17 (número)

Número natural

17 ( diecisiete ) es el número natural que sigue al 16 y precede al 18 . Es un número primo .

Diecisiete es la suma de los primeros cuatro números primos.

En matemáticas

Diecisiete es el séptimo número primo , lo que lo convierte en el cuarto superprimo , ^[1] ya que siete es en sí mismo primo.

Propiedades principales

Diecisiete es el único número primo que es la suma de cuatro primos consecutivos ( 2 , 3 , 5 y 7 ), ya que otros cuatro primos consecutivos que se suman siempre generan un número par divisible por dos.

Forma un primo gemelo con 19 , ^[2] un primo primo con 13 , ^[3] y un primo sexy con 11 y 23 . ^[4] Además,

• Es el sexto exponente primo de Mersenne para números de la forma , lo que da 131071. ^[5] ${\displaystyle 2^{n}-1}$
• También es uno de los seis números de la suerte de Euler que producen números primos de la forma for (es decir ^, for de 17 y de 16 hay 257 ). ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle m^{2}-m+n}$ ${\displaystyle m=0,\ldots ,n-1.}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle m}$
• 17 se puede escribir en la forma y ; y como tal, es un primo de Leyland (del primer y segundo tipo ): ^{[7] [8]} ${\displaystyle x^{y}+y^{x}}$ ${\displaystyle x^{y}-y^{x}}$

${\displaystyle 2^{3}+3^{2}=17=3^{4}-4^{3}.}$

El número de particiones enteras de 17 en partes primas es 17 (el único número tal que el número de dichas particiones es ). ^[9] ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$

Fermat primer

Diecisiete es el tercer primo de Fermat , ya que tiene la forma con . ^[10] Por otro lado, el decimoséptimo número de Jacobsthal-Lucas , que es parte de una secuencia que incluye cuatro primos de Fermat (excepto 3 ), es el quinto y más grande primo de Fermat conocido: 65.537 . ^[11] Es uno más que el número más pequeño con exactamente diecisiete divisores , 65,536 = 2 ¹⁶ . ^[12] ${\displaystyle 2^{2^{n}}+1}$ ${\displaystyle n=2}$

Dado que diecisiete es un número primo de Fermat, se pueden construir heptadecágonos regulares con un compás y una regla sin marcar. Esto fue demostrado por Carl Friedrich Gauss y finalmente lo llevó a elegir las matemáticas en lugar de la filología para sus estudios. ^{[13] [14]}

Matriz entera cuadrática

Una matriz entera cuadrática definida positiva representa todos los números primos cuando contiene al menos el conjunto de diecisiete números:

${\displaystyle \{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,67,73\}.}$

Sólo cuatro números primos menores que el miembro más grande no forman parte del conjunto (53, 59 , 61 y 71). ^[15]

Propiedades geométricas

Dos dimensiones

• Hay diecisiete grupos espaciales cristalográficos en dos dimensiones. ^[16] A veces se les llama grupos de papel tapiz , ya que representan los diecisiete tipos de simetría posibles que se pueden usar para el papel tapiz .

• También en dos dimensiones, diecisiete es el número de combinaciones de polígonos regulares que llenan por completo un vértice plano . ^[17] Once de estos pertenecen a mosaicos regulares y semirregulares , mientras que 6 de ellos (3.7.42, ^[18] 3.8.24 , ^[19] 3.9.18 , ^[20] 3.10.15 , ^[21] 4.5.20 , ^[22] y 5.5.10) ^[23] rodean exclusivamente un punto en el plano y lo rellenan sólo cuando se incluyen polígonos irregulares. ^[24]

• Por otro lado, se pueden formar rectángulos con 16 o 18 cuadrados unitarios con perímetro igual al área; y no existen otros números naturales con esta propiedad. Los platónicos consideraron esto como un signo de su peculiar decoro; y Plutarco lo señala cuando escribe que los pitagóricos "abominan por completo" 17, que "los separa unos de otros y los separa". ^[25]

Diecisiete es el número mínimo de vértices en un gráfico bidimensional de modo que, si los bordes están coloreados con tres colores diferentes, seguramente habrá un triángulo monocromático ; ver teorema de Ramsey . ^[26]

Enumeración de estelaciones de icosaedros.

