Espacio regular

En matemáticas, y más concretamente en topología general, se dice que un espacio topológico X es un espacio regular cuando es posible separar todo conjunto cerrado de cualquiera de sus puntos exteriores, en el sentido de que pertenecen a vecindades separadas.

Entonces los siguientes enunciados son equivalentes: En general a un espacio topológico regular y

Sin embargo, hay ejemplos de espacios Hausdorff no regulares.

Para el caso de espacios compactos, ser Hausdorff y ser regular son propiedades equivalentes.

Una caracterización de los espacios regulares (no se necesita que los puntos sean cerrados) está dada por la siguiente proposición: un espacio X es regular si y solo si para todo