En topología y ramas relacionadas de las matemáticas, un espacio de Baire es un espacio topológico que, hablando intuitivamente es muy grande y tiene suficientes puntos para un cierto proceso límite.
Ignorando los espacios con puntos aislados, que son su propio interior, un espacio de Baire es grande en el sentido que no puede ser construido como una unión numerable de estos puntos.
El ser un espacio de Baire es una propiedad topológica y como tal se preserva por homeomorfismos.
También permite realizar una prueba de que los reales no son enumerables (dado que los reales son un espacio métrico completo, y por tanto no pueden ser una unión enumerable de puntos).
El espacio de Baire se nota frecuentemente B, NN, o ωω.