En el espacio tridimensional, hay diecisiete estelaciones distintas totalmente sustentadas generadas por un icosaedro . ^[27] El decimoséptimo número primo es 59 , que es igual al número total de estelaciones del icosaedro según las reglas de Miller . ^{[28] [29]} Sin contar el icosaedro como una estelación cero , este total se convierte en 58 , una cuenta igual a la suma de los primeros siete números primos (2 + 3 + 5 + 7... + 17). ^[30] Diecisiete estelaciones distintas totalmente sustentadas también se producen mediante cubos truncados y octaedros truncados . ^[27]

Zotopos de cuatro dimensiones

Diecisiete es también el número de paralelotopos cuatridimensionales que son zonotopos . Otros 34, o el doble de 17, son sumas de Minkowski de zonotopos con 24 células , en sí mismo el paralelotopo más simple que no es un zonotopo. ^[31]

Álgebra abstracta

Diecisiete es la dimensión más alta para los politopos paracompactos de Vineberg con facetas de espejo de rango , y la más baja pertenece a la tercera. ^[32] ${\displaystyle n+2}$

17 es el séptimo primo supersingular que divide el orden de seis grupos esporádicos ( J 3 , He , Fi ₂₃ , Fi ₂₄ , B y F 1 ) dentro de la Familia Feliz de dichos grupos. ^[33] Los números primos 16 y 18 ( 53 y 61 ) son los únicos dos primos menores que 71 que no dividen el orden de ningún grupo esporádico, incluidos los parias , siendo este primo el mayor de los primos supersingulares que divide al mayor de estos grupos ( F ₁ ). Por otro lado, si el grupo de Tetas se incluye como un grupo no estricto de tipo Lie , entonces hay diecisiete clases en total de grupos de Lie que son simultáneamente finitos y simples (ver clasificación de grupos finitos simples ). En base diez , (17, 71) forman la séptima clase de permutación de primos permutables . ^[34]

Otras propiedades notables

• La secuencia de residuos (mod n ) de un googol y un googolplex , para , concuerdan hasta . ${\displaystyle n=1,2,3,...}$ ${\displaystyle n=17}$
• Diecisiete es la secuencia más larga para la que existe una solución en el problema de la irregularidad de las distribuciones . ^[35]

Análisis complejo

Hay diecisiete sistemas de coordenadas curvilíneas ortogonales (dentro de una simetría conforme) en los que la ecuación de Laplace de tres variables se puede resolver utilizando la técnica de separación de variables .

Sudokus

El número mínimo posible de datos dados para un sudoku con una solución única es 17. ^{[36] [37]}

En la ciencia

• El número atómico del cloro .
• El área de Brodmann que define el área de procesamiento visual primaria del cerebro de los mamíferos.
• El grupo 17 de la tabla periódica se llama halógenos .
• El número de partículas elementales con nombres únicos en el modelo estándar de física. ^[38]

en idiomas

Gramática

En catalán, 17 es el primer número compuesto ( disset ). Los números del 11 ( onze ) al 16 ( setze ) tienen sus propios nombres.

En francés, 17 es el primer número compuesto ( dix-sept ). Los números del 11 ( onze ) al 16 ( seize ) tienen sus propios nombres.

17 años

• En la mayoría de los países del mundo, es la última edad a la que se considera menor de edad según la ley.
• En el Reino Unido, la edad mínima para tomar clases de conducción y para conducir un coche o una furgoneta
• En EE. UU. y Canadá, es la edad a la que se pueden comprar, alquilar o reservar videojuegos con clasificación M sin el consentimiento de los padres.
• En algunos estados de EE. UU. ^[39] y en algunas jurisdicciones de todo el mundo, 17 años es la edad de consentimiento sexual ^[40]
• En la mayoría de los estados de EE. UU., Canadá y el Reino Unido, la edad a la que se puede donar sangre (sin el consentimiento de los padres)
• En muchos países y jurisdicciones, la edad a la que se puede obtener una licencia de conducir
• En EE. UU., la edad a la que se pueden ver, alquilar o comprar películas con clasificación R sin el consentimiento de los padres
• El sistema de pautas para padres de televisión de EE. UU. establece 17 años como la edad mínima para ver programas con clasificación TV-MA sin la guía de los padres.
• En EE. UU., la edad a la que uno puede alistarse en las fuerzas armadas con el consentimiento de los padres
• En los EE. UU., la edad a la que se puede solicitar una licencia de piloto privado para vuelos propulsados ​​(sin embargo, los solicitantes pueden obtener un certificado de estudiante de piloto a los 16 años)
• En Grecia e Indonesia, la edad para votar
• En Chile e Indonesia, la edad mínima para conducir.
• En Tayikistán , Corea del Norte y Timor Oriental , la mayoría de edad

en cultura

Música

Bandas

• 17 Hippies , una banda alemana
• Seventeen ( 세븐틴 ), una boy band de Corea del Sur
• Heaven 17 , banda inglesa de new wave
• East 17 , una boy band inglesa

Álbumes

• 17 (álbum XXXTentacion)
• 17 (álbum de motel)
• 17 (álbum de Ricky Martín)
• Chicago 17 , un álbum de 1984 de Chicago
• Diecisiete días , un álbum de 2005 de 3 Doors Down
• Diecisiete segundos , un álbum de 1980 de The Cure
• 17 quilates , un EP de 2015 de Seventeen
• Sector 17 , un álbum reempaquetado de 2022 de Seventeen

