Es decir, una propiedad de espacio es una propiedad topológica, si cada vez que un espacio X posee esa propiedad, todo espacio homeomorfo a X la posee también.
Informalmente, una propiedad topológica es una propiedad del espacio que puede ser expresada usando conjuntos abiertos.
Un problema común en topología es decidir si dos espacios topológicos son homeomorfos o no.
Para demostrar que dos espacios no son homeomorfos, es suficiente con encontrar una propiedad topológica que no sea compartida por ellos.
Para un tratamiento detallado, vea axioma de separación.