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Reloj

Un reloj o cronómetro es un dispositivo que mide y muestra el tiempo . El reloj es una de las invenciones humanas más antiguas , que responde a la necesidad de medir intervalos de tiempo más cortos que las unidades naturales, como el día , el mes lunar y el año . A lo largo de los milenios se han utilizado dispositivos que funcionan con diversos procesos físicos .

Algunos predecesores del reloj moderno pueden considerarse "relojes" que se basan en el movimiento de la naturaleza: un reloj de sol muestra el tiempo mostrando la posición de una sombra sobre una superficie plana. Existe una variedad de temporizadores de duración, un ejemplo bien conocido es el reloj de arena . Los relojes de agua , junto con los relojes de sol, son posiblemente los instrumentos de medición del tiempo más antiguos. Un avance importante se produjo con la invención del escape de verge , que hizo posible los primeros relojes mecánicos alrededor de 1300 en Europa, que marcaban el tiempo con cronómetros oscilantes como ruedas de volante . [1] [2] [3] [4]

Tradicionalmente, en horología (el estudio del cronometraje), el término reloj se utilizaba para un reloj que sonaba , mientras que un reloj que no daba las horas de forma audible se llamaba reloj . Esta distinción ya no se hace en general. Los relojes y otros relojes que se pueden llevar en la persona generalmente no se denominan relojes. [5] Los relojes accionados por resorte aparecieron durante el siglo XV. Durante los siglos XV y XVI, la relojería floreció. El siguiente desarrollo en precisión se produjo después de 1656 con la invención del reloj de péndulo por Christiaan Huygens . Un estímulo importante para mejorar la precisión y la confiabilidad de los relojes fue la importancia de la cronometración precisa para la navegación. El mecanismo de un reloj con una serie de engranajes impulsados ​​por un resorte o pesas se conoce como relojería ; el término se usa por extensión para un mecanismo similar que no se usa en un reloj. El reloj eléctrico fue patentado en 1840, y los relojes electrónicos se introdujeron en el siglo XX, generalizándose con el desarrollo de pequeños dispositivos semiconductores alimentados por baterías .

El elemento que mide el tiempo en cada reloj moderno es un oscilador armónico , un objeto físico ( resonador ) que vibra u oscila a una frecuencia particular. [2] Este objeto puede ser un péndulo , un volante , un diapasón , un cristal de cuarzo o la vibración de los electrones en los átomos cuando emiten microondas , la última de las cuales es tan precisa que sirve como definición del segundo .

Los relojes tienen diferentes formas de mostrar la hora. Los relojes analógicos indican la hora con una esfera tradicional y manecillas móviles. Los relojes digitales muestran una representación numérica de la hora. Se utilizan dos sistemas de numeración: notación horaria de 12 horas y notación horaria de 24 horas . La mayoría de los relojes digitales utilizan mecanismos electrónicos y pantallas LCD , LED o VFD . Para las personas ciegas y para su uso a través de teléfonos, los relojes parlantes indican la hora de forma audible con palabras. También hay relojes para personas ciegas que tienen pantallas que se pueden leer al tacto.

Etimología

La palabra reloj deriva de la palabra latina medieval para 'campana' - clocca - y tiene cognados en muchos idiomas europeos. Los relojes se extendieron a Inglaterra desde los Países Bajos , [6] por lo que la palabra inglesa proviene del bajo alemán medio y el holandés medio Klocke . [7] La ​​palabra deriva del inglés medio clokke , del francés del norte antiguo cloque o del holandés medio clocke , todos los cuales significan 'campana'.

Historia de los dispositivos de medición del tiempo

Relojes de sol

Reloj de sol horizontal simple

La posición aparente del Sol en el cielo cambia a lo largo de cada día, reflejando la rotación de la Tierra. Las sombras proyectadas por objetos estacionarios se mueven correspondientemente, por lo que sus posiciones pueden usarse para indicar la hora del día. Un reloj de sol muestra la hora mostrando la posición de una sombra sobre una superficie (generalmente) plana que tiene marcas que corresponden a las horas. [8] Los relojes de sol pueden ser horizontales, verticales o en otras orientaciones. Los relojes de sol fueron ampliamente utilizados en la antigüedad . [9] Con el conocimiento de la latitud, un reloj de sol bien construido puede medir la hora solar local con una precisión razonable, con un margen de uno o dos minutos. Los relojes de sol continuaron utilizándose para controlar el rendimiento de los relojes hasta la década de 1830, cuando el uso del telégrafo y los trenes estandarizó la hora y las zonas horarias entre ciudades. [10]

Dispositivos que miden duración, tiempo transcurrido e intervalos.

El flujo de arena en un reloj de arena se puede utilizar para realizar un seguimiento del tiempo transcurrido.

Muchos dispositivos pueden utilizarse para marcar el paso del tiempo sin tener en cuenta el tiempo de referencia (hora del día, horas, minutos, etc.) y pueden ser útiles para medir la duración o los intervalos. Ejemplos de estos temporizadores de duración son los relojes de vela , los relojes de incienso y el reloj de arena . Tanto el reloj de vela como el de incienso funcionan según el mismo principio, en el que el consumo de recursos es más o menos constante, lo que permite realizar estimaciones razonablemente precisas y repetibles del paso del tiempo. En el reloj de arena, la arena fina que se vierte a través de un pequeño orificio a un ritmo constante indica un paso de tiempo arbitrario y predeterminado. El recurso no se consume, sino que se reutiliza.

Relojes de agua

Un reloj de agua para batir pan de oro en Mandalay (Myanmar)

Los relojes de agua, junto con los relojes de sol, son posiblemente los instrumentos de medición del tiempo más antiguos, con la única excepción del palo de contar los días . [11] Dada su gran antigüedad, no se sabe dónde y cuándo existieron por primera vez y tal vez sea incognoscible. El desagüe en forma de cuenco es la forma más simple de un reloj de agua y se sabe que existió en Babilonia y Egipto alrededor del siglo XVI a. C. Otras regiones del mundo, incluidas India y China, también tienen evidencia temprana de relojes de agua, pero las fechas más tempranas son menos seguras. Algunos autores, sin embargo, escriben sobre relojes de agua que aparecieron ya en el año 4000 a. C. en estas regiones del mundo. [12]