Canciones

• "17 Again", una canción de Tide Lines
• "17" (canción de Sky Ferreira)
• "17" (Tu nombre en clave es: canción de Milo)
• " 17 Again ", una canción de Eurythmics
• " 17 år ", una canción de Verónica Maggio
• "17 Crímenes", una canción de AFI
• " 17 Días ", una canción de Prince
• "17", una canción de Dan Bălan
• "17", una canción de Jethro Tull
• "17", una canción de Reyes de León
• "17", una canción de Milburn
• "17", una canción de Rick James de Reflections
• "17", una cara B de Shiina Ringo en el sencillo "Tsumi to Batsu"
• "17", una canción de Smashing Pumpkins del álbum Adore
• "17", una canción de Youth Lagoon del álbum The Year of Hibernation
• "17 Days", una canción de Prince & the Revolution , cara B del sencillo "When Doves Cry" de 1984
• "Diecisiete" (canción de Jet)
• "Diecisiete" (canción de Ladytron)
• "Seventeen" (canción del extremo)
• "Seventeen", una canción de ¡Adelante, Rusia! de Dame una pared
• "Seventeen", una canción de Jimmy Eat World de Static Prevails
• "Seventeen", una canción de Marina & the Diamonds de la edición estadounidense de The Family Jewels
• "Seventeen", una canción de Mat Kearney de la edición iTunes de Young Love
• "Seventeen", una canción del Repo! La banda sonora de la ópera genética
• "Seventeen", el título original de la canción " I Saw Her Standing There " de The Beatles
• "Seventeen", una canción de los Sex Pistols de Never Mind the Bollocks, Here's the Sex Pistols
• " Seventeen Forever ", una canción de Metro Station
• " At Seventeen ", una canción de Janis Ian
• " Edge of Seventeen ", una canción de Stevie Nicks
• "Seventeen Ain't So Sweet", una canción de The Red Jumpsuit Apparatus de Don't You Fake It
• "Sólo 17", una canción de Rucka Rucka Ali
• "Opus 17 (Don't You Worry 'Bout Me)", una canción de Frankie Valli and the Four Seasons
• "(She's) Sexy + 17", una canción de Stray Cats de Rant N' Rave with the Stray Cats
• "Hola, diecisiete", una canción de 12012
• "Section 17 (Suitcase Calling)", una canción de The Polyphonic Spree
• "Día Diecisiete: ¿Accidente?", una canción de Ayreon
• "Diecisiete", una canción de Alessia Cara
• "Seventeen", una canción interpretada por Marina and the Diamonds
• "Seventeen" y "Seventeen (Reprise)", canciones del musical Heathers
• "Seventeen" y "Seventeen (Reprise)", canciones del musical Tuck Everlasting

Otro

• Diecisiete , un musical estadounidense de 1951
• La proporción 18:17 fue una aproximación popular para el semitono de temperamento igual durante el Renacimiento.

Película

• Diecisiete (1916), adaptación de la novela homónima de Booth Tarkington
• Número 17 (1928), una película británico-alemana
• Número diecisiete (1932), dirigida por Alfred Hitchcock
• Diecisiete (1940), segunda adaptación de la novela de Tarkington
• Número 17 (1949), una película sueca
• Stalag 17 (1953), dirigida por Billy Wilder
• Prueba Seventeen (2002), dirigida por Jeffrey Porter
• 17 otra vez (2009), dirigida por Burr Steers

anime y manga

• Androide 17 , un personaje de la serie Dragon Ball
• El detective Konawaka del anime Paprika siente una gran aversión por el número 17.

Juegos

• El juego de ordenador Half-Life 2 se desarrolla en Ciudad 17 y sus alrededores
• La novela visual Ever 17: The Out of Infinity gira fuertemente en torno al número 17

Imprimir

• El título de Seventeen , una revista
• El título de Just Seventeen , una antigua revista.
• El número 17 es un tema recurrente en la obra del novelista Steven Brust . Todas sus novelas capitulares tienen 17 capítulos o dos libros de 17 capítulos cada uno. Los múltiplos de 17 aparecen con frecuencia en sus novelas ambientadas en el mundo de fantasía de Dragaera , donde el número se considera sagrado.
• ¡ En Los Illuminatus! Trilogía , el símbolo del discordianismo incluye una pirámide con 17 escalones porque 17 "prácticamente no tienen cualidades geométricas, aritméticas o místicas interesantes". Sin embargo, para los Illuminati , 17 está empatado con el " fenómeno 23/17 ".
• En el universo de Harry Potter
  • 17 es la mayoría de edad para los magos. Equivale a la mayoría de edad habitual a los 18 años.
  • 17 es el número de hoces en un galeón en la moneda de los magos británicos .

