Nacida en Saddleworth, Gran Manchester, Moody se educó en la escuela Lady Eleanor Holles y se formó en la Guildhall School of Music and Drama, mientras actuaba en televisión (actuó por primera vez, cuando era niña, en Crown Court y Coronation Street).
Se licenció en Filología Inglesa en New Hall, Cambridge, antes de formar parte del reparto junto a las futuras damas Joan Plowright y Dorothy Tutin en la película This Could Be the Last Time (1998).
Desde entonces ha aparecido en EastEnders, Ultimate Force, The Bill, Bad Girls, Longitude (2000), Harry and Pride (2014).
Ella y Anna Waterhouse también dirigen la productora teatral del West End Out Of The Blue Productions.
[1]Ahora coproducen Oleanna, de Mamet, protagonizada por Julia Stiles, y aprovechan sus contactos en la Costa Oeste para introducirse en el cine.