El área de un 65537-gono normal es (con a = longitud del lado) Un 65537-gono regular completo no se distingue visualmente de una circunferencia, y su perímetro difiere del de la circunferencia circunscrita en aproximadamente quince partes por mil millones.
El 65537-gono regular (uno con todos los lados iguales y todos los ángulos iguales) es de interés por ser un polígono construible: es decir, se puede construir usando un compás y una regla sin marcar.
Aunque Gauss sabía en 1801 que el 65537-gono regular era construible, Johann Gustav Hermes (1894) proporcionó la primera construcción explícita de un 65537-gono regular.
La construcción es muy compleja; Hermes pasó 10 años completando el manuscrito de 200 páginas.
Dado que 65 537 es un número primo, hay un subgrupo con simetría diédrica: Dih1, y 2 simetrías grupo cíclico: Z65537 y Z1.
Como 65 537 es primo, hay 32 767 formas regulares representadas de la forma símbolos de Schläfli {65537/n}, para todos los números enteros 2 ≤ n ≤ 32768 como