Genus (matemáticas)

Una rosquilla, o toro, tiene 1 de estos orificios, mientras que una esfera tiene 0.

La superficie verde que se muestra arriba tiene 2 orificios del tipo correspondiente.

Por lo tanto, un grafo plano tiene género 0, porque se puede dibujar en una esfera sin autocruzamiento.

El genus no orientable de un grafo es el entero mínimo n tal que el gráfico se puede dibujar sin cruzarse en una esfera con n tapas cruzadas (es decir, una superficie no orientable de genus (no orientable) n. Este número también se llama demigenus).

El genus de Euler es el mínimo entero n tal que la gráfica se puede dibujar sin cruzarse sobre una esfera con n tapas cruzadas o sobre una esfera con n/2 asas.

Por ejemplo, la definición de curva elíptica en geometría algebraica es curva proyectiva no singular conexa de genus 1 con un punto racional dado en ella.

tiene genus geométrico donde s es el número de singularidades cuando se cuentan propiamente.

En particular, se puede estudiar el crecimiento del genus en una cadena.