Longitud ( / ˈ l ɒ n dʒ ɪ tj uː d / , AU y UK también / ˈ l ɒ ŋ ɡ ɪ -/ ) [1] [2] es una coordenada geográfica que especifica la posición este - oeste de un punto en la superficie de la Tierra , o de otro cuerpo celeste . Es una medida angular , generalmente expresada en grados y denotada con la letra griega lambda (λ). Los meridianos son líneas semicirculares imaginarias que van de polo a polo y conectan puntos con la misma longitud. El primer meridiano define la longitud 0°; por convención el Meridiano Internacional de Referencia de la Tierra pasa cerca del Observatorio Real de Greenwich , al sureste de Londres en la isla de Gran Bretaña . Las longitudes positivas están al este del meridiano principal y las negativas están al oeste.
Debido a la rotación de la Tierra , existe una estrecha relación entre la longitud y la medición del tiempo . La hora local científicamente precisa varía con la longitud: una diferencia de 15° de longitud corresponde a una diferencia de una hora en la hora local, debido a la diferente posición con respecto al Sol. Comparar la hora local con una medida absoluta de tiempo permite determinar la longitud. Dependiendo de la época, la hora absoluta podría obtenerse de un evento celeste visible desde ambos lugares, como un eclipse lunar, o de una señal horaria transmitida por telégrafo o radio. El principio es sencillo, pero en la práctica encontrar un método fiable para determinar la longitud llevó siglos y requirió el esfuerzo de algunas de las mentes científicas más brillantes.
La posición norte-sur de una ubicación a lo largo de un meridiano está dada por su latitud , que es aproximadamente el ángulo entre el plano ecuatorial y la normal desde el suelo en esa ubicación.
La longitud generalmente se da utilizando la normal geodésica o la dirección de la gravedad . La longitud astronómica puede diferir ligeramente de la longitud ordinaria debido a la desviación vertical , pequeñas variaciones en el campo gravitacional de la Tierra (ver latitud astronómica ).
El concepto de longitud fue desarrollado por primera vez por los antiguos astrónomos griegos. Hiparco (siglo II a. C.) utilizó un sistema de coordenadas que suponía una Tierra esférica y la dividió en 360° como todavía lo hacemos hoy. Su primer meridiano pasaba por Alejandría . [3] : 31 También propuso un método para determinar la longitud comparando la hora local de un eclipse lunar en dos lugares diferentes, demostrando así una comprensión de la relación entre longitud y tiempo. [3] : 11 [4] Claudio Ptolomeo (siglo II d.C.) desarrolló un sistema de mapeo utilizando paralelos curvos que reducían la distorsión. También recopiló datos de muchos lugares, desde Gran Bretaña hasta Oriente Medio. Usó un meridiano principal a través de las Islas Canarias, de modo que todos los valores de longitud fueran positivos. Si bien el sistema de Ptolomeo era sólido, los datos que utilizó a menudo eran deficientes, lo que llevó a una gran sobreestimación (aproximadamente un 70%) de la longitud del Mediterráneo. [5] [6] : 551–553 [7]
Después de la caída del Imperio Romano, el interés por la geografía disminuyó considerablemente en Europa. [8] : 65 astrónomos hindúes y musulmanes continuaron desarrollando estas ideas, agregando muchas ubicaciones nuevas y, a menudo, mejorando los datos de Ptolomeo. [9] [10] Por ejemplo, al-Battānī utilizó observaciones simultáneas de dos eclipses lunares para determinar la diferencia de longitud entre Antakya y Raqqa con un error de menos de 1°. Se considera que esto es lo mejor que se puede lograr con los métodos disponibles en la actualidad: observación del eclipse a simple vista y determinación de la hora local utilizando un astrolabio para medir la altitud de una "estrella reloj" adecuada. [11] [12]
A finales de la Edad Media, el interés por la geografía revivió en Occidente, a medida que aumentaron los viajes y la erudición árabe comenzó a ser conocida a través del contacto con España y el norte de África. En el siglo XII se elaboraron tablas astronómicas para varias ciudades europeas, basadas en el trabajo de al-Zarqālī en Toledo . El eclipse lunar del 12 de septiembre de 1178 se aprovechó para establecer las diferencias de longitud entre Toledo, Marsella y Hereford . [13] : 85
Cristóbal Colón hizo dos intentos de utilizar los eclipses lunares para descubrir su longitud, el primero en la isla Saona , el 14 de septiembre de 1494 (segundo viaje), y el segundo en Jamaica , el 29 de febrero de 1504 (cuarto viaje). Se supone que utilizó tablas astronómicas como referencia. Sus determinaciones de longitud mostraron grandes errores de 13° y 38° W respectivamente. [14] Randles (1985) documenta las mediciones de longitud realizadas por portugueses y españoles entre 1514 y 1627, tanto en América como en Asia. Los errores oscilaron entre 2° y 25°. [15]
El telescopio se inventó a principios del siglo XVII. Inicialmente un dispositivo de observación, los avances a lo largo del siguiente medio siglo lo transformaron en una herramienta de medición precisa. [16] [17] El reloj de péndulo fue patentado por Christiaan Huygens en 1657 [18] y proporcionó un aumento en la precisión de aproximadamente 30 veces con respecto a los relojes mecánicos anteriores. [19] Estos dos inventos revolucionarían la astronomía observacional y la cartografía. [20]
En tierra, el período comprendido entre el desarrollo de los telescopios y los relojes de péndulo hasta mediados del siglo XVIII vio un aumento constante en el número de lugares cuya longitud había sido determinada con una precisión razonable, a menudo con errores de menos de un grado, y casi siempre dentro de un margen de error de un grado. 2° a 3°. En la década de 1720 los errores eran sistemáticamente inferiores a 1°. [21] En el mar durante el mismo período, la situación era muy diferente. Dos problemas resultaron intratables. La primera fue la necesidad de un navegador para obtener resultados inmediatos. El segundo fue el medio marino. Hacer observaciones precisas en el oleaje del océano es mucho más difícil que en tierra, y los relojes de péndulo no funcionan bien en estas condiciones.
