En el caso de que exista un lado con sus prolongaciones tal que la figura se sitúe en los dos semiplanos definidos por tal lado y sus prolongaciones, el polígono es cóncavo.

Cada ángulo externo del dodecágono regular mide 30° o

del circunferencia circunscrita al dodecágono,[3]​ Su área representa los

Como 12=22×3, el dodecágono regular es construible usando regla y compás: Harold Scott MacDonald Coxeter estableció que cada zonágono (un 2m-gono cuyos lados opuestos son paralelos y de igual longitud) se puede diseccionar en m(m-1)/2 paralelogramos.

[4]​ En particular, esto es cierto para polígonos regulares con muchos lados, en cuyo caso los paralelogramos son todos rombos.

La secuencia OEIS (sucesión A006245 en OEIS) define el número de soluciones como 908, incluidas rotaciones de hasta 12 veces y formas quirales en reflexión.

Una de las formas en que se utilizan es como bloques patrón en matemática manipulativa, creando distintos dodecágonos diferentes a partir de otras figuras.

El dodecágono regular posee simetría diedral Dih12 de orden 24.

Incluye 15 subgrupos distintos de simetrías diedrales y cíclicas.

[6]​ Solo el subgrupo g12 no tiene grados de libertad, pero puede verse como un grafo dirigido.

El interior de tal dodecágono no está generalmente definido.

Un "dodecágono en zig-zag alabeado" tiene vértices que se alternan entre dos planos paralelos.

Un polígono alabeado es una figura isogonal con longitudes de arista iguales.

En 3 dimensiones será un dodecágono alabeado en zig-zag y se puede ver en los vértices y aristas laterales de un antiprisma hexagonal con la misma simetría D5d, [2+, 10], de orden 20.

Ejemplos en 4 dimensiones son el icositetracoron, el 24-cell snub, el 6-6 duoprisma y la 6-6 duopirámide.

Un dodecagrama es un polígono en estrella de 12 lados, representado por el símbolo {12/n}.

Existe una estrella regular: {12/5}, que usa los mismos vértices, pero conecta cada quinto punto.

Los truncamientos más profundos del dodecágono regular y los dodecagramas pueden producir formas poligonales de estrellas intermedias isogonales (figura isogonal) con vértices espaciados iguales y dos longitudes de borde.

La Torre del Oro es una atalaya militar dodecagonal situada en Sevilla, al sur de España, construida durante la época del imperio almohade.

Otro ejemplo es la Porta di Venere (Puerta de Venus), en Spello, Italia.