[9] Borden se abrió paso dentro del cine sonoro al aparecer en un gran número de películas donde interpretó papeles protagonistas.
Apareció en numerosas películas en los años 1930, entre las cuales están: Marie Galante, dirigida por Henry King con Spencer Tracy como protagonista;[10] en 1936, participó en la comedia Wife vs.
Una de sus más notables actuaciones tuvo lugar en el musical clásico que se tituló An American in Paris, en 1951, protagonizada por Gene Kelly, Leslie Caron y Oscar Levant, interpretó al casero de Kelly y Levat, Georges Mattieu.
[30] Borden apareció en diversas películas en los años 1960, pero en este período se dedicó principalmente a las actuaciones en la pequeña pantalla.
[33] Su última aparición en la gran pantalla tuvo lugar en 1966 en la producción llamada Our Man Flint, protagonizada por James Coburn.