Reflexión (matemática)
En matemáticas, una reflexión[1] es una aplicación desde un espacio euclídeo sobre sí mismo, que es una isometría con un hiperplano como un conjunto de puntos fijos; este conjunto es llamado eje (en 2 dimensiones) o plano (en 3 dimensiones) de reflexión.
Por ejemplo, la reflexión a través de un punto es una isometría involutiva con sólo un punto fijo; la imagen de la letra p bajo ella se vería como una d. Esta operación también es conocida como una inversión central (Coxeter, 1969, §7.2), y exhibe al espacio euclídeo como un espacio simétrico.
Si una figura no cambia al aplicársele una reflexión, se dice que tiene simetría especular.
En la literatura (particularmente en inglés), se usa también el término flip para referirse a una reflexión.
[2][3][4] En una geometría planar (o, respectivamente, 3-dimensional), para encontrar la reflexión de un punto se tiende una línea perpendicular del punto a la línea (plano) usado para la reflexión y se extiende la misma distancia del otro lado de ésta.
El producto de dichas matrices es una matriz especial ortogonal que representa una rotación.
En el plano, la reflexión con respecto a un punto Z es equivalente a una rotación de 180° alrededor del centro de rotación Z. Las reflexiones puntuales son consistentes con líneas rectas, longitudes y ángulos, es decir producen imágenes congruentes.
Los tres planos especulares pasan por el centro Z y son perpendiculares entre sí.