En respuesta a los problemas de la navegación, varias potencias marítimas europeas ofrecieron premios por un método para determinar la longitud en el mar. La más conocida de ellas es la Ley de Longitud aprobada por el parlamento británico en 1714. [22] : 8 Ofrecía dos niveles de recompensas, para soluciones dentro de 1° y 0,5°. Se concedieron recompensas por dos soluciones: las distancias lunares, practicables gracias a las tablas de Tobias Mayer [23] desarrolladas en un almanaque náutico por el astrónomo real Nevil Maskelyne ; y para los cronómetros desarrollados por el carpintero y relojero de Yorkshire John Harrison . Harrison construyó cinco cronómetros a lo largo de más de tres décadas. Este trabajo fue apoyado y recompensado con miles de libras de la Junta de Longitud, [24] pero luchó para recibir dinero hasta la recompensa máxima de £20.000, recibiendo finalmente un pago adicional en 1773 después de la intervención del parlamento [22] : 26 . Pasó algún tiempo antes de que cualquiera de los métodos se utilizara ampliamente en la navegación. En los primeros años, los cronómetros eran muy caros y los cálculos necesarios para las distancias lunares todavía eran complejos y requerían mucho tiempo. Las distancias lunares se generalizaron después de 1790. [25] Los cronómetros tenían la ventaja de que tanto las observaciones como los cálculos eran más simples y, a medida que se volvieron más baratos a principios del siglo XIX, comenzaron a reemplazar a los lunares, que rara vez se usaban después de 1850. [ 26]
Los primeros telégrafos en funcionamiento fueron establecidos en Gran Bretaña por Wheatstone y Cooke en 1839, y en Estados Unidos por Morse en 1844. Rápidamente se comprendió que el telégrafo podía usarse para transmitir una señal horaria para determinar la longitud. [27] El método pronto se puso en uso práctico para la determinación de la longitud, especialmente en América del Norte, y en distancias cada vez más largas a medida que la red telegráfica se expandió, incluida Europa occidental con la finalización de los cables transatlánticos. El Servicio Costero de los Estados Unidos, rebautizado como Servicio Geodésico y Costero de los Estados Unidos en 1878, fue particularmente activo en este desarrollo, y no sólo en los Estados Unidos. El Estudio estableció cadenas de ubicaciones cartografiadas a través de América Central y del Sur, y las Indias Occidentales, y hasta Japón y China en los años 1874-1890. Esto contribuyó en gran medida al mapeo preciso de estas áreas. [28] [29]
Si bien los marineros se beneficiaban de las cartas precisas, no podían recibir señales telegráficas mientras navegaban y, por lo tanto, no podían utilizar el método para la navegación. Esto cambió cuando la telegrafía inalámbrica (radio) estuvo disponible a principios del siglo XX. [30] Las señales horarias inalámbricas para el uso de barcos se transmitieron desde Halifax, Nueva Escocia , a partir de 1907 [31] y desde la Torre Eiffel en París a partir de 1910. [32] Estas señales permitieron a los navegantes comprobar y ajustar sus cronómetros con frecuencia. [33]
Los sistemas de radionavegación se generalizaron después de la Segunda Guerra Mundial . Todos los sistemas dependían de transmisiones de balizas de navegación fijas. Un receptor a bordo calculó la posición del barco a partir de estas transmisiones. [34] Permitieron una navegación precisa cuando la mala visibilidad impedía las observaciones astronómicas y se convirtieron en el método establecido para el transporte marítimo comercial hasta que fueron reemplazados por el GPS a principios de la década de 1990.
Los principales métodos para determinar la longitud se enumeran a continuación. Con una excepción (la declinación magnética), todos dependen de un principio común: determinar el tiempo absoluto a partir de un evento o medición y comparar el tiempo local correspondiente en dos lugares diferentes.
Con excepción de la declinación magnética, todos resultaron ser métodos practicables. Sin embargo, la evolución en tierra y mar fue muy diferente.
