Curva fractal

[1]​ Por lo general, no son rectificables, es decir, su longitud de arco no es finita, y cada fragmento del arco de la curva más largo que un solo punto tiene longitud infinita.

[2]​ Un ejemplo extremadamente famoso es el contorno del conjunto de Mandelbrot.

Las curvas fractales y los patrones fractales están muy extendidos en la naturaleza, y se encuentran en elementos tan diferentes como el brócoli, la nieve, las patas de los gecos, los cristales de hielo o las trazas de los rayos.

La mayoría de las curvas matemáticas comunes (como las cónicas, o las descritas por los gráficos de la inmensa mayoría de las funciones matemáticas habituales) tienen dimensión uno, pero por poco intuitivo que pueda parecer, las curvas fractales tienen dimensiones diferentes,[7]​ como se explica en el artículo dedicado a la dimensión fractal y en el Anexo:Fractales por dimensión de Hausdorff.

En aquellos campos donde aparece la auto-semejanza, el análisis de estos patrones ha encontrado curvas fractales en disciplinas tan diversas como Como ejemplos, los "paisajes" revelados por microscopios en conexión con el movimiento browniano, el aparato circulatorio y formas de polímeros se relacionan todos con curvas fractales.