Unión disjunta
En general, dados dos o más conjuntos no necesariamente disjuntos estos pueden unirse de mediante una operación similar a la unión, salvo que se ignora el hecho de que los elementos repetidos solo deben aparecer una vez.
La unión de dos o más conjuntos se dice disjunta cuando estos son a su vez disjuntos entre sí: Si un conjunto A es la unión de otros dos conjuntos B y C y estos son disjuntos se dice que A es la unión disjunta de B y C, o que la unión de B y C es disjunta.
Esta noción es equivalente a la de partición: si el conjunto A es la unión disjunta de B, C y D, entonces {B, C, D} es una partición de A (siempre que B, C y D sean no vacíos).
Si dos conjuntos tienen elementos en común, su unión no será disjunta.
Para ello, antes de tomar una unión ordinaria se manipulan los conjuntos a unir para asegurar que, aunque resulten ser muy parecidos a los de partida, sean disjuntos entre sí.
La unión disjunta de A y B se define como:
Esta definición de unión disjunta abstracta puede generalizarse a más de dos conjuntos, y en general, a una familia indexada: La unión disjunta de una familia indexada {Xi}i ∈ I se define como:
