Una jerarquía (del griego ἱεραρχία , hierarkhia , 'gobierno de un sumo sacerdote', de hierarkhes , 'presidente de los ritos sagrados') es una disposición de elementos (objetos, nombres, valores, categorías, etc.) que se representan como "encima", "debajo" o "al mismo nivel" unos de otros. La jerarquía es un concepto importante en una amplia variedad de campos, como la arquitectura , la filosofía , el diseño , las matemáticas , la informática , la teoría organizacional , la teoría de sistemas , la biología sistemática y las ciencias sociales (especialmente la ciencia política ).
Una jerarquía puede vincular entidades de forma directa o indirecta, y de forma vertical o diagonal. Los únicos vínculos directos en una jerarquía, en la medida en que sean jerárquicos, son con el superior inmediato o con uno de los subordinados , aunque un sistema que sea en gran medida jerárquico también puede incorporar jerarquías alternativas. Los vínculos jerárquicos pueden extenderse "verticalmente" hacia arriba o hacia abajo a través de múltiples vínculos en la misma dirección, siguiendo un camino . Todas las partes de la jerarquía que no están vinculadas verticalmente entre sí pueden, sin embargo, estar vinculadas "horizontalmente" a través de un camino al viajar hacia arriba en la jerarquía para encontrar un superior directo o indirecto común, y luego hacia abajo nuevamente. Esto es similar a dos compañeros de trabajo o colegas ; cada uno reporta a un superior común, pero tienen la misma cantidad relativa de autoridad. Existen formas organizativas que son tanto alternativas como complementarias a la jerarquía. La heterarquía es una de esas formas.
Las jerarquías tienen su propio vocabulario especial. Estos términos son más fáciles de entender cuando se representa una jerarquía en forma de diagrama (ver a continuación).
En un contexto organizacional, a menudo se utilizan los siguientes términos relacionados con las jerarquías: [2] [3]
En un contexto matemático (en teoría de grafos ), la terminología general utilizada es diferente.
La mayoría de las jerarquías utilizan un vocabulario más específico relacionado con su tema, pero la idea detrás de ellas es la misma. Por ejemplo, en el caso de las estructuras de datos , los objetos se conocen como nodos , los superiores se denominan padres y los subordinados se denominan hijos . En un entorno empresarial, un superior es un supervisor/jefe y un par es un colega .
El grado de ramificación se refiere al número de subordinados directos o hijos que tiene un objeto (en teoría de grafos, equivalente al número de otros vértices conectados a través de arcos salientes, en un grafo dirigido) que tiene un nodo. Las jerarquías se pueden categorizar en función del "grado máximo", el grado más alto presente en el sistema en su conjunto. La categorización de esta manera produce dos clases amplias: lineal y ramificada .
En una jerarquía lineal , el grado máximo es 1. [2] En otras palabras, todos los objetos se pueden visualizar en una alineación, y cada objeto (excluyendo los de arriba y abajo) tiene exactamente un subordinado directo y un superior directo. Esto se refiere a los objetos y no a los niveles ; cada jerarquía tiene esta propiedad con respecto a los niveles, pero normalmente cada nivel puede tener un número infinito de objetos.
En una jerarquía ramificada , uno o más objetos tienen un grado de 2 o más (y, por lo tanto, el grado mínimo es 2 o superior). [2] Para muchas personas, la palabra "jerarquía" evoca automáticamente una imagen de una jerarquía ramificada. [2] Las jerarquías ramificadas están presentes en numerosos sistemas, incluidas las organizaciones y los esquemas de clasificación . La amplia categoría de jerarquías ramificadas se puede subdividir aún más en función del grado.
Una jerarquía plana (también conocida en el caso de las empresas como organización plana ) es una jerarquía ramificada en la que el grado máximo se acerca al infinito, es decir, que tiene una amplitud amplia. [3] La mayoría de las veces, los sistemas considerados intuitivamente como jerárquicos tienen como máximo una amplitud moderada. Por lo tanto, una jerarquía plana a menudo no se considera una jerarquía en absoluto. Por ejemplo, los diamantes y el grafito son jerarquías planas de numerosos átomos de carbono que pueden descomponerse aún más en partículas subatómicas.