La longitud en un punto se puede determinar calculando la diferencia horaria entre su ubicación y el tiempo universal coordinado (UTC). Como un día tiene 24 horas y un círculo tiene 360 grados, el sol se mueve por el cielo a una velocidad de 15 grados por hora (360° ÷ 24 horas = 15° por hora). Entonces, si la zona horaria de una ubicación está tres horas por delante de UTC, entonces esa ubicación está cerca de los 45° de longitud (3 horas × 15° por hora = 45°). La palabra " cerca " se utiliza porque es posible que el punto no esté en el centro de la zona horaria; Además, las zonas horarias están definidas políticamente, por lo que sus centros y límites a menudo no se encuentran en meridianos en múltiplos de 15°. Sin embargo, para realizar este cálculo se necesita un cronómetro (reloj) configurado en UTC y determinar la hora local mediante observación solar o astronómica. Los detalles son más complejos de lo que se describen aquí: consulte los artículos sobre el tiempo universal y sobre la ecuación del tiempo para obtener más detalles.
La longitud se da como una medida angular con 0° en el primer meridiano , que va desde −180° hacia el oeste hasta +180° hacia el este. La letra griega λ (lambda) [35] [36] se utiliza para indicar la ubicación de un lugar en la Tierra al este u oeste del primer meridiano.
Cada grado de longitud se subdivide en 60 minutos , cada uno de los cuales se divide en 60 segundos . Así, una longitud se especifica en notación sexagesimal como, por ejemplo, 23° 27′ 30″ E. Para mayor precisión, los segundos se especifican con una fracción decimal . Una representación alternativa utiliza grados y minutos, y las partes de un minuto se expresan en notación decimal, así: 23° 27,5′ E. Los grados también se pueden expresar como una fracción decimal: 23,45833° E. Para los cálculos, se puede convertir la medida angular a radianes , por lo que la longitud también se puede expresar de esta manera como una fracción con signo de π ( pi ), o una fracción sin signo de 2 π .
Para los cálculos, el sufijo Oeste/Este se reemplaza por un signo negativo en el hemisferio occidental . La convención estándar internacional ( ISO 6709 ) —que el Este es positivo— es consistente con un sistema de coordenadas cartesiano diestro , con el Polo Norte hacia arriba. Una longitud específica puede entonces combinarse con una latitud específica (positiva en el hemisferio norte ) para dar una posición precisa sobre la superficie de la Tierra. De manera confusa, la convención de negativo para Oriente también se ve a veces, más comúnmente en los Estados Unidos ; El Laboratorio de Investigación del Sistema Terrestre lo utilizó en una versión anterior de una de sus páginas, para "hacer que la entrada de coordenadas sea menos incómoda" para aplicaciones limitadas al hemisferio occidental . Desde entonces han adoptado el enfoque estándar. [37]
La longitud es singular en los polos y los cálculos que son suficientemente precisos para otras posiciones pueden ser inexactos en los polos o cerca de ellos. Además, la discontinuidad en el meridiano de ± 180° debe manejarse con cuidado en los cálculos. Un ejemplo es un cálculo del desplazamiento hacia el este restando dos longitudes, lo que da una respuesta incorrecta si las dos posiciones están a ambos lados de este meridiano. Para evitar estas complejidades, algunas aplicaciones utilizan otra representación de posición horizontal .
La longitud de un grado de longitud (distancia este-oeste) depende únicamente del radio de un círculo de latitud. Para una esfera de radio a, ese radio en la latitud φ es un cos φ , y la longitud de un grado (oπ/180 radianes ) arco a lo largo de un círculo de latitud es
Cuando la Tierra se modela mediante un elipsoide , la longitud de este arco se convierte en [38] [39]
donde e , la excentricidad del elipsoide, está relacionada con los ejes mayor y menor (los radios ecuatorial y polar respectivamente) por
Una fórmula alternativa es
cos φ disminuye de 1 en el ecuador a 0 en los polos, lo que mide cómo los círculos de latitud se reducen desde el ecuador hasta un punto en el polo, por lo que la longitud de un grado de longitud disminuye de la misma manera. Esto contrasta con el pequeño aumento (1%) en la longitud de un grado de latitud (distancia norte-sur), del ecuador al polo. La tabla muestra ambos para el elipsoide WGS84 con a =6 378 137 , 0 m y b =6 356 752 , 3142 m . La distancia entre dos puntos separados por 1 grado en el mismo círculo de latitud, medida a lo largo de ese círculo de latitud, es ligeramente mayor que la distancia más corta ( geodésica ) entre esos puntos (a menos que en el ecuador, donde son iguales); la diferencia es inferior a 0,6 m (2 pies).
Una milla geográfica se define como la longitud de un minuto de arco a lo largo del ecuador (un minuto ecuatorial de longitud), por lo tanto un grado de longitud a lo largo del ecuador es exactamente 60 millas geográficas o 111,3 kilómetros, ya que un grado tiene 60 minutos. La duración de 1 minuto de longitud a lo largo del ecuador es 1 milla geográfica o 1,855 km o 1,153 millas, mientras que la duración de 1 segundo es 0,016 milla geográfica o 30,916 mo 101,43 pies.
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