El siguiente poliedro esférico más popular es el balón de playa, considerado como un hosoedro.Se han encontrado muchos en Escocia y parecen datar del período neolítico.Durante el siglo X, el erudito islámico Abu'l-Wafa escribió el primer estudio riguroso sobre poliedros esféricos.Todo poliedro regular, poliedro semirregular y sus duales se pueden proyectar sobre la esfera como teselaciones: Los teselados esféricos permiten casos que los poliedros no, a saber, como los hosoedros (con códigos de Schläfli del tipo {2, n}) y los diedros (con códigos de Schläfli del tipo {n, 2}).Los poliedros esféricos que tienen al menos una simetría inversiva están relacionados con los poliedros proyectivos[1] (teselados del plano proyectivo real) - así como la esfera tiene un espacio recubridor 2 a 1 del plano proyectivo, los poliedros proyectivos corresponden respecto al doble recubrimiento a los poliedros esféricos que son simétricos bajo simetría central.
