Es común requerir que la topología sobre G sea T0, ya que todo grupo topológico T0 es también regular.
Muchos de los objetos que investiga el análisis matemático son grupos topológicos (usualmente con estructura añadida), por ejemplo, el conjunto de los reales, con la adición que es continua Cada grupo puede ser convertido trivialmente en un grupo topológico considerándolo con la topología discreta.
En este sentido, la teoría de los grupos topológicos subsume a la de los grupos ordinarios.
Los ejemplos anteriores son ejemplos de grupos abelianos, también abundan los ejemplos de grupos no abelianos, como lo son los grupos matriciales clásicos.
de orden n sobre un cuerpo algebraico