Una jerarquía superpuesta es una jerarquía ramificada en la que al menos un objeto tiene dos objetos principales. [2] Por ejemplo, un estudiante de posgrado puede tener dos co-supervisores a quienes el estudiante reporta directamente y por igual, y que tienen el mismo nivel de autoridad dentro de la jerarquía universitaria (es decir, tienen el mismo puesto o estatus de titularidad ).
Posiblemente el primer uso de la palabra inglesa jerarquía citado por el Oxford English Dictionary fue en 1881, cuando se usó en referencia a los tres órdenes de tres ángeles como los describió Pseudo-Dionisio el Areopagita (siglos V-VI). Pseudo-Dionisio usó la palabra griega relacionada (ἱεραρχία, hierarchia ) tanto en referencia a la jerarquía celestial como a la jerarquía eclesiástica . [4] El término griego hierarchia significa 'gobierno de un sumo sacerdote', [5] de hierarches (ἱεράρχης, 'presidente de los ritos sagrados, sumo sacerdote') [6] y de hiereus (ἱερεύς, 'sacerdote') [7] y arche (ἀρχή, 'primer lugar o poder, gobierno'). [8] Se atribuye a Dionisio el primer uso del término como sustantivo abstracto.
Dado que las iglesias jerárquicas, como la católica romana (ver jerarquía de la Iglesia católica ) y las iglesias ortodoxas orientales , tenían estructuras de organización que eran "jerárquicas" en el sentido moderno de la palabra (tradicionalmente con Dios como el pináculo o cabeza de la jerarquía), el término pasó a referirse a métodos organizativos similares en entornos seculares .
Una jerarquía se representa típicamente como una pirámide , donde la altura de un nivel representa el estado de ese nivel y el ancho de un nivel representa la cantidad de elementos en ese nivel en relación con el total. [9] Por ejemplo, los pocos directores de una empresa podrían estar en la cúspide , y la base podría ser miles de personas que no tienen subordinados.
Estas pirámides suelen representarse mediante un diagrama de triángulos que sirve para enfatizar las diferencias de tamaño entre los niveles (pero no todos los diagramas de triángulos o pirámides son jerárquicos; por ejemplo, la pirámide alimentaria de la USDA de 1992 ). A la derecha aparece un ejemplo de un diagrama de triángulos.
Otra representación común de un esquema jerárquico es un diagrama de árbol . Los árboles filogenéticos , los gráficos que muestran la estructura de las organizaciones y los cuadros de playoffs en los deportes suelen ilustrarse de esta manera.
Más recientemente, a medida que las computadoras han permitido el almacenamiento y la navegación de conjuntos de datos cada vez más grandes, se han desarrollado varios métodos para representar jerarquías de una manera que haga un uso más eficiente del espacio disponible en la pantalla de una computadora. Algunos ejemplos incluyen mapas fractales , mapas de árboles y árboles radiales .
En el campo del diseño, especialmente en el diseño gráfico, la correcta disposición y el formato del contenido de los documentos dependen en gran medida de las reglas de la jerarquía visual . La jerarquía visual también es importante para la correcta organización de los archivos en los ordenadores.
Un ejemplo de representación visual de la jerarquía es mediante clústeres anidados. Los clústeres anidados representan relaciones jerárquicas mediante capas de información. El elemento secundario está dentro del elemento principal, como en un diagrama de Venn . Esta estructura es más eficaz para representar relaciones jerárquicas simples. Por ejemplo, cuando se le indica a alguien que abra un archivo en el escritorio de una computadora, primero se lo puede indicar que abra la carpeta principal y luego las subcarpetas dentro de la carpeta principal. Seguirá abriendo archivos dentro de las carpetas hasta que se encuentre el archivo designado.
Para jerarquías más complejas, la estructura de escalera representa relaciones jerárquicas mediante el uso de apilamiento visual. Imagine visualmente la parte superior de una escalera descendente que comienza a la izquierda y desciende por la derecha. Los elementos secundarios están hacia la parte inferior de las escaleras y los elementos principales están en la parte superior. Esta estructura representa relaciones jerárquicas mediante el uso de apilamiento visual.
