Subconjunto

Decimos entonces que A «está contenido» dentro de B.Por tanto se tiene el siguiente teorema: Todo conjunto A es subconjunto de sí mismo.(A su vez, se dice que B es un superconjunto propio de A, B ⊃ A) Es verdadero que todos los ejemplos de subconjunto mostrados arriba son de hecho subconjuntos propios.Esto se debe a que «todo elemento de ∅ lo es de A» significa lo mismo que «∅ no tiene ningún elemento que no esté en A», y esto es cierto sea cual sea A ya que ∅ no tiene elementos.Entonces, ambos conjuntos poseen los mismos elementos, y los conjuntos quedan definidos únicamente por sus elementos, luego: Si A es subconjunto de B y B es subconjunto de A, entonces A = B.