El astrónomo macedonio Andrónico de Ciro supervisó la construcción de la Torre de los Vientos en Atenas en el siglo I a. C., que albergaba una gran clepsidra en su interior, así como múltiples relojes de sol prominentes en el exterior, lo que le permitía funcionar como una especie de torre de reloj primitiva . [13] Las civilizaciones griega y romana avanzaron en el diseño de relojes de agua con una precisión mejorada. Estos avances se transmitieron a través de las épocas bizantina e islámica , y finalmente regresaron a Europa. Independientemente, los chinos desarrollaron sus propios relojes de agua avanzados (水鐘) en el año 725 d. C., transmitiendo sus ideas a Corea y Japón. [14]

Algunos diseños de relojes de agua se desarrollaron de forma independiente y algunos conocimientos se transfirieron a través de la expansión del comercio. Las sociedades premodernas no tienen los mismos requisitos de cronometraje precisos que existen en las sociedades industriales modernas, donde se controla cada hora de trabajo o descanso y el trabajo puede comenzar o terminar en cualquier momento independientemente de las condiciones externas. En cambio, los relojes de agua en las sociedades antiguas se usaban principalmente por razones astrológicas . Estos primeros relojes de agua se calibraban con un reloj de sol. Si bien nunca alcanzaron el nivel de precisión de un reloj moderno, el reloj de agua fue el dispositivo de cronometraje más preciso y comúnmente utilizado durante milenios hasta que fue reemplazado por el reloj de péndulo más preciso en la Europa del siglo XVII.

Se atribuye a la civilización islámica el haber mejorado aún más la precisión de los relojes mediante una ingeniería elaborada. En 797 (o posiblemente 801), el califa abasí de Bagdad , Harun al-Rashid , le regaló a Carlomagno un elefante asiático llamado Abul-Abbas junto con un "ejemplo particularmente elaborado" de un reloj de agua [15] . El papa Silvestre II introdujo los relojes en el norte y oeste de Europa alrededor del año 1000 d. C. [16]

Relojes de agua mecánicos

El primer reloj de engranajes conocido fue inventado por el gran matemático, físico e ingeniero Arquímedes durante el siglo III a. C. Arquímedes creó su reloj astronómico, [17] [ cita requerida ] que también era un reloj de cuco con pájaros cantando y moviéndose cada hora. Es el primer reloj de carillón ya que reproduce música simultáneamente con una persona parpadeando, sorprendida por los pájaros cantores. El reloj de Arquímedes funciona con un sistema de cuatro pesas, contrapesos y cuerdas reguladas por un sistema de flotadores en un recipiente de agua con sifones que regulan la continuación automática del reloj. Los principios de este tipo de relojes son descritos por el matemático y físico Hero, [18] quien dice que algunos de ellos funcionan con una cadena que hace girar un engranaje en el mecanismo. [19] Otro reloj griego probablemente construido en la época de Alejandro estaba en Gaza, según lo describe Procopio. [20] El reloj de Gaza probablemente era un Meteoroskopeion, es decir, un edificio que mostraba los fenómenos celestes y la hora. Tenía una aguja para marcar el tiempo y algunos automatismos similares al reloj de Arquímedes. Había 12 puertas que se abrían una cada hora, con Hércules realizando sus labores, el León a la una, etc., y por la noche se hacía visible una lámpara cada hora, con 12 ventanas que se abrían para indicar la hora.

Maqueta a escala de la Torre del Reloj Astronómico de Su Song , construida en el siglo XI en Kaifeng , China. Funcionaba con una gran rueda hidráulica , transmisión por cadena y mecanismo de escape .

El monje budista de la dinastía Tang , Yi Xing , junto con el funcionario del gobierno Liang Lingzan, fabricaron el escape en 723 (o 725) para el funcionamiento de una esfera armilar impulsada por agua y un mecanismo de reloj , que fue el primer escape de relojería del mundo. [21] [22] El erudito y genio de la dinastía Song, Su Song (1020-1101), lo incorporó a su monumental innovación de la torre del reloj astronómico de Kaifeng en 1088. [23] [24] [ página necesaria ] Su reloj astronómico y esfera armilar giratoria todavía dependían del uso de agua corriente durante las estaciones de primavera, verano y otoño o mercurio líquido durante las gélidas temperaturas del invierno (es decir, hidráulica ). En el dispositivo de mecanismo de rueda hidráulica de Su Song, la acción de detención y liberación del escape se lograba mediante la gravedad ejercida periódicamente como el flujo continuo de recipientes llenos de líquido de un tamaño limitado. En una única línea de evolución, el reloj de Su Song unió los conceptos de la clepsidra y del reloj mecánico en un solo dispositivo accionado por mecanismos mecánicos e hidráulicos. En su memoria, Su Song escribió sobre este concepto:

Según la opinión de vuestro servidor, ha habido muchos sistemas y diseños de instrumentos astronómicos durante las dinastías pasadas, todos ellos diferentes entre sí en aspectos menores. Pero el principio del uso de la energía hidráulica para el mecanismo de accionamiento siempre ha sido el mismo. Los cielos se mueven sin cesar, pero también lo hace el agua (y cae). Por lo tanto, si se hace que el agua caiga con perfecta uniformidad, entonces la comparación de los movimientos rotatorios (de los cielos y de la máquina) no mostrará ninguna discrepancia o contradicción; porque lo incesante sigue a lo incesante.

Song también estuvo fuertemente influenciado por la esfera armilar creada anteriormente por Zhang Sixun (976 d. C.), quien también empleó el mecanismo de escape y utilizó mercurio líquido en lugar de agua en la rueda hidráulica de su torre de reloj astronómico. Los mecanismos mecánicos de la torre astronómica de Su Song presentaban una gran rueda motriz de 11 pies de diámetro, que transportaba 36 palas, en cada una de las cuales se vertía agua a un ritmo uniforme desde el "tanque de nivel constante". El eje motriz principal de hierro, con sus cuellos cilíndricos apoyados en cojinetes de hierro en forma de medialuna, terminaba en un piñón, que engranaba con una rueda dentada en el extremo inferior del eje de transmisión vertical principal. Esta gran torre de reloj hidromecánico astronómico tenía unos diez metros de altura (unos 30 pies), presentaba un escape de reloj y era accionada indirectamente por una rueda giratoria con agua que caía o mercurio líquido . Existe una réplica funcional a tamaño real del reloj de Su Song en el Museo Nacional de Ciencias Naturales de la República de China (Taiwán) , ciudad de Taichung . Esta réplica a escala real y completamente funcional, de aproximadamente 12 metros (39 pies) de altura, se construyó a partir de las descripciones originales y los dibujos mecánicos de Su Song. [25] El escape chino se extendió hacia el oeste y fue la fuente de la tecnología de escape occidental. [26]

