Presidió también la Asamblea Nacional Constituyente, que promulgó la Constitución de 1920, donde impuso sus ideas políticas.
Es considerado como el fundador de la sociología peruana, iniciador del positivismo filosófico en su país y difusor del evolucionismo spenceriano; pero en su obra se percibe igualmente la huella de otros autores como Comte, Levi-Bruhl, Wundt, Simmel, Frazer y Tarde.
Luego obtuvo su doctorado con su tesis “Sociología del arte”, en el cual procuraba delinear esa disciplina, apelando a elementos históricos y al ambiente social en que la obra artística es creada (1887).
Tras recibirse de abogado regresó a Puno para ejercer la profesión; allí fue donde empezó su vida pública, que sería extensa y fecunda.
Organizó partidas armadas con las cuales se unió en Puno al movimiento revolucionario que encabezó finalmente Nicolás de Piérola contra el gobierno cacerista.
En 1904 fue nombrado ministro plenipotenciario en Ecuador, donde logró suscribir un convenio para continuar el arbitraje del rey de España en el diferendo limítrofe peruano-ecuatoriano.
Fue luego nombrado ministro plenipotenciario en España y se le encargó la redacción del alegato de defensa peruana en dicho juicio arbitral (1905).
De vuelta en España, presentó un 'Memorándum final (1908) y un Memorándum adicional (1909) a la mencionada Memoria.
Reelegido senador por Puno,[14] presidió su cámara en 1920, pero dejó el parlamento al ser nombrado ministro plenipotenciario en Francia y delegado permanente del Perú ante la Liga de las Naciones.
Permaneció en París hasta aún después de la ocupación alemana en plena Segunda Guerra Mundial y allí le sorprendió la muerte.
Su libro más celebrado, Sociología general (Madrid, 1908-1910, en dos volúmenes), es una visión global de dicha disciplina.
En el plano jurídico fue resuelto partidario del sistema parlamentario y en tal sentido publicó un folleto en 1915 titulado Las reformas constitucionales.