Espacio recubridor

En topología, un espacio recubridor o espacio cubriente o revestimiento o recubrimiento es una tripleta

son espacios topológicos y

es una función continua y sobreyectiva Además se cumple que

vecindad de

tal que donde los

son disjuntos y para cada

El concepto de espacio recubridor se utiliza en ciencias tales como la geometría diferencial, los grupos de Lie, superficies de Riemann, homotopía, teoría de nudos.

Entre todos los espacios recubridores de un espacio

se llama recubridor universal al espacio recubridor simplemente conexo.

Puede probarse que el espacio recubridor universal es único salvo homeomorfismos.

En otras palabras un espacio cubriente se llama universal si es simplemente conexo, i.e.

su primer grupo de homotopía es trivial.