Durante su periodo, comenzó el proceso de apertura política conocida como "Primavera de Jarpa" en que se iniciaron conversaciones con distintas agrupaciones políticas para facilitar la transición a la democracia.
Hijo de Francisco Javier Jarpa Santa Cruz y Raquel Reyes Corona.
Estuvo casado con Silvia Moreno Anwandter con quien tuvo cuatro hijos: Sergio, Jorge, Francisco e Isabel.
Tras el enviudar de su primera mujer, inició una relación con Mina Huerta Dunsmore, con quien contrajo matrimonio por segunda vez.
En 1954, junto a un grupo disidente del PAL conformó el Partido Nacional Agrario.
[6] Después estuvo en el Movimiento de Acción Nacional junto a Jorge Prat.
[cita requerida] En diciembre de 1985 fundó el Frente Nacional del Trabajo.
En 1989 fue elegido senador en representación de Renovación Nacional por la Undécima Circunscripción Senatorial por la región del Maule, para el período 1990−1994.
[cita requerida] Desde fines de 1999 pesó sobre Jarpa una orden de captura internacional, solicitada por el juez Baltasar Garzón, por las violaciones a los derechos humanos cometidas durante la dictadura militar.