En topología, un conjunto clopen —del inglés closed-open set, literalmente 'conjunto cerrado-abierto' o 'conjunto cerrabierto'—, en un espacio topológico es un conjunto que es a la vez abierto y cerrado.
Ahora considere el espacio X que consiste en la unión de los dos intervalos (0, 1) y (2, 3).
Como ejemplo menos trivial, considérese el espacio Q de todos los números racionales con su topología usual, y el conjunto A de todos los números racionales más grandes que la raíz cuadrada de 2.
Usar el hecho de que √2 no está en Q, se puede demostrar fácilmente que A es un subconjunto clopen de Q.
(nótese también que A no es un subconjunto clopen de la recta real R; no es ni abierto ni cerrado en R.)