Un reloj de elefante en un manuscrito de Al-Jazari (1206 d. C.) del Libro del conocimiento de ingeniosos dispositivos mecánicos [27]

En el siglo XII, Al-Jazari , un ingeniero de Mesopotamia (que vivió entre 1136 y 1206) que trabajaba para el rey artuquí de Diyar-Bakr, Nasir al-Din , fabricó numerosos relojes de todas las formas y tamaños. Entre los relojes más famosos se encontraban el reloj de elefante , el de escriba y el de castillo , algunos de los cuales se han reconstruido con éxito. Además de marcar la hora, estos grandes relojes eran símbolos del estatus, la grandeza y la riqueza del Estado de Urtuq. [28] Es posible que el conocimiento de estos escapes de mercurio se haya extendido por Europa con las traducciones de textos árabes y españoles. [29] [30]

Completamente mecánico

La palabra horologia (del griego ὥρα —'hora', y λέγειν —'contar') se utilizó para describir los primeros relojes mecánicos, [31] pero el uso de esta palabra (aún utilizada en varias lenguas romances ) [32] para todos los cronometradores oculta la verdadera naturaleza de los mecanismos. Por ejemplo, hay un registro de que en 1176, la catedral de Sens en Francia instaló un ' horologe ', [33] [34] pero se desconoce el mecanismo utilizado. Según Jocelyn de Brakelond , en 1198, durante un incendio en la abadía de St Edmundsbury (ahora Bury St Edmunds ), los monjes "corrieron al reloj" para buscar agua, lo que indica que su reloj de agua tenía un depósito lo suficientemente grande como para ayudar a extinguir el incendio ocasional. [35] La palabra reloj (del latín medieval clocca , del irlandés antiguo clocc ; ambos significan 'campana'), que gradualmente reemplaza a "horologe", sugiere que era el sonido de las campanas lo que también caracterizaba a los prototipos de relojes mecánicos que aparecieron durante el siglo XIII en Europa.

Un reloj de pesas del siglo XVII en el castillo de Läckö , Suecia

En Europa, entre 1280 y 1320, hubo un aumento en el número de referencias a relojes y horólogos en los registros eclesiásticos, y esto probablemente indica que se había ideado un nuevo tipo de mecanismo de relojería. Los mecanismos de relojería existentes que utilizaban energía hidráulica se estaban adaptando para obtener su fuerza motriz de pesos que caían. Esta energía era controlada por algún tipo de mecanismo oscilante, probablemente derivado de dispositivos de campanas o alarmas existentes. Esta liberación controlada de energía, el escape, marca el comienzo del verdadero reloj mecánico, que se diferenciaba de los relojes de rueda dentada mencionados anteriormente. El mecanismo de escape de verticilo apareció durante el auge del desarrollo de los verdaderos relojes mecánicos, que no necesitaban ningún tipo de energía fluida, como agua o mercurio, para funcionar.

Estos relojes mecánicos tenían dos propósitos principales: para la señalización y notificación (por ejemplo, el tiempo de los servicios y eventos públicos) y para modelar el sistema solar. El primer propósito es administrativo; el segundo surge naturalmente dado el interés académico en la astronomía, la ciencia y la astrología y cómo estas materias se integraban con la filosofía religiosa de la época. El astrolabio era utilizado tanto por astrónomos como por astrólogos, y era natural aplicar un mecanismo de relojería al plato giratorio para producir un modelo funcional del sistema solar.

Los relojes sencillos, destinados principalmente a la notificación, se instalaban en torres y no siempre requerían esferas o manecillas. Habrían anunciado las horas canónicas o los intervalos entre las horas establecidas de oración. Las horas canónicas variaban en duración a medida que cambiaban las horas de salida y puesta del sol. Los relojes astronómicos más sofisticados habrían tenido diales o manecillas móviles y habrían mostrado la hora en varios sistemas horarios, incluidas las horas italianas , las horas canónicas y la hora medida por los astrónomos de la época. Ambos estilos de relojes comenzaron a adquirir características extravagantes, como los autómatas .

En 1283, se instaló un gran reloj en el Priorato de Dunstable en Bedfordshire , en el sur de Inglaterra; su ubicación sobre el biombo sugiere que no era un reloj de agua. [36] En 1292, la Catedral de Canterbury instaló un "gran reloj". Durante los siguientes 30 años, hubo menciones de relojes en varias instituciones eclesiásticas en Inglaterra, Italia y Francia. En 1322, se instaló un nuevo reloj en Norwich , un reemplazo costoso para un reloj anterior instalado en 1273. Este tenía una gran esfera astronómica (de 2 metros) con autómatas y campanas. Los costos de la instalación incluyeron el empleo a tiempo completo de dos relojeros durante dos años. [36]

Astronómico

Ricardo de Wallingford señala un reloj, su regalo a la Abadía de St Albans
Reloj de máquina del siglo XVI Convento de Cristo , Tomar , Portugal

Un elaborado reloj de agua, el 'Máquina Cósmica', fue inventado por Su Song , un erudito chino , diseñado y construido en China en 1092. Esta gran torre de reloj hidromecánico astronómico tenía unos diez metros de altura (unos 30 pies) y era impulsada indirectamente por una rueda giratoria con agua cayendo y mercurio líquido , que hacía girar una esfera armilar capaz de calcular problemas astronómicos complejos.

En Europa, existían los relojes construidos por Richard de Wallingford en Albans en 1336, y por Giovanni de Dondi en Padua de 1348 a 1364. Ya no existen, pero sobreviven descripciones detalladas de su diseño y construcción, [37] [38] y se han hecho reproducciones modernas. [38] Ilustran cuán rápidamente la teoría del reloj mecánico se había traducido en construcciones prácticas, y también que uno de los muchos impulsos para su desarrollo había sido el deseo de los astrónomos de investigar los fenómenos celestiales.

