La Orquesta es conocida por su estilo de liderazgo colaborativo en qué los músicos, sin un director, interpretan la partitura.
Actuando sin un director, Orpheus presenta una serie anual de conciertos en el Carnegie Hall y gira extensamente por los locales nacionales e internacionales más importantes.
Los colaboradores de Orpheus incluyen a Fazıl Say, Isaac Stern, Gidon Kremer, Itzhak Perlman, Gil Shaham, Yo-Yo Ma, Mischa Maisky, Emanuel Ax, Richard Goode, Alicia de Larrocha, Radu Lupu, Martha Argerich, Alfred Brendel, Horacio Gutiérrez, Murray Perahia, Peter Serkin, Mitsuko Uchida, Tatiana Troyanos, Martin Fröst, Anne Akiko Meyers, Maureen Forrester, Frederica von Stade, Peter Schreier, Anne Sofie von Otter, Dawn Upshaw y Renée Fleming.
Orpheus ha hecho estrenos de obras de Elliott Carter, Jacob Druckman, Mario Davidovsky, Michael Gandolfi, William Bolcom, Osvaldo Golijov, Fred Lerdahl, Gunther Schuller, Ellen Taaffe Zwilich, Susan Botti, David Rakowski, Bruce Adolphe, Peter Lieberson, Elizabeth Brown, Wayne Shorter, Brad Mehldau y Han Yong.
El modelo de la orquesta puede ofrecer a los compositores jóvenes un único socio colaborativo con el cual la experimentación y la retroalimentación inmediata son posibles.
Los cuatro compositores seleccionados fueron Cynthia Wong, Clint Needham, Andrew Norman y Alex Mincek, quienes han continuado sus carreras con gran éxito.