Entre los años 2014 y 2016, cursó un magíster en Administración de Empresas - MBA, en la Universidad Alberto Hurtado (UAH), Santiago.
Asimismo, realiza funciones de procurador en forma independiente, entre 1985 a 1986.
En 1980, a sus 17 años de edad, ingresa al Partido Demócrata Cristiano (PDC).
En 1997 fue elegido diputado por el distrito N.º 6 correspondiente a las comunas de Alto del