Lloyd-Pack nació en Islington, Londres, hijo de Ulrike Elizabeth Pulay, una agente de viajes, y Charles Lloyd-Pack, quien también era actor.

[3]​ Asistió a la Escuela Bedales en Hampshire, donde estudió inglés, francés y latín.

[4]​ Posteriormente, estudió en la Academia Real de Arte dramático (RADA), donde trabajó con actores como Kenneth Cranham y Richard Wilson.

En la televisión británica fue conocido por interpretar a Colin Ball "Trigger" en la comedia de BBC Only Fools and Horses.

En 2005 apareció en la segunda puesta de la serie Doc Martin y en 2006 interpretó a John Lumic y prestó su voz a la Cyber-Controller en dos episodios de Doctor Who, "Rise of the Cybermen" y "The Age of Steel", junto a David Tennant, quien había interpretado a su hijo en la película Harry Potter y el cáliz de fuego.