El Astrario de Giovanni Dondi dell'Orologio fue un complejo reloj astronómico construido entre 1348 y 1364 en Padua , Italia, por el médico y relojero Giovanni Dondi dell'Orologio . El Astrario tenía siete caras y 107 engranajes móviles; mostraba las posiciones del sol, la luna y los cinco planetas conocidos entonces, así como los días festivos religiosos. El astrario medía aproximadamente 1 metro de alto y consistía en un marco de latón o hierro de siete lados que descansaba sobre 7 pies decorativos en forma de pata. La sección inferior contenía un dial de 24 horas y un gran tambor calendario, que mostraba las fiestas fijas de la iglesia, las fiestas móviles y la posición en el zodíaco del nodo ascendente de la luna. La sección superior contenía 7 diales, cada uno de unos 30 cm de diámetro, que mostraban los datos de posición del Primum Mobile , Venus, Mercurio, la luna, Saturno, Júpiter y Marte. Justo encima del cuadrante de 24 horas se encuentra el cuadrante del Primum Mobile , llamado así porque reproduce el movimiento diurno de las estrellas y el movimiento anual del sol sobre el fondo de las estrellas. Cada uno de los cuadrantes "planetarios" utilizaba un mecanismo de relojería complejo para producir modelos razonablemente precisos del movimiento de los planetas. Estos concordaban razonablemente bien tanto con la teoría ptolemaica como con las observaciones. [39] [40]

El reloj de Wallingford tenía una gran esfera tipo astrolabio, que mostraba el sol, la edad, la fase y el nodo de la luna, un mapa estelar y posiblemente los planetas. Además, tenía una rueda de la fortuna y un indicador del estado de la marea en el Puente de Londres . Las campanas sonaban cada hora, y el número de campanadas indicaba la hora. [37] El reloj de Dondi era una construcción de siete lados, de 1 metro de altura, con diales que mostraban la hora del día, incluidos los minutos, los movimientos de todos los planetas conocidos, un calendario automático de fiestas fijas y móviles y una manecilla de predicción de eclipses que giraba una vez cada 18 años. [38] No se sabe cuán precisos o confiables habrían sido estos relojes. Probablemente se ajustaban manualmente todos los días para compensar los errores causados ​​por el desgaste y la fabricación imprecisa. Los relojes de agua a veces todavía se usan hoy en día y se pueden examinar en lugares como castillos antiguos y museos. El reloj de la Catedral de Salisbury , construido en 1386, se considera el reloj mecánico más antiguo que aún se conserva del mundo que marca las horas. [41]

Accionado por resorte

Los relojeros desarrollaron su arte de diversas maneras. Construir relojes más pequeños era un desafío técnico, al igual que mejorar la precisión y la fiabilidad. Los relojes podían ser impresionantes piezas de exhibición para demostrar la habilidad de su artesanía o artículos de producción en masa menos costosos para uso doméstico. El escape, en particular, era un factor importante que afectaba a la precisión del reloj, por lo que se probaron muchos mecanismos diferentes.

Los relojes accionados por resorte aparecieron durante el siglo XV, [42] [43] [44] aunque a menudo se les atribuye erróneamente al relojero de Núremberg Peter Henlein (o Henle, o Hele) alrededor de 1511. [45] [46] [47] El reloj accionado por resorte más antiguo que existe es el reloj de cámara donado a Felipe el Bueno, duque de Borgoña, alrededor de 1430, ahora en el Germanisches Nationalmuseum . [4] La energía del resorte planteó a los relojeros un nuevo problema: cómo mantener el movimiento del reloj funcionando a un ritmo constante mientras el resorte se agotaba. Esto dio lugar a la invención del mecanismo de desbloqueo de muelles y del mecanismo de huso en el siglo XV, y a muchas otras innovaciones, hasta la invención del barrilete moderno en 1760.

Los primeros relojes no indicaban minutos ni segundos. Un reloj con un dial que indicaba minutos fue ilustrado en un manuscrito de 1475 de Paulus Almanus, [48] y algunos relojes del siglo XV en Alemania indicaban minutos y segundos. [49] Un registro temprano de un segundero en un reloj data de alrededor de 1560 en un reloj que ahora se encuentra en la colección Fremersdorf. [50] : 417–418  [51]

Durante los siglos XV y XVI, la relojería floreció, particularmente en las ciudades metalúrgicas de Núremberg y Augsburgo , y en Blois , Francia. Algunos de los relojes de mesa más básicos tienen solo una manecilla para medir el tiempo, y la esfera entre los marcadores de hora está dividida en cuatro partes iguales, lo que hace que los relojes se puedan leer con una precisión de 15 minutos. Otros relojes eran exhibiciones de artesanía y habilidad, incorporando indicadores astronómicos y movimientos musicales. El escape de pulso cruzado fue inventado en 1584 por Jost Bürgi , quien también desarrolló el remontoire . Los relojes de Bürgi fueron una gran mejora en la precisión, ya que tenían una precisión de un minuto al día. [52] [53] Estos relojes ayudaron al astrónomo del siglo XVI Tycho Brahe a observar eventos astronómicos con mucha mayor precisión que antes. [ cita requerida ] [ ¿cómo? ]

Reloj de linterna, alemán, c.  1570

Péndulo

El primer reloj de péndulo, diseñado por Christiaan Huygens en 1656

El siguiente avance en precisión se produjo después de 1656 con la invención del reloj de péndulo . Galileo tuvo la idea de utilizar una pesa oscilante para regular el movimiento de un dispositivo para medir el tiempo a principios del siglo XVII. Sin embargo, generalmente se atribuye a Christiaan Huygens como inventor. Determinó la fórmula matemática que relacionaba la longitud del péndulo con el tiempo (aproximadamente 99,4 cm o 39,1 pulgadas para el movimiento de un segundo) e hizo fabricar el primer reloj accionado por péndulo. El primer modelo de reloj se construyó en 1657 en La Haya , pero fue en Inglaterra donde se retomó la idea. [54] El reloj de caja larga (también conocido como reloj de pie ) fue creado para albergar el péndulo y las obras por el relojero inglés William Clement en 1670 o 1671. También fue en esta época cuando las cajas de los relojes comenzaron a fabricarse de madera y las esferas de los relojes a utilizar esmalte y cerámica pintada a mano.

En 1670, William Clement creó el escape de áncora , [55] una mejora respecto del escape de corona de Huygens. Clement también introdujo el resorte de suspensión de péndulo en 1671. El minutero concéntrico fue añadido al reloj por Daniel Quare , un relojero londinense, y otros, y se introdujo por primera vez el segundero.

