Equivalencia lógica

Este es un concepto semántico, dos afirmaciones son equivalentes si tienen el mismo valor de verdad en todos los modelos (Mendelson 1979:56).

La equivalencia lógica de p y q algunas veces se expresa como

Semánticamente, (1) y (2) son verdaderas en exactamente los mismos modelos (interpretaciones, valuaciones); a saber, aquellos en que Lisa está en Francia es falso o bien Lisa está en Europa es verdadero.

(Tener en cuenta que en este ejemplo se supone lógica clásica.

La equivalencia material de las p y q (escrito muchas veces p↔q) es en sí mismo otra declaración, lo llaman r, en la misma lengua objeto como p y q. r expresa la idea de "p si y solo si q".