = 100 ho )

También se mencionan fracciones, dándose nombres especiales a las cuatro más comunes, como sigue:

La mitad se llama chung p'an (parte par)
1/3 se llama shaw p'an (parte pequeña)
2/3 se llama thai p'an (parte grande)
1/4 se llama joh p'an (parte débil)

Sección 2

En la segunda sección hay veintiocho problemas aplicados relacionados con impuestos, comisiones y cuestiones relacionadas con la división por parte de los oficiales del ejército del botín y los alimentos (seda, arroz, vino, salsa de soja, vinagre y similares) entre sus soldados. . [2]

Seccion 3

La tercera sección contiene cuarenta y dos problemas. Las traducciones de algunos de estos problemas se dan a continuación. [2]

  1. "Ahora, por 1 libra de oro se obtienen 1200 piezas de seda. ¿Cuántas se pueden conseguir por 1 onza?" Respuesta: Por 1 onza obtienes exactamente 75 piezas. Solución: Tome el número dado de piezas, divídalo entre 16 onzas y obtendrá la respuesta. (La libra china se dividió en 16 onzas).
  2. "Ahora tienes 192 onzas de seda. ¿Cuántas choo tienes?" Respuesta: Cuatro mil seiscientos ocho. (Parece que para obtener la solución dada al problema, libra se dividió en 24 opciones ).
  3. "Ahora hay que llevar 2.000 paquetes de dinero en efectivo a la ciudad a razón de 10 billetes por paquete. ¿Cuánto se le dará al mandarín y cuánto al transportista?" Respuesta: 1980 paquetes y 198 2/101 efectivo al mandarín; 19 paquetes y 801 98/101 al transportista. Solución: Tome el número total como dividendo y 1 paquete más 10 en efectivo como divisor.
  4. "Con 3485 onzas de seda, ¿cuántas piezas de satén se pueden hacer, siendo necesarias 5 onzas para cada pieza?" Respuesta: 697. Solución: Multiplica el número de onzas por 2 y retrocede una fila. Dividir entre 5 también dará la respuesta.
  5. "Ahora construyen un muro de 3 varas de alto, de 5 pies de ancho arriba y 15 pies abajo; de largo 100 varas. Para un cuadrado de 2 pies un hombre trabaja 1 día. ¿Cuántos días se necesitan?" Respuesta: 75.000. Solución: Tome la mitad de la suma de los anchos superior e inferior, multiplíquela por la altura y el largo; el producto será el dividendo. Como divisor usarás el cuadrado de los 2 pies dados.

Referencias

  1. ^ ab O'Connor, JJ; Robertson, E F. "Xiahou Yang". Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas . Universidad de St Andrews, Escocia . Consultado el 5 de diciembre de 2016 .
  2. ^ abcd Pere Louis Vanhee (mayo de 1924). "El clásico aritmético de Hsia-Hou Yang". El Mensual Matemático Estadounidense . 31 (5): 235–237. doi :10.1080/00029890.1924.11986334. JSTOR  2299246.