Estelación
Un polígono estrellado regular está representado por su símbolo de Schläfli {n/m}, donde n es el número de vértices, m es el paso utilizado para secuenciar las aristas a su alrededor, siendo m y n coprimos (es decir, no tienen un divisor común).
El interior del nuevo poliedro está dividido por las caras en un número de celdas.
Un método común para encontrar estelaciones implica seleccionar uno o más tipos de células.
Estas reglas se han adaptado para su uso con las estelaciones de muchos otros poliedros.
Por ejemplo, muchas tienen centros huecos donde faltan por completo las caras y las aristas originales del poliedro núcleo están enteramente perdidas: no hay nada para ser estelado.
Como tales, hay algunas estelaciones bastante razonables del icosaedro que no forman parte de su lista —una de ellas fue identificada por James Bridge en 1974, mientras que algunas «estelaciones de Miller» son cuestionables en cuanto a si deberían considerarse como estelaciones en absoluto— una del conjunto icosaédrico comprende varias células bastante desconectadas que flotan simétricamente en el espacio.
Todavía no se ha desarrollado completamente un conjunto alternativo de reglas que tenga esto en cuenta.
Bridge encontró su nueva estelación del icosaedro estudiando los facetados de su dual, el dodecaedro.
Esto es comprensible si se está diseñando un algoritmo general adecuado para su uso en un programa de computadora, pero por lo demás no es particularmente útil.
Este sistema fue ampliamente adoptado, pero no siempre de forma sistemática, para otros poliedros y poltoponos superiores.
John Conway ideó una terminología para polígonos, poliedros y policoros estelados (Coxeter 1974).
Wenninger se dio cuenta de que algunos poliedros, como el cubo, no tienen estelaciones finitas.
Sin embargo, las estelaciones de celdas pueden construirse como prismas que se extienden hasta el infinito.
[2] La misma estelación es fundamental en dos litografías de M. C. Escher: Contrast (Order and Chaos), 1950, y Gravitation, 1952.
