El género o genus de una superficie orientable conexa es un número entero que representa el número máximo de cortes en curvas cerradas simples que no se cruzan sin hacer que el variedad resultante sea no conexa.[1] Es igual al número de asas que presenta.[2] Las curvas elípticas sobre los números complejos se pueden identificar con superficies de género 1.[3] El término doble toro se usa ocasionalmente para denotar una superficie de género 2.[6] El término toro triple también se usa ocasionalmente para denotar una superficie de género 3.
