En aritmética, álgebra y análisis matemático, sistema numérico es un conjunto provisto de dos operaciones que verifican ciertas condiciones relacionadas con las propiedades propiedad conmutativa, propiedad asociativa y distributiva.
En los racionales podemos optar por no expresarlos de manera decimal o como fracción de enteros, etc Los sistemas numéricos se caracterizan por tener una estructura algebraica (monoide, anillo, cuerpo, álgebra sobre un cuerpo), satisfacer propiedades de orden (orden total, buen orden) y propiedades topológicas y analíticas (densidad, metrizabilidad, completitud) adicionales.
Convencionalmente diversos conjuntos dotados de "adición" y "multiplicación" se llaman sistemas numéricos.
Entre estos conjuntos están los números naturales, los enteros, los racionales, los reales y los complejos, aunque existen otros que generalizan a algunos de los anteriores.
Aunque no existe una definición formal de sistema numérico, todos los conjuntos dotados de operaciones binarias que se cuentan convencionalmente entre los sistemas numéricos tienen propiedades comunes.
En todos los sistemas numéricos convencionales hay definidas dos operaciones binarias asociativas denominadas adición y multiplicación, y además se cumple que la multiplicación es distributiva con respecto a la adición.