Muelle espiral

En 1675, Huygens y Robert Hooke inventaron el resorte espiral , o espiral, diseñado para controlar la velocidad de oscilación del volante . Este avance crucial finalmente hizo posible los relojes de bolsillo precisos. El gran relojero inglés Thomas Tompion , fue uno de los primeros en usar este mecanismo con éxito en sus relojes de bolsillo , y adoptó el minutero que, después de probar una variedad de diseños, finalmente se estabilizó en la configuración moderna. [56] El mecanismo de sonería de cremallera y caracol para relojes de sonería , se introdujo durante el siglo XVII y tenía claras ventajas sobre el mecanismo de "rueda de conteo" (o "placa de bloqueo"). Durante el siglo XX hubo una idea errónea común de que Edward Barlow inventó la sonería de cremallera y caracol . De hecho, su invención estaba relacionada con un mecanismo de repetición que empleaba la cremallera y el caracol. [57] El reloj repetidor , que marca el número de horas (o incluso minutos) a pedido, fue inventado por Quare o Barlow en 1676. George Graham inventó el escape de cuerda muerta para relojes en 1720.

Cronómetro marino

Un estímulo importante para mejorar la precisión y fiabilidad de los relojes fue la importancia de la medición precisa del tiempo para la navegación. La posición de un barco en el mar podía determinarse con una precisión razonable si un navegante podía consultar un reloj que se retrasara o adelantara menos de unos 10 segundos por día. Este reloj no podía contener un péndulo, que sería prácticamente inútil en un barco que se balanceara. En 1714, el gobierno británico ofreció grandes recompensas financieras por valor de 20.000 libras [58] para quien pudiera determinar la longitud con precisión. John Harrison , que dedicó su vida a mejorar la precisión de sus relojes, recibió posteriormente sumas considerables en virtud de la Ley de Longitud.

En 1735, Harrison construyó su primer cronómetro, que fue mejorando de forma constante durante los treinta años siguientes antes de presentarlo para su examen. El reloj tenía muchas innovaciones, entre ellas el uso de cojinetes para reducir la fricción, contrapesos para compensar el cabeceo y balanceo del barco en el mar y el uso de dos metales diferentes para reducir el problema de la expansión por calor. El cronómetro fue probado en 1761 por el hijo de Harrison y al cabo de diez semanas el error del reloj era de menos de cinco segundos. [59]

Producción en masa

Los británicos habían dominado la fabricación de relojes durante gran parte de los siglos XVII y XVIII, pero mantuvieron un sistema de producción orientado a productos de alta calidad para la élite. [60] Aunque hubo un intento de modernizar la fabricación de relojes con técnicas de producción en masa y la aplicación de herramientas y maquinaria de duplicación por parte de la British Watch Company en 1843, fue en los Estados Unidos donde este sistema despegó. En 1816, Eli Terry y algunos otros relojeros de Connecticut desarrollaron una forma de producir relojes en masa utilizando piezas intercambiables . [61] Aaron Lufkin Dennison abrió una fábrica en 1851 en Massachusetts que también utilizaba piezas intercambiables, y en 1861 dirigía una empresa exitosa incorporada como Waltham Watch Company . [62] [63]

Eléctrico temprano

Antiguo reloj electromagnético francés

En 1815, el científico inglés Francis Ronalds publicó el primer reloj eléctrico alimentado por baterías de pila seca . [64] Alexander Bain , un relojero escocés, patentó el reloj eléctrico en 1840. El resorte principal del reloj eléctrico se enrolla con un motor eléctrico o con un electroimán y una armadura. En 1841, patentó por primera vez el péndulo electromagnético . A fines del siglo XIX, la llegada de la batería de celda seca hizo posible el uso de energía eléctrica en los relojes. Los relojes accionados por resorte o peso que usan electricidad, ya sea corriente alterna (CA) o corriente continua (CC), para rebobinar el resorte o elevar el peso de un reloj mecánico se clasificarían como relojes electromecánicos . Esta clasificación también se aplicaría a los relojes que emplean un impulso eléctrico para impulsar el péndulo. En los relojes electromecánicos, la electricidad no cumple ninguna función de cronometraje. Este tipo de relojes se fabricaban como relojes individuales, pero se utilizaban más comúnmente en instalaciones de tiempo sincronizado en escuelas, empresas, fábricas, ferrocarriles e instalaciones gubernamentales como reloj maestro y relojes esclavos .

Cuando se dispone de una fuente de alimentación eléctrica de CA de frecuencia estable, la medición del tiempo se puede mantener de forma muy fiable utilizando un motor síncrono , que básicamente cuenta los ciclos. La corriente de alimentación se alterna con una frecuencia precisa de 50  hercios en muchos países y de 60 hercios en otros. Aunque la frecuencia puede variar ligeramente durante el día a medida que cambia la carga, los generadores están diseñados para mantener un número preciso de ciclos a lo largo de un día, por lo que el reloj puede estar una fracción de segundo atrasado o adelantado en cualquier momento, pero será perfectamente preciso durante un tiempo prolongado. El rotor del motor gira a una velocidad relacionada con la frecuencia de alternancia. Un engranaje adecuado convierte esta velocidad de rotación en la correcta para las manecillas del reloj analógico. En estos casos, el tiempo se mide de varias formas, como contando los ciclos de la fuente de alimentación de CA, la vibración de un diapasón , el comportamiento de los cristales de cuarzo o las vibraciones cuánticas de los átomos. Los circuitos electrónicos dividen estas oscilaciones de alta frecuencia en otras más lentas que impulsan la visualización de la hora.

Cuarzo

Imagen de un resonador de cristal de cuarzo, utilizado como componente de cronometraje en relojes de cuarzo, con la caja quitada. Tiene forma de diapasón. La mayoría de estos cristales de reloj de cuarzo vibran a una frecuencia de32 768Hz . ​

Las propiedades piezoeléctricas del cuarzo cristalino fueron descubiertas por Jacques y Pierre Curie en 1880. [65] [66] El primer oscilador de cristal fue inventado en 1917 por Alexander M. Nicholson , después de lo cual el primer oscilador de cristal de cuarzo fue construido por Walter G. Cady en 1921. [2] En 1927, el primer reloj de cuarzo fue construido por Warren Marrison y JW Horton en Bell Telephone Laboratories en Canadá. [67] [2] Las décadas siguientes vieron el desarrollo de relojes de cuarzo como dispositivos de medición de tiempo de precisión en entornos de laboratorio: la electrónica de conteo voluminosa y delicada, construida con tubos de vacío en ese momento, limitó su uso práctico en otros lugares. La Oficina Nacional de Normas (ahora NIST ) basó el estándar de tiempo de los Estados Unidos en relojes de cuarzo desde fines de 1929 hasta la década de 1960, cuando cambió a relojes atómicos. [68] En 1969, Seiko produjo el primer reloj de pulsera de cuarzo del mundo , el Astron . [69] Su precisión inherente y su bajo costo de producción dieron como resultado la posterior proliferación de relojes de cuarzo. [65]

