Simetría traslacional
Más precisamente, debe verificar que Las leyes de la física son invariablemente traslacionales[2] bajo una traslación espacial si no se distinguen diferentes puntos en el espacio.
Para un objeto dado, las traslaciones a las que se aplica esto forman un grupo, el grupo de simetría del objeto o, si el objeto tiene más tipos de simetría, un subgrupo del grupo de simetría.
La invariancia traslacional implica que, al menos en una dirección, el objeto es infinito: para cualquier punto p, el conjunto de puntos con las mismas propiedades debido a la simetría traslacional forman el conjunto discreto infinito {p + na | n ∈ Z } = p + Z a.
Téngase en cuenta que la tira y la losa no necesitan ser perpendiculares al vector, por lo tanto, pueden ser más estrechas o más delgadas que la longitud del vector.
En este caso, el conjunto de todas las traslaciones forma una red.
Cada par a, b define un paralelogramo, todos con la misma área, la magnitud del producto vectorial.
Alternativamente, por ejemplo, un rectángulo puede definir el objeto completo, incluso si los vectores de traslación no son perpendiculares, si tiene dos lados paralelos a un vector de traslación, mientras que el otro vector de traslación que comienza en un lado del rectángulo termina en el lado opuesto.
Con la simetría rotacional de orden dos del patrón en el mosaico se tiene p2 (una mayor simetría del patrón en la tesela no cambia este hecho, debido a la disposición de las teselas).
En 2D puede haber simetría traslacional en una dirección para vectores de cualquier longitud.
