Vucetich nació en la ciudad de Tampico (Tamaulipas), en donde se instaló su padre con su familia, el exfutbolista José Antonio "El Diablo" Vucetich, al casi finalizar su carrera en el club local de esa ciudad, el Tampico, los Jaibos.
Continuó su carrera en el Club América, donde pasó cuatro temporadas en las reservas, al lado de futuras estrellas del fútbol mexicano, como Cristóbal Ortega, Alfredo y Luis Fernando Tena, Pedro Soto, Vinicio Bravo y Javier Aguirre.
En este equipo dirigió a gran parte del plantel que conseguiría el título de liga para los Potros, como Roberto Andrade, Guillermo Cantú y Luis Miguel Salvador, entre otros.
León derrotó en la prórroga al Puebla FC dirigido por Manuel Lapuente por marcador global de 2:0.
Tuvo una campaña regular ganando 16 juegos, empatado 10 y perdiendo 12 mas no logró calificar a la Liguilla.
Con estos jugadores, el equipo de Vucetich logró coronarse campeón, obteniendo así su primer título como entrenador.
En la temporada 1992-1993, el equipo contrató a Isaac Ayipei, siendo el ghanés uno de los primeros jugadores africanos en participar en el fútbol azteca.
El Club de los Tecos de la UAG contrató a Vucetich como su entrenador para la Temporada 1993-1994 en un equipo que contó con jugadores como Alan Cruz, Carlos Briones Guerrero, José Luis Salgado, Mauricio Gallaga, Porfirio Jiménez, Jorge Gabrich, Claudio Morena y Osmar Donizete.
En el Invierno 1997, Víctor Manuel regresó a los Tecos, pero solo logró sumar 16 puntos en una de sus peores campañas.
Tigres llevaba una cómoda ventaja de 3-0 en el Volcán, pero el Toros Neza empató 3-3 mostrando un gran empuje en su último partido en Primera División.
Para el torneo de Invierno 1996, fue contratado por el Club Deportivo Cruz Azul, logrando hacer solo 20 puntos y ser descartados para la Liguilla.
En el Apertura 2002, Vucetich ocupó la dirección técnica del Puebla en la Jornada 9 en sustitución de Gustavo Vargas, torneo en el cual no llegó a la Liguilla pero la directiva extendió su contrato.
En el Clausura 2006, regresó a la dirección técnica del Veracruz en la jornada 8 en sustitución de Emilio Gallegos, pero otra vez fue cesado por malos resultados.
En este torneo solo permaneció como director técnico hasta la jornada 6, ganando 2 juegos, empatando 1 y perdiendo 3.
Después de ganar 4 juegos, empatar 3, y perder 5, por lo cual fue cesado en la jornada 7 del Apertura 2007.
[3] Declinó seguir como candidato para dirigir a la selección mexicana de fútbol, anteponiendo como argumento principal "motivos personales".
En el Torneo Apertura 2010 se incorpora al equipo Humberto Suazo y se integró Ricardo Osorio - ambos provenientes del fútbol europeo - además de los conocidos Osvaldo Martínez, Walter Ayoví, Aldo De Nigris y Neri Cardozo.
El equipo comenzó con el pie derecho y se mantuvo 13 fechas consecutivas de manera invicta perdiendo hasta la jornada 14 frente al Cruz Azul; cierra las últimas jornadas con 3 descalabros y una victoria colocándose en el segundo lugar general por debajo del mismo Cruz Azul, y comienza la liguilla enfrentando al Pachuca en cuartos de final, cabe mencionar que un torneo anterior este mismo equipo había eliminado al Monterrey en la misma instancia así que parecía que el destino le ponía la revancha en la mesa, Vucetich aprendió la lección del torneo anterior y pasó por encima del equipo de los Tuzos con marcador global de 4-4 pero por mejor posición en la tabla de los del norte, estos pasaron a la semifinal, en esta instancia enfrentaron a los Pumas del Universidad Nacional venciéndolos por marcador global de 2-0.
En el primer duelo celebrado en el Estadio Tecnológico Monterrey dominó al Cruz Azul pero solamente pudieron llevarse una ventaja de 2-1 para la vuelta en el Estadio Azul, encuentro donde Monterrey con muchos apuros y con gracias a un gol de penal del chileno Humberto Suazo al minuto 81, Monterrey igualó 1-1 con el cuadro cementero ganándose un lugar en la Gran Final de la Confederación.
Por el equipo de los Rayados fallaron Luis Pérez y Jonathan Orozco, aunque este último siendo el portero, atajó un penal.
Sucumbieron ante la escuadra del Club Santos Laguna, en una final llena de goles, dado que el equipo Lagunero venció 5-0 en la ida, y tembló con un 3-0 en contra en la vuelta, resultado que no le fue suficiente a Querétaro, coronándose así campeón el Santos con un marcador global de 5-3.
Por este resultado dado que fue el subcampeón del fútbol mexicano le valió participar en la Concachampions.
Regresó al club el 18 de febrero del 2019, luego que fue cesado Rafael Puente Jr.
Dejó el club a mediados del 2020 por diferencias con la nueva directiva al ser vendido el equipo, siendo su sucesor Alex Diego.
En su primera temporada en Chivas terminó en séptimo lugar general en donde tuvo que jugar un repechaje contra Necaxa en un solo partido en donde acabaría ganando por 1-0.
Para el Apertura 2021 permaneció en el equipo hasta la jornada 9 en donde acabaría destituido a pesar de ganar 1-0 al Pachuca.