En términos sencillos, una jerarquía puede considerarse como un conjunto en el que: [2]
El primer requisito también se interpreta en el sentido de que una jerarquía no puede tener relaciones circulares ; la asociación entre dos objetos siempre es transitiva . El segundo requisito afirma que una jerarquía debe tener un líder o raíz que sea común a todos los objetos.
Matemáticamente, en su forma más general, una jerarquía es un conjunto parcialmente ordenado o poset . [10] El sistema en este caso es el poset completo, que está constituido por elementos. Dentro de este sistema, cada elemento comparte una propiedad particular inequívoca. Los objetos con el mismo valor de propiedad se agrupan y cada uno de esos niveles resultantes se denomina clase .
El término "jerarquía" se utiliza particularmente para referirse a un conjunto de objetos en el que las clases se organizan en términos de complejidad creciente. Las operaciones como la suma, la resta, la multiplicación y la división se realizan a menudo en una secuencia u orden determinados. Por lo general, la suma y la resta se realizan después de que ya se haya aplicado la multiplicación y la división a un problema. El uso de paréntesis también es una representación de la jerarquía, ya que muestran qué operación se debe realizar antes de las siguientes. Por ejemplo: (2 + 5) × (7 - 4). En este problema, normalmente se multiplicaría 5 por 7 primero, según las reglas de la jerarquía matemática. Pero cuando se colocan los paréntesis, se sabrá que hay que hacer las operaciones dentro de los paréntesis primero antes de continuar con el problema. Estas reglas son en gran medida dominantes en los problemas algebraicos, aquellos que incluyen varios pasos para resolver. El uso de la jerarquía en matemáticas es beneficioso para resolver un problema de forma rápida y eficiente sin tener que pasar por el proceso de diseccionarlo lentamente. La mayoría de estas reglas se conocen ahora como la forma correcta de resolver ciertas ecuaciones.
Una jerarquía anidada o jerarquía de inclusión es un ordenamiento jerárquico de conjuntos anidados . [11] El concepto de anidación se ejemplifica en las muñecas rusas matrioska . Cada muñeca está rodeada por otra muñeca, hasta llegar a la muñeca exterior. La muñeca exterior contiene todas las muñecas interiores, la siguiente muñeca exterior contiene todas las muñecas interiores restantes, y así sucesivamente. Las matrioskas representan una jerarquía anidada donde cada nivel contiene solo un objeto, es decir, solo hay una de cada tamaño de muñeca; una jerarquía anidada generalizada permite múltiples objetos dentro de los niveles, pero cada objeto tiene solo un padre en cada nivel. El concepto general se demuestra y se formula matemáticamente en el siguiente ejemplo:
Un cuadrado también puede denominarse cuadrilátero, polígono o figura. De esta manera, se trata de una jerarquía. Sin embargo, considere el conjunto de polígonos que utilizan esta clasificación. Un cuadrado solo puede ser un cuadrilátero; nunca puede ser un triángulo , hexágono , etc.
Las jerarquías anidadas son los esquemas organizativos que sustentan las taxonomías y las clasificaciones sistemáticas. Por ejemplo, utilizando la taxonomía original de Linneo (la versión que presentó en la décima edición de Systema Naturae ), un ser humano puede formularse como: [12]
Las taxonomías pueden cambiar con frecuencia (como se ve en la taxonomía biológica ), pero el concepto subyacente de jerarquías anidadas es siempre el mismo.
En muchas taxonomías de programación y modelos sintácticos (así como fractales en matemáticas), también se utilizan jerarquías anidadas, incluidas las muñecas rusas, para ilustrar las propiedades de autosimilitud y recursión . La recursión en sí misma se incluye como un subconjunto de la programación jerárquica, y el pensamiento recursivo puede ser sinónimo de una forma de pensamiento y lógica jerárquica. [13]
Una jerarquía de contención es una extrapolación directa del concepto de jerarquía anidada. Todos los conjuntos ordenados siguen estando anidados, pero cada conjunto debe ser " estricto ": no puede haber dos conjuntos idénticos. El ejemplo de formas anterior se puede modificar para demostrarlo:
La notación significa que x es un subconjunto de y pero no es igual a y .
Un ejemplo general de una jerarquía de contención se demuestra en la herencia de clases en la programación orientada a objetos .
