Los números cuneiformes babilónicos , también utilizados en Asiria y Caldea, se escribían en cuneiforme , utilizando un lápiz de caña con punta de cuña para imprimir una marca en una tablilla de arcilla blanda que se exponía al sol para que se endureciera y creara un registro permanente.
Los babilonios , que eran famosos por sus observaciones astronómicas, así como por sus cálculos (con la ayuda de su invención del ábaco ), utilizaron un sistema de numeración posicional sexagesimal (base 60) heredado de las civilizaciones sumeria o acadia. [1] Ninguno de los predecesores era un sistema posicional (tenía una convención para la cual el 'fin' del numeral representaba las unidades).
Este sistema apareció por primera vez alrededor del año 2000 a.C.; [1] su estructura refleja los números léxicos decimales de las lenguas semíticas en lugar de los números léxicos sumerios. [2] Sin embargo, el uso de un signo sumerio especial para 60 (junto a dos signos semíticos para el mismo número) [1] atestigua una relación con el sistema sumerio. [2]
Al sistema babilónico se le atribuye ser el primer sistema de numeración posicional conocido , en el que el valor de un dígito en particular depende tanto del dígito mismo como de su posición dentro del número. Este fue un avance extremadamente importante porque los sistemas sin valor posicional requieren símbolos únicos para representar cada potencia de una base (diez, cien, mil, etc.), lo que puede dificultar los cálculos.
Sólo dos símbolos (
contar unidades y
para contar decenas) se utilizaron para anotar los 59 dígitos distintos de cero . Estos símbolos y sus valores se combinaron para formar un dígito en una notación de valor de signo bastante similar a la de los números romanos ; por ejemplo, la combinación
representó el dígito de 23 (ver tabla de dígitos arriba).
Estos dígitos se utilizaron para representar números más grandes en el sistema posicional de base 60 (sexagesimal). Por ejemplo,
representaría 2×60 2 +23×60+3 = 8583.
Se dejó un espacio para indicar un lugar sin valor, similar al cero actual . Más tarde, los babilonios idearon un signo para representar este lugar vacío. Carecían de un símbolo que cumpliera la función de punto de base , por lo que el lugar de las unidades tuvo que inferirse del contexto:podría haber representado 23 o 23×60 o 23×60×60 o 23/60, etc.
Su sistema claramente usaba decimal interno para representar dígitos, pero en realidad no era un sistema de bases mixtas de bases 10 y 6, ya que la subbase diez se usaba simplemente para facilitar la representación del gran conjunto de dígitos necesarios, mientras que el lugar -Los valores en una cadena de dígitos estaban consistentemente basados en 60 y la aritmética necesaria para trabajar con estas cadenas de dígitos era correspondientemente sexagesimal.
El legado del sexagesimal aún sobrevive hasta el día de hoy, en forma de grados (360° en un círculo o 60° en un ángulo de un triángulo equilátero ), minutos de arco y segundos de arco en trigonometría y medición del tiempo , aunque ambos sistemas son en realidad bases mixtas. [3]
Una teoría común es que se eligió 60 , un número superior altamente compuesto (el anterior y el siguiente de la serie son 12 y 120 ), debido a su factorización prima : 2×2×3×5, lo que lo hace divisible por 1 , 2. , 3 , 4 , 5 , 6 , 10 , 12 , 15 , 20 , 30 y 60 . Los números enteros y las fracciones se representaron de manera idéntica: no se escribió un punto de base, sino que se aclaró por el contexto.
Los babilonios técnicamente no tenían un dígito ni un concepto del número cero . Aunque entendían la idea de la nada , no la veían como un número, sino simplemente como la falta de un número. Los textos babilónicos posteriores utilizaron un marcador de posición (
) para representar el cero, pero sólo en las posiciones medias, y no en el lado derecho del número, como hacemos en números como100 . [4]
