Es conocido principalmente por sus papeles en las series de Blackadder donde dio vida a Percy, Duque de Northumberland (en la primera temporada), Lord Percy (en la segunda temporada) y al Captain Darling (en la cuarta).

En 1983 participó en la película Dead on Time, junto a Rowan Atkinson, y en 1985 actuó en Edge of Darkness, donde interpretó al anarquista Terry Shields.

Leonard Clement, también participó en la película de terror Severance y en The Line of Beauty.

En mayo de 2008 anunció que tendría una parte en el largometraje Fly Me, coprotagonizada por Toby Stephens.

En 2015 se unió a la quinta y última temporada de la serie Strike Back.