Atómico

En la actualidad, los relojes atómicos son los relojes más precisos que existen. Son considerablemente más precisos que los relojes de cuarzo , ya que pueden tener una precisión de unos pocos segundos durante billones de años. [70] [71] Los relojes atómicos fueron teorizados por primera vez por Lord Kelvin en 1879. [72] En la década de 1930, el desarrollo de la resonancia magnética creó un método práctico para hacerlo. [73] Un prototipo de dispositivo máser de amoníaco se construyó en 1949 en la Oficina Nacional de Normas de EE. UU. (NBS, ahora NIST ). Aunque era menos preciso que los relojes de cuarzo existentes , sirvió para demostrar el concepto. [74] [75] [76] El primer reloj atómico preciso, un estándar de cesio basado en una cierta transición del átomo de cesio-133 , fue construido por Louis Essen en 1955 en el Laboratorio Nacional de Física en el Reino Unido. [77] La ​​calibración del reloj atómico estándar de cesio se llevó a cabo mediante el uso de la escala de tiempo astronómico de efemérides (ET). [78] A partir de 2013, los relojes atómicos más estables son los relojes de iterbio , que son estables dentro de menos de dos partes en 1 quintillón (2 × 10 −18 ). [71]

Operación

La invención del reloj mecánico en el siglo XIII inició un cambio en los métodos de medición del tiempo, desde procesos continuos, como el movimiento de la sombra del gnomon en un reloj de sol o el flujo de líquido en un reloj de agua, a procesos oscilatorios periódicos, como la oscilación de un péndulo o la vibración de un cristal de cuarzo , [3] [79] que tenían el potencial de lograr una mayor precisión. Todos los relojes modernos utilizan la oscilación.

Aunque los mecanismos que utilizan varían, todos los relojes oscilantes, mecánicos, eléctricos y atómicos, funcionan de manera similar y pueden dividirse en partes análogas. [80] [81] [82] Consisten en un objeto que repite el mismo movimiento una y otra vez, un oscilador , con un intervalo de tiempo precisamente constante entre cada repetición, o "latido". Unido al oscilador hay un dispositivo controlador , que sostiene el movimiento del oscilador reemplazando la energía que pierde por fricción , y convierte sus oscilaciones en una serie de pulsos. Luego, los pulsos se cuentan mediante algún tipo de contador , y el número de conteos se convierte en unidades convenientes, generalmente segundos, minutos, horas, etc. Finalmente, algún tipo de indicador muestra el resultado en forma legible para humanos.

Fuente de poder

Oscilador

Volante , oscilador de un reloj mecánico de sobremesa .

El elemento que mide el tiempo en cada reloj moderno es un oscilador armónico , un objeto físico ( resonador ) que vibra u oscila repetidamente a una frecuencia constante y precisa. [2] [83] [84] [85]

La ventaja de un oscilador armónico sobre otras formas de oscilador es que emplea resonancia para vibrar a una frecuencia resonante natural precisa o "ritmo" que depende únicamente de sus características físicas, y resiste la vibración a otras frecuencias. La posible precisión alcanzable por un oscilador armónico se mide por un parámetro llamado Q , [87] [88] o factor de calidad, que aumenta (en igualdad de condiciones) con su frecuencia resonante. [89] Esta es la razón por la que ha habido una tendencia a largo plazo hacia osciladores de frecuencia más alta en los relojes. Los volantes y los péndulos siempre incluyen un medio para ajustar la frecuencia del reloj. Los relojes de cuarzo a veces incluyen un tornillo de frecuencia que ajusta un condensador para ese propósito. Los relojes atómicos son estándares primarios y su frecuencia no se puede ajustar.

Relojes sincronizados o esclavos

El reloj Shepherd Gate del Real Observatorio de Greenwich recibe su señal horaria desde el interior del Real Observatorio de Greenwich .

Algunos relojes dependen para su precisión de un oscilador externo; es decir, se sincronizan automáticamente con un reloj más preciso:

Reloj eléctrico sincrónico, alrededor de 1940. En 1940, el reloj sincrónico se convirtió en el tipo de reloj más común en los EE. UU.

Controlador

Esto tiene la doble función de mantener el oscilador en funcionamiento dándole 'empujones' para reemplazar la energía perdida por fricción , y convertir sus vibraciones en una serie de pulsos que sirven para medir el tiempo.

En los relojes mecánicos, el bajo Q del volante o del oscilador de péndulo los hacía muy sensibles al efecto perturbador de los impulsos del escape, por lo que el escape tenía un gran efecto en la precisión del reloj, y se probaron muchos diseños de escapes. El Q más alto de los resonadores en los relojes electrónicos los hace relativamente insensibles a los efectos perturbadores de la potencia de accionamiento, por lo que el circuito del oscilador de accionamiento es un componente mucho menos crítico. [2]

Cadena de contador

Este cuenta los pulsos y los suma para obtener unidades de tiempo tradicionales de segundos, minutos, horas, etc. Generalmente tiene una disposición para configurar el reloj ingresando manualmente la hora correcta en el contador.

Indicador

Un reloj de cuco con autómata mecánico y productor de sonido que marca las octavas horas en la esfera analógica.

Esto muestra el recuento de segundos, minutos, horas, etc. en un formato legible para humanos.

Tipos

Los relojes se pueden clasificar según el tipo de visualización de la hora, así como según el método de cronometraje.

Métodos de visualización de la hora

Cosa análoga

Un moderno reloj de cuarzo con esfera de 24 horas.
Un reloj lineal en la estación de metro Piccadilly Circus de Londres . La banda de 24 horas se mueve a lo largo del mapa estático, al ritmo del movimiento aparente del sol sobre la superficie, y un puntero fijo en Londres señala la hora actual.

