Lista de temas generales de topología

Esta es una lista de temas generales de topología .

Conceptos básicos

• Espacio topológico
• Propiedad topológica
• Conjunto abierto , conjunto cerrado
  • Conjunto abierto
  • Cierre (topología)
  • Límite (topología)
  • Densa (topología)
  • Conjunto G-delta , conjunto F-sigma
  • cercanía (matemáticas)
  • barrio (matemáticas)
• Continuidad (topología)
  • Homeomorfismo
  • Homeomorfismo local
  • Mapas abiertos y cerrados
  • Germen (matemáticas)
• Base (topología) , subbase
• Tapa abierta
• Espacio de cobertura
• Atlas (topología)

Límites

• Punto límite
• Red (topología)
• Filtro (topología)
• Ultrafiltro

Propiedades topológicas

• Teorema de categorías de Baire
  • En ningún lugar denso
  • Espacio Baire
  • Juego de Banach-Mazur
  • Conjunto magro
  • Conjunto Comeagre

Compacidad y rendición de cuentas

• Espacio compacto
  • Subespacio relativamente compacto
  • Teorema de Heine-Borel
  • Teorema de Tichonoff
  • Propiedad de intersección finita
  • Compactación
  • Medida de no compacidad
• Espacio paracompacto
• Espacio localmente compacto
• Espacio generado de forma compacta
• Axioma de rendición de cuentas
• Espacio secuencial
• Espacio de primer conteo
• Segundo espacio contable
• Espacio separable
• Espacio Lindelöf
• Espacio sigma-compacto

Conectividad

• Espacio conectado

Axiomas de separación

• Espacio T0
• Espacio T1
• Espacio de Hausdorff
  • Espacio completamente Hausdorff
• Espacio regular
• Espacio de Tichonoff
• Espacio normal
• Lema de Urysohn
• Teorema de extensión de Tietze
• Paracompacto
• Conjuntos separados

Construcciones topológicas

• Suma directa y producto de construcción dual
• Subespacio y cociente de construcción dual
• Producto tensorial topológico

Ejemplos

• Espacio discreto
  • Función constante local
• Topología trivial
• Topología cofinita
• Topología más fina
• Topología del producto
  • Producto restringido
• Espacio cociente
• Intervalo unitario
• Continuo (topología)
• Recta de números reales extendida
• Línea larga (topología)
• Espacio de Sierpinski
• Conjunto de Cantor , espacio de Cantor , cubo de Cantor
• Curva que llena el espacio
• Curva sinusoidal del topólogo
• Norma uniforme
• Topología débil
• Topología fuerte
• Cubo de Hilbert
• Topología de límite inferior
• Avión de Sorgenfrey
• Arbol real
• Topología compacta-abierta
• Topología de Zariski
• Axiomas de clausura de Kuratowski
• Unicoherente
• Solenoide (matemáticas)

Espacios uniformes

• Continuidad uniforme
• Continuidad de Lipschitz
• Isomorfismo uniforme
• Propiedad uniforme
• Espacio conectado uniformemente

Espacios métricos

• Topología métrica
• Distancia de Manhattan
• Espacio ultramétrico
  • Números p-ádicos , análisis p-ádico
• Bola abierta
• Subconjunto acotado
• Convergencia puntual
• Teoremas de metrización
• Espacio completo
  • Secuencia de Cauchy
  • Teorema del punto fijo de Banach
• Espacio polaco
• Distancia de Hausdorff
• Métrica intrínseca
• Categoría de espacios métricos

Topología yteoría del orden

• Dualidad de piedra
  • Teorema de representación de Stone para álgebras de Boole
• Especialización (pre)orden
• Espacio sobrio
• Espacio espectral
• Topología de Alexandrov
• Topología superior
• Topología de Scott
  • Continuidad de Scott
• Topología de Lawson

Teoría descriptiva de conjuntos

• Espacio polaco
• Espacio de Cantor

Teoría de la dimensión

• Dimensión inductiva
• Dimensión de la cubierta de Lebesgue
• Lema del número de Lebesgue

Topología combinatoria

• Politopo
• Simplex
• Complejo simplicial
• Complejo CW
• Colector
• Triangulación
• Subdivisión baricéntrica
• Lema de Sperner
• Teorema de aproximación simplicial
• Nervio de una cubierta abierta

Fundamentos detopología algebraica

• Simplemente conectado
• Semi-localmente simplemente conectado
• Ruta (topología)
• Homotopía
• Propiedad de elevación de homotopía
• Espacio puntiagudo
• Suma de cuña
• Producto destrozado
• Cono (topología)
• Espacio de adjunción

Topología y álgebra

• Álgebra topológica
• Grupo topológico
• Anillo topológico
• Espacio vectorial topológico
• Módulo topológico
• Grupo abeliano topológico
• Propiamente discontinuo
• Espacio de gavilla

Véase también

• Glosario de topología
• Lista de temas de topología
• Lista de temas de topología geométrica
• Lista de temas de topología algebraica
• Publicaciones en topología