Graduado de la Escuela Juilliard, Druckman estudió con Vincent Persichetti, Mennin Pedro y Bernard Wagenaar.
En 1949 y 1950 estudió con Aaron Copland en Tanglewood y más tarde continuó sus estudios en la École Normale de Musique de Paris (1954-55).
En 1972 ganó el Premio Pulitzer por su primera gran obra orquestal Windows.
Druckman enseñó en Juilliard, el Aspen Music Festival, Tanglewood, Brooklyn College, Bard College y la Universidad de Yale, entre otras.
Notables músicos que han grabado sus trabajos incluyen David Zinman, Wolfgang Sawallisch, Zubin Mehta, Leonard Slatkin, Dawn Upshaw, Jan DeGaetani, y el Quinteto de Metales de América .