Existen dos tipos de jerarquías de contención: la jerarquía de contención subsuntiva y la jerarquía de contención compositiva . Una jerarquía subsuntiva "subsume" a sus hijos, y una jerarquía compositiva está "compuesta" por sus hijos. Una jerarquía también puede ser tanto subsuntiva como compositiva [ se necesita un ejemplo ] . [14]
Una jerarquía de contención subsuntiva es una clasificación de clases de objetos desde lo general a lo específico. Otros nombres para este tipo de jerarquía son "jerarquía taxonómica" y " jerarquía ES-UNO ". [10] [15] [16] El último término describe la relación entre cada nivel: un objeto de nivel inferior "es un" miembro de la clase superior. La estructura taxonómica descrita anteriormente es una jerarquía de contención subsuntiva. Usando nuevamente el ejemplo de la taxonomía de Linneo, se puede ver que un objeto que es miembro del nivel Mammalia "es un" miembro del nivel Animalia ; más específicamente, un humano "es un" primate, un primate "es un" mamífero, y así sucesivamente. Una jerarquía subsuntiva también se puede definir de manera abstracta como una jerarquía de " conceptos ". [16] Por ejemplo, con la jerarquía de Linneo descrita anteriormente, un nombre de entidad como Animalia es una forma de agrupar todas las especies que encajan en la conceptualización de un animal.
Una jerarquía de contención compositiva es un ordenamiento de las partes que forman un sistema: el sistema está "compuesto" por estas partes. [17] La mayoría de las estructuras diseñadas, ya sean naturales o artificiales, se pueden descomponer de esta manera.
La jerarquía compositiva que cada persona encuentra en cada momento es la jerarquía de la vida . Cada persona puede reducirse a sistemas de órganos , que están compuestos de órganos , que están compuestos de tejidos , que están compuestos de células , que están compuestas de moléculas , que están compuestas de átomos . De hecho, los dos últimos niveles se aplican a toda la materia , al menos a escala macroscópica . Además, cada uno de estos niveles hereda todas las propiedades de sus hijos.
En este ejemplo particular, también hay propiedades emergentes —funciones que no se ven en el nivel inferior (por ejemplo, la cognición no es una propiedad de las neuronas sino del cerebro )— y una cualidad escalar (las moléculas son más grandes que los átomos, las células son más grandes que las moléculas, etc.). Ambos conceptos existen comúnmente en jerarquías compositivas, pero no son una propiedad general requerida. Estas jerarquías de nivel se caracterizan por la causalidad bidireccional . [11] La causalidad ascendente implica que las entidades de nivel inferior causan alguna propiedad de una entidad de nivel superior; las entidades hijas pueden interactuar para producir entidades padre, y las entidades madre están compuestas al menos en parte por sus hijas. La causalidad descendente se refiere al efecto que la incorporación de la entidad x en una entidad de nivel superior puede tener sobre las propiedades e interacciones de x . Además, las entidades que se encuentran en cada nivel son autónomas .
Kulish (2002) sugiere que casi todos los sistemas de organización que los humanos aplican al mundo están organizados jerárquicamente. [18] [ necesita cita para verificar ] Algunas definiciones convencionales de los términos "nación" [19] [ verificación fallida ] y "gobierno" [20] [ verificación fallida ] sugieren que cada nación tiene un gobierno y que cada gobierno es jerárquico. Los sociólogos pueden analizar los sistemas socioeconómicos en términos de estratificación en una jerarquía social (la estratificación social de las sociedades), y todos los esquemas de clasificación sistemática ( taxonomías ) son jerárquicos. [21] La mayoría de las religiones organizadas , independientemente de sus estructuras de gobierno internas, operan como una jerarquía bajo deidades y sacerdocios . Muchas denominaciones cristianas tienen una jerarquía eclesiástica autocéfala de liderazgo . Las familias pueden verse como estructuras jerárquicas en términos de primos (por ejemplo, primo hermano una vez eliminado, primo segundo, etc.), ascendencia (como se representa en un árbol genealógico ) y herencia ( sucesión y herencia ). Todos los requisitos de una vida y un estilo de vida equilibrados pueden organizarse utilizando la jerarquía de necesidades humanas de Maslow . Los pasos de aprendizaje a menudo siguen un esquema jerárquico: para dominar las ecuaciones diferenciales, primero hay que aprender cálculo ; para aprender cálculo, primero hay que aprender álgebra elemental ; y así sucesivamente. La naturaleza ofrece estructuras jerárquicas, como intentan documentar numerosos esquemas como la taxonomía de Linneo , la organización de la vida y las pirámides de biomasa . [22] [ necesita cita para verificar ] [23]
