La palabras croata kuna hace referencia al animal conocido como marta, y lipa hace referencia al árbol conocido como tilo.

Aunque se piense que el nombre hace referencia a las monedas llamadas corona, el nombre se escogió porque hace referencia al uso de las pieles de marta como unidades de cambio en la época medieval.

La kuna fue introducida en junio de 1994 después del periodo de transición posterior a la independencia croata, en el que el dinar yugoslavo fue sustituido por el dinar croata.

La elección del nombre kuna fue controvertida, sobre todo entre los serbios de Croacia, ya que la única entidad que había usado antes aquel nombre de moneda fue el Estado Independiente de Croacia, estado colaboracionista nazi.

El gobierno croata defendió la elección del nombre con el argumento del uso histórico de las pieles de marta, mientras que sus detractores lo veían más bien como una forma de continuidad del moderno estado croata con el régimen fascista anterior.