Sin embargo, siguió decidido a convertirse en actor y cuando recibió un destino en Dublín pronto dejó una huella en la escena amateur de la ciudad apareciendo con la Rathmines and Rathgar Musical Society y la Dublin Shakespeare Society.

A través de contactos familiares, buscó una entrevista con el director general del Abbey Theatre, Ernest Blythe .

La obra fue bien recibida por la crítica londinense, lo que dio lugar a ofertas para otros trabajos escénicos allí, incluyendo "O'Keefe" en The Ginger Man (Ashcroft, Croydon), de J.P.

Posteriormente, la producción se trasladó al Fortune Theatre y estuvo en cartelera durante más de un año.

Regresó a la RSC en 1976 para The Devil's Disciple de Shaw, dirigida por Jack Gold en una producción para conmemorar las celebraciones del bicentenario estadounidense, como el pastor revolucionario reverendo Anthony Anderson.

Otras producciones de Friel en las que apareció fueron The Communication Cord (Hampstead Theatre, 1984) y Aristocrats (2004) en el RNT en su última aparición teatral.

Durante las décadas de 1960 y 1970, McKenna apareció regularmente en dramas televisivos populares, incluidos Los vengadores (1964, 1965, 1968), Danger Man (1965), El Santo (1966, 1968), Adam Adamant Lives!

Narró el documental ganador del premio Emmy sobre la vida de James Joyce Is There One Who Understands Me (RTÉ).

McKenna estuvo casado con May White, literalmente la chica de al lado, desde 1956 hasta su muerte en 2007.

Fue enterrado junto a su esposa en el Cementerio Teampall Cheallaigh en su condado natal de Cavan.