Aunque los ejemplos anteriores suelen representarse claramente en forma jerárquica y son ejemplos clásicos, existen jerarquías en numerosos sistemas en los que esta estructura ramificada no resulta evidente de forma inmediata. Por ejemplo, la mayoría de los sistemas de códigos postales son jerárquicos. Si tomamos como ejemplo el sistema de códigos postales canadiense , el concepto de enlace del nivel superior, el "distrito postal" , consta de 18 objetos (letras). El siguiente nivel inferior es la "zona", donde los objetos son los dígitos del 0 al 9. Este es un ejemplo de una jerarquía superpuesta, porque cada uno de estos 10 objetos tiene 18 padres. La jerarquía continúa hacia abajo para generar, en teoría, 7.200.000 códigos únicos del formato A0A 0A0 (las posiciones de la segunda y la tercera letra permiten 20 objetos cada una). La mayoría de los sistemas de clasificación de bibliotecas también son jerárquicos. El sistema decimal Dewey es infinitamente jerárquico porque no hay un límite finito en la cantidad de dígitos que se pueden utilizar después del punto decimal. [24]
Las organizaciones pueden estructurarse como una jerarquía de dominio . En una jerarquía organizacional, hay una sola persona o grupo con el mayor poder o autoridad , y cada nivel subsiguiente representa una autoridad menor. La mayoría de las organizaciones están estructuradas de esta manera, [25] incluidos los gobiernos , las empresas , las fuerzas armadas , las milicias y las religiones organizadas . Las unidades o personas dentro de una organización pueden representarse jerárquicamente en un organigrama .
En una jerarquía inversa , la pirámide conceptual de autoridad se invierte, de modo que el vértice se encuentra en la base y la cúspide en la cima. Este modo representa la idea de que los miembros de los rangos superiores son responsables de los miembros de los rangos inferiores.
Empíricamente, cuando observamos en la naturaleza una gran proporción de los sistemas biológicos (complejos), estos exhiben una estructura jerárquica. [26] Sobre bases teóricas podríamos esperar que los sistemas complejos fueran jerarquías en un mundo en el que la complejidad tenía que evolucionar a partir de la simplicidad. [27] El análisis de jerarquías de sistemas realizado en la década de 1950, [28] [29] sentó las bases empíricas para un campo que se convertiría, a partir de la década de 1980, en la ecología jerárquica . [30] [31] [32] [33] [34]
Los fundamentos teóricos se resumen en la termodinámica . Cuando los sistemas biológicos se modelan como sistemas físicos , en la abstracción más general, son sistemas termodinámicos abiertos que exhiben un comportamiento autoorganizado , y las relaciones de conjunto/subconjunto entre estructuras disipativas pueden caracterizarse [ ¿por quién? ] en una jerarquía.
Otras representaciones jerárquicas relacionadas con la biología incluyen pirámides ecológicas que ilustran el flujo de energía o los niveles tróficos en los ecosistemas , y jerarquías taxonómicas , incluido el esquema de clasificación linneano y árboles filogenéticos que reflejan patrones inferidos de relación evolutiva entre especies vivas y extintas.
Los programas de animación por ordenador y CGI utilizan principalmente jerarquías para los modelos. En un modelo 3D de un ser humano , por ejemplo, el pecho es el padre del brazo superior izquierdo, que a su vez es el padre del brazo inferior izquierdo, que a su vez es el padre de la mano . Este patrón se utiliza en el modelado y la animación de casi todo lo que se construye como modelo digital 3D .
Muchas teorías gramaticales, como la gramática de estructura sintáctica , implican jerarquía.
Las lenguas directas-inversas, como el cree y el mapudungun, distinguen sujeto y objeto en los verbos no mediante diferentes marcadores de sujeto y objeto, sino mediante una jerarquía de personas.
