En este papel, Poinsot se esforzó por promover la enseñanza de la ciencia, entonces casi inexistente, especialmente en las universidades y escuelas secundarias.

En la literatura, aconsejó a los maestros para que limitasen los cursos a un pequeño número de obras seleccionadas, poniendo de relieve su valor ejemplar.

Sus relaciones con Siméon Denis Poisson (público y notorio defensor de la monarquía) son degradantes, y la Inspección General le obliga a suscribir la adhesión al nuevo monarca, Carlos X (orden del 22 de septiembre de 1824).

Haciéndose eco de los comentarios de Adrien-Marie Legendre sobre poliedros, definió dos poliedros regulares estrellados que todavía no se habían considerado, y mostró un argumento combinatorio para demostrar que no puede haber otros (1809),[3]​ aunque la demostración concluyente de este hecho fue aportada por Cauchy en 1813.

Este enfoque influyó en algunos notables físicos posteriores, como los hermanos Cosserat.

Con la restauración del Imperio de Napoleón III, fue rehabilitado y nombrado miembro del Senado y Par de Francia (1852).