Eugène Cosserat nació en Amiens (Francia) en 1866.
En 1883 es admitido en la Escuela Normal Superior de París donde obtiene el doctorado en 1889.
En la primera parte de su carrera estuvo interesado en la astronomía haciendo importantes observaciones de estrellas dobles, planetas y cometas, realizando también investigación en el campo de la geometría.
En la segunda parte, el estudio sobre la deformación de la superficie lo lleva a interesarse en la teoría de la elasticidad.
En ese campo colaboró con su hermano François, ingeniero.