En este sistema, las tres personas (o cuatro en las lenguas algonquinas ) aparecen en una jerarquía de prominencia . Para distinguir cuál es el sujeto y cuál el objeto, se utilizan marcadores inversos si el objeto tiene mayor rango que el sujeto.
Por otra parte, las lenguas incluyen una variedad de fenómenos que no son jerárquicos. Por ejemplo, la relación entre un pronombre y un sintagma nominal anterior al que se refiere suele cruzar las fronteras gramaticales de manera no jerárquica.
La estructura de una composición musical se entiende a menudo de forma jerárquica (por ejemplo, por Heinrich Schenker (1768-1835, véase análisis schenkeriano ), y en la (1985) Generative Theory of Tonal Music , del compositor Fred Lerdahl y el lingüista Ray Jackendoff ). La suma de todas las notas de una pieza se entiende como una superficie que lo incluye todo, que puede reducirse a tipos de movimiento sucesivamente más dispersos y más fundamentales. Los niveles de estructura que operan en la teoría de Schenker son el primer plano, que se ve en todos los detalles de la partitura musical; el término medio, que es aproximadamente un resumen de una progresión contrapuntística esencial y una conducción de voces; y el fondo o Ursatz , que es una de las pocas estructuras básicas de "contrapunto de largo alcance" que se comparten en la gama de la literatura de música tonal.
Los tonos y la forma de la música tonal están organizados jerárquicamente; todos los tonos derivan su importancia de su relación con una clave tónica , y los temas secundarios en otras claves se devuelven a la tónica en una recapitulación del tema principal.
En la obra de diversos teóricos como William James (1842 a 1910), Michel Foucault (1926 a 1984) y Hayden White (1928 a 2018) se plantean importantes críticas a la epistemología jerárquica . James afirma en su obra Radical Empiricism que las distinciones claras de tipo y categoría son un objetivo constante pero no escrito del razonamiento científico, de modo que cuando se descubren, se declara el éxito. Pero si los aspectos del mundo están organizados de manera diferente, lo que implica ambigüedades inherentes e intratables, entonces las cuestiones científicas a menudo se consideran irresueltas.
Feministas , marxistas , anarquistas , comunistas , teóricos críticos y otros, todos ellos con múltiples interpretaciones, critican las jerarquías que se encuentran comúnmente dentro de la sociedad humana, especialmente en las relaciones sociales. Las jerarquías están presentes en todas las partes de la sociedad: en las empresas, las escuelas, las familias, etc. Estas relaciones a menudo se consideran necesarias. Las entidades que se encuentran en arreglos jerárquicos son los animales, los humanos, las plantas, etc.
En ética , se enumeran diversas virtudes y a veces se organizan jerárquicamente según ciertas marcas de teoría de la virtud .
En algunos de estos ejemplos aleatorios, hay una asimetría de significado "compositivo" entre los niveles de estructura, de modo que pequeñas partes de todo el conjunto jerárquico dependen, para su significado, de su pertenencia a partes mayores. Hay una jerarquía de actividades en la vida humana: la actividad productiva sirve o está guiada por la vida moral; la vida moral está guiada por la razón práctica; la razón práctica (usada en la vida moral y política) sirve a la razón contemplativa (por la cual contemplamos a Dios). La razón práctica reserva tiempo y recursos para la razón contemplativa.
(Por ejemplo, en § Subtipos)
Al mismo tiempo, también es un fenómeno trivial de la vida cotidiana. De hecho, uno puede estar convencido de que existe una jerarquía en la vida cotidiana en todas partes. Podemos afirmar una vez más que una persona vive en un mundo completamente jerárquico.
Kühne cree que el sufragio prusiano duró más de sesenta años porque reflejaba con precisión las realidades sociales de las comunidades relativamente cerradas, jerárquicas y conformistas de la Prusia rural.
[...] La administración nazi se considera ahora una "policracia" superpuesta y confusa. La base de la crítica es que la multiplicidad de agencias y la falta de una delimitación adecuada entre ellas generaban conflictos y obstaculizaban la eficiencia. Por ejemplo, existía una amplia rivalidad entre la Oficina del Plan Cuatrienal, el Ministerio de Economía, el Ministerio de Guerra y el Plenipotenciario para la Economía.
Medios relacionados con la jerarquía en Wikimedia Commons