Los relojes analógicos suelen utilizar una esfera que indica la hora mediante agujas giratorias llamadas "manecillas" en una esfera o esferas numeradas fijas. La esfera del reloj estándar, conocida universalmente en todo el mundo, tiene una "manecilla de hora" corta que indica la hora en una esfera circular de 12 horas , dando dos vueltas por día, y una "manecilla de minutos" más larga que indica los minutos de la hora actual en la misma esfera, que también se divide en 60 minutos. También puede tener un "segundero" que indica los segundos del minuto actual. La única otra esfera de reloj ampliamente utilizada en la actualidad es la esfera analógica de 24 horas , debido al uso del tiempo de 24 horas en las organizaciones militares y los horarios. Antes de que la esfera del reloj moderno se estandarizara durante la Revolución Industrial , se utilizaron muchos otros diseños de esfera a lo largo de los años, incluidas las esferas divididas en 6, 8, 10 y 24 horas. Durante la Revolución Francesa, el gobierno francés intentó introducir un reloj de 10 horas , como parte de su sistema de medición métrico basado en decimales , pero no logró un uso generalizado. En el siglo XVIII se desarrolló un reloj italiano de 6 horas, probablemente para ahorrar energía (un reloj que da 24 horas consume más energía).

Otro tipo de reloj analógico es el reloj de sol, que sigue al sol continuamente, registrando la hora por la posición de la sombra de su gnomon . Debido a que el sol no se ajusta al horario de verano, los usuarios deben agregar una hora durante ese tiempo. También se deben realizar correcciones para la ecuación del tiempo y para la diferencia entre las longitudes del reloj de sol y del meridiano central de la zona horaria que se está utilizando (es decir, 15 grados al este del meridiano principal por cada hora que la zona horaria está por delante de GMT ). Los relojes de sol utilizan parte o parte del dial analógico de 24 horas. También existen relojes que utilizan una pantalla digital a pesar de tener un mecanismo analógico; estos se conocen comúnmente como relojes de volteo . Se han propuesto sistemas alternativos. Por ejemplo, el reloj "Twelv" indica la hora actual utilizando uno de los doce colores, e indica el minuto mostrando una proporción de un disco circular, similar a una fase lunar . [93]

Digital

Los relojes digitales muestran una representación numérica de la hora. En los relojes digitales se utilizan habitualmente dos formatos de visualización numérica :

La mayoría de los relojes digitales utilizan mecanismos electrónicos y pantallas LCD , LED o VFD ; también se utilizan muchas otras tecnologías de visualización ( tubos de rayos catódicos , tubos nixie , etc.). Después de un reinicio, un cambio de batería o un corte de energía, estos relojes sin batería de respaldo o condensador comienzan a contar desde las 12:00 o se quedan en las 12:00, a menudo con dígitos parpadeantes que indican que es necesario ajustar la hora. Algunos relojes más nuevos se reiniciarán automáticamente en función de servidores de tiempo de radio o Internet que estén sintonizados con relojes atómicos nacionales . Desde la introducción de los relojes digitales en la década de 1960, ha habido un notable descenso en el uso de relojes analógicos. [94]

Algunos relojes, llamados " relojes flip ", tienen pantallas digitales que funcionan mecánicamente. Los dígitos están pintados en láminas de material que están montadas como las páginas de un libro. Una vez por minuto, se da vuelta una página para revelar el siguiente dígito. Estas pantallas suelen ser más fáciles de leer en condiciones de mucha luz que las LCD o LED. Además, no vuelven a mostrar las 12:00 después de una interrupción de la energía. Los relojes flip generalmente no tienen mecanismos electrónicos. Por lo general, están impulsados ​​por motores síncronos de CA.

Híbrido (analógico-digital)

Relojes con cuadrantes analógicos, con un componente digital, normalmente los minutos y las horas se muestran de forma analógica y los segundos se muestran en modo digital.

Auditivo

Por comodidad, distancia, telefonía o ceguera, los relojes auditivos presentan la hora en forma de sonidos. El sonido puede ser lenguaje natural hablado (por ejemplo, "Son las doce y treinta y cinco") o códigos auditivos (por ejemplo, el número de campanadas consecutivas en la hora representa el número de la hora, como la campana del Big Ben ). La mayoría de las compañías de telecomunicaciones también ofrecen un servicio de reloj parlante .

Palabra

Reloj de palabras de software

Los relojes de palabras son relojes que muestran la hora visualmente mediante oraciones. Por ejemplo: "Son aproximadamente las tres en punto". Estos relojes pueden implementarse en hardware o software.

Proyección

Algunos relojes, normalmente digitales, incluyen un proyector óptico que proyecta una imagen ampliada de la hora en una pantalla o en una superficie como el techo o la pared de un interior. Los dígitos son lo suficientemente grandes como para que las personas con una visión moderadamente imperfecta puedan leerlos fácilmente, sin necesidad de gafas, por lo que estos relojes resultan prácticos para utilizarlos en el dormitorio. Normalmente, el circuito de cronometraje tiene una batería como fuente de alimentación de reserva ininterrumpida para mantener el reloj en hora, mientras que la luz de proyección solo funciona cuando la unidad está conectada a una fuente de alimentación de CA. También existen versiones portátiles que funcionan completamente con batería y que se parecen a las linternas .

Táctil

Los relojes auditivos y de proyección pueden ser utilizados por personas ciegas o con visión limitada. También hay relojes para ciegos que tienen pantallas que se pueden leer mediante el sentido del tacto. Algunos de estos son similares a las pantallas analógicas normales, pero están construidos de manera que se puedan sentir las manecillas sin dañarlas. Otro tipo es esencialmente digital y utiliza dispositivos que utilizan un código como el Braille para mostrar los dígitos de manera que se puedan sentir con las yemas de los dedos.

Multi-pantalla

Algunos relojes tienen varias pantallas accionadas por un único mecanismo, y otros tienen varios mecanismos completamente separados en una única caja. Los relojes de lugares públicos suelen tener varias caras visibles desde diferentes direcciones, de modo que el reloj puede leerse desde cualquier lugar de las inmediaciones; todas las caras muestran la misma hora. Otros relojes muestran la hora actual en varias zonas horarias. Los relojes destinados a ser llevados por viajeros suelen tener dos pantallas, una para la hora local y otra para la hora de casa, lo que resulta útil para hacer llamadas telefónicas preestablecidas. Algunos relojes de ecuaciones tienen dos pantallas, una que muestra la hora media y la otra la hora solar , como se mostraría en un reloj de sol. Algunos relojes tienen pantallas tanto analógicas como digitales. Los relojes con pantallas Braille suelen tener también dígitos convencionales para que puedan ser leídos por personas videntes.