Religión

• Según la Moralia de Plutarco , los egipcios tienen la leyenda de que el fin de la vida de Osiris llegó el día diecisiete de un mes, día en el que es bastante evidente a la vista que el período de luna llena ha terminado. Ahora bien, debido a esto, los pitagóricos llaman a este día "la Barrera", y abominan completamente de este número. Porque el número diecisiete, interponiéndose entre el cuadrado dieciséis y el rectángulo oblongo dieciocho, que, por cierto, son las únicas figuras planas cuyos perímetros son iguales a sus áreas, las separa una de otra y las separa, y rompe el epogdoon por su división en intervalos desiguales. ^[41]
• En el Yasna del zoroastrismo , diecisiete capítulos fueron escritos por el propio Zoroastro . Estos son los Gathas .
• El número de raka'ahs que los musulmanes realizan diariamente durante el Salat .
• El número de surat al-Isra en el Corán .

En deportes

• 17 es el número de la racha ganadora más larga en la historia de la NHL, que lograron los Pittsburgh Penguins en 1993.
• El yate de carreras Oracle de la Copa América 2013 victorioso de Larry Ellison lleva el nombre "17".
• 17 es el número del récord de más campeonatos de la NBA en la historia de la NBA, que lograron los Boston Celtics (y a partir de 2020, Los Angeles Lakers ).
• 17 es el número de reglas individuales mencionadas en las Reglas de Juego (fútbol asociativo) .
• 17 es la cantidad de juegos jugados por cada equipo de la NFL a partir de 2021.
• Desde el inicio de la temporada 2014 , los pilotos de Fórmula Uno pueden elegir su propio número de coche ; sin embargo, tras el accidente mortal de Jules Bianchi , que conducía el coche número 17, el número fue retirado.

En otros campos

Diecisiete es:

• Descrito en el MIT como "el número menos aleatorio", según el Jargon File . ^[42] Esto supuestamente se debe a que en un estudio en el que se pidió a los encuestados que eligieran un número aleatorio del 1 al 20, 17 fue la opción más común.
  • Este estudio se ha repetido varias veces. ^[43]
• El número de armas en un saludo de 17 armas a los generales del Ejército, la Fuerza Aérea y la Infantería de Marina de los EE. UU., y a los almirantes de la Armada y la Guardia Costera.
• El número máximo de golpes de un radical chino .
• El número total de sílabas de un haiku (5 + 7 + 5).
• En los países nórdicos, el decimoséptimo día del año se considera el corazón y/o el final del invierno.
• "Carretera 17" o "Ruta 17": Ver Listado de carreteras numeradas 17 y Listado de rutas de transporte público numeradas 17 .
• Diecisiete, también conocido como Lock Seventeen, un lugar no incorporado en Clay Township, condado de Tuscarawas, Ohio .
• Seventeen era el nombre anterior de un yate antes de ser encargado en la Marina de los EE. UU. como USS  Carnelian  (PY-19) .

No hay fila 17 en los aviones de Alitalia

• En la cultura italiana , el número 17 se considera de mala suerte. Cuando se ve como el número romano XVII, se cambia anagramáticamente a VIXI, que en latín se traduce como "Viví", el perfecto implica "Mi vida ha terminado". (cf. " Vixerunt ", el famoso anuncio de una ejecución de Cicerón .) Renault vendió su modelo " R17 " en Italia como "R177". Ver a Cesana Pariol en la sección de deportes sobre el nombre de la curva 17.
• El miedo al número 17 se llama ' heptadecafobia ' o 'heptakaidecafobia'.
• Algunas especies de cigarras tienen un ciclo de vida de 17 años (es decir, permanecen enterradas en el suelo durante 17 años entre cada temporada de apareamiento).
• El número para llamar a la policía en Francia.
• Force 17 , unidad de operaciones especiales del movimiento palestino Fatah.
• El número del departamento francés Charente-Maritime .
• El vuelo 17 de Malaysia Airlines fue derribado por fuerzas controladas por Rusia el 17 de julio de 2014 después de sobrevolar el este de Ucrania. El primer vuelo de prueba del avión, un Boeing 777-200ER , tuvo lugar el 17 de julio de 1997, exactamente 17 años antes del vuelo condenado.

Referencias

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enlaces externos

• Propiedades de 17
• Propiedades matemáticas de 17 Archivado el 29 de julio de 2019 en Wayback Machine en yellowpigs.net
• 17
• es 17 el número más aleatorio en la máquina wayback.
• Número 17 en la base de datos de correlaciones numéricas
• Prime Curiosidades para el número 17