Tras firmar la proclamación de la Carta 77, emigró a los Estados Unidos vía Chipre y Canadá.
Su primer papel en una película estadounidense fue en Ragtime (1981), dirigida por su compatriota emigrado checo Miloš Forman.
Aunque visitó ocasionalmente la República Checa, Tříska siguió siendo residente permanente de los Estados Unidos en Los Ángeles, California.
Los pasajeros de un barco cercano lo rescataron del río Moldava, tras lo cual fue reanimado y hospitalizado en estado grave.
[2][3] Tříska estaba casado con la actriz checa Karla Chadimová (nacida en 1943).