Propósitos

Muchas ciudades y pueblos tienen tradicionalmente relojes públicos en un lugar destacado, como una plaza o el centro de la ciudad. Este se encuentra en exhibición en el centro de la ciudad de Robbins, Carolina del Norte.
Un reloj a la venta en la tienda de Taipei , Taiwán .
Reloj de sobremesa de Napoleón III , del tercer cuarto del siglo XIX, en el Museu de Belles Arts de València de España

Los relojes se encuentran en hogares, oficinas y muchos otros lugares; los más pequeños (los relojes de pulsera) se llevan en la muñeca o en el bolsillo; los más grandes se encuentran en lugares públicos, por ejemplo, en estaciones de tren o iglesias. Un reloj pequeño se suele colocar en una esquina de las pantallas de ordenador, teléfonos móviles y muchos reproductores de MP3 .

El propósito principal de un reloj es mostrar la hora. Los relojes también pueden tener la capacidad de emitir una señal de alerta fuerte a una hora específica, generalmente para despertar a una persona que duerme a una hora preestablecida; se los conoce como relojes despertadores . La alarma puede comenzar a sonar con un volumen bajo y volverse más fuerte, o tener la capacidad de apagarse durante unos minutos y luego reanudarse. Los relojes despertadores con indicadores visibles a veces se utilizan para indicar a los niños demasiado pequeños para leer la hora que ha terminado el tiempo de dormir; a veces se los llama relojes de entrenamiento .

Un mecanismo de reloj se puede utilizar para controlar un dispositivo en función del tiempo, por ejemplo, un sistema de calefacción central, un VCR o una bomba de tiempo (véase: contador digital ). Dichos mecanismos suelen denominarse temporizadores . Los mecanismos de reloj también se utilizan para accionar dispositivos como seguidores solares [ ancla rota ] y telescopios astronómicos , que tienen que girar a velocidades controladas con precisión para contrarrestar la rotación de la Tierra.

La mayoría de las computadoras digitales dependen de una señal interna a frecuencia constante para sincronizar el procesamiento; esto se conoce como señal de reloj . (Algunos proyectos de investigación están desarrollando CPU basadas en circuitos asincrónicos ). Algunos equipos, incluidas las computadoras, también mantienen la hora y la fecha para su uso según sea necesario; esto se conoce como reloj de hora del día y es distinto de la señal de reloj del sistema, aunque posiblemente se base en el conteo de sus ciclos.

Normas de tiempo

Para algunos trabajos científicos es esencial medir el tiempo con la máxima precisión. También es necesario tener un estándar de máxima precisión con el que se puedan calibrar los relojes en funcionamiento. Un reloj ideal daría la hora con una precisión ilimitada, pero esto no es posible. Muchos procesos físicos, en particular algunas transiciones entre niveles de energía atómica , ocurren a una frecuencia extremadamente estable; contar los ciclos de un proceso de este tipo puede dar una hora muy precisa y constante; los relojes que funcionan de esta manera suelen llamarse relojes atómicos. Estos relojes suelen ser grandes, muy caros, requieren un entorno controlado y son mucho más precisos de lo que se requiere para la mayoría de los fines; normalmente se utilizan en un laboratorio de normas .

Navegación

Hasta los avances de finales del siglo XX, la navegación dependía de la capacidad de medir la latitud y la longitud . La latitud se puede determinar mediante la navegación astronómica ; la medición de la longitud requiere un conocimiento preciso del tiempo. Esta necesidad fue una de las principales motivaciones para el desarrollo de relojes mecánicos precisos. John Harrison creó el primer cronómetro marino de alta precisión a mediados del siglo XVIII. El cañón del mediodía en Ciudad del Cabo todavía dispara una señal precisa para permitir que los barcos revisen sus cronómetros. Muchos edificios cerca de los principales puertos solían tener (algunos todavía la tienen) una gran bola montada en una torre o mástil dispuesta para caer a una hora predeterminada, con el mismo propósito. Si bien los sistemas de navegación por satélite como el GPS requieren un conocimiento del tiempo con una precisión sin precedentes, este se proporciona mediante equipos en los satélites; los vehículos ya no necesitan equipos de cronometraje.

Deportes y juegos

Los relojes se pueden utilizar para medir distintos períodos de tiempo en juegos y deportes. Los cronómetros se pueden utilizar para medir el rendimiento de los atletas de pista . Los relojes de ajedrez se utilizan para limitar el tiempo que los jugadores de juegos de mesa tienen para realizar un movimiento. En varios deportes,Los relojes de juego miden la duración del juego o subdivisiones del juego,[95][96]mientras que otros relojes pueden usarse para rastrear diferentes duraciones; estos incluyenrelojes de juego,relojes de tiroyrelojes de lanzamiento.

Cultura

Folclore y superstición

Un reloj del siglo XVII con forma de calavera.

En el Reino Unido , los relojes están asociados con varias creencias, muchas de ellas relacionadas con la muerte o la mala suerte. En las leyendas, se dice que los relojes se han parado por sí solos tras la muerte de una persona cercana, especialmente los de los monarcas. El reloj de la Cámara de los Lores supuestamente se paró "casi" en la hora de la muerte de Jorge III en 1820, el del castillo de Balmoral se paró durante la hora de la muerte de la reina Victoria , y hay leyendas similares sobre relojes asociados con Guillermo IV e Isabel I. [ 97] Existen muchas supersticiones sobre los relojes. Que alguien se detenga antes de que una persona haya muerto puede predecir la muerte inminente. [98] De manera similar, si un reloj suena durante un himno de la iglesia o una ceremonia de matrimonio, se prefigura la muerte o la calamidad para los feligreses o un cónyuge, respectivamente. [99] Se presagian muerte o eventos adversos si un reloj da la hora incorrecta. También puede ser desafortunado que un reloj esté frente a un incendio o hablar mientras un reloj está dando la hora. [100]

En la cultura china, regalar un reloj ( chino tradicional :送鐘; chino simplificado :送钟; pinyin : sòng zhōng ) suele ser un tabú, especialmente para los ancianos, ya que es un homófono del acto de asistir al funeral de otra persona ( chino tradicional :送終; chino simplificado :送终; pinyin : sòngzhōng ). [101] [102] [103]

Tipos específicos

Reloj de péndulo cónico monumental de Eugène Farcot , 1867. Universidad Drexel, Filadelfia, EE. UU.

Premios

Véase también

Notas y referencias

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Bibliografía

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