Circunferencia goniométrica

Dicha circunferencia se utiliza con el fin de poder estudiar fácilmente las razones trigonométricas y funciones trigonométricas, mediante la representación de triángulos rectángulos auxiliares.

Si (x, y) es un punto de la circunferencia unidad del primer cuadrante, entonces x e y son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa tiene longitud 1.

con el eje X, las principales funciones trigonométricas se pueden representar como razón de segmentos asociados a triángulos rectángulos auxiliares, de la siguiente manera: El seno es la razón entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa (c) y dado que la hipotenusa es igual al radio, que tiene valor = 1, se deduce: El coseno es la razón entre el cateto adyacente (b) y la hipotenusa (c) y como la hipotenusa tiene valor = 1, se deduce: La tangente es la razón entre el cateto opuesto y el adyacente Por semejanza de triángulos:

La cosecante, la secante y la cotangente, son las razones trigonométricas recíprocas del seno, coseno y tangente: Los valores de la cotangente, la secante y la cosecante se obtienen, análogamente, mediante semejanza de triángulos.

En topología, a la circunferencia unitaria (también denominado disco unidad) se la clasifica como