es antisimétrica[1][2][3] cuando se da que si dos elementos de
En tal caso, se dice que
una relación antisimétrica aplicada sobre un conjunto
tiene una representación particular para cada forma de describir una relación binaria.
un conjunto cualquiera: La antisimetría no es lo opuesto de la simetría.
Existen relaciones que son simétricas y antisimétricas al mismo tiempo (como la igualdad), otras que no son simétricas ni antisimétricas, otras que son simétricas pero no antisimétricas (como la relación de congruencia módulo n), y otras que son antisimétricas pero no simétricas (como la relación "menor que").
Propiedades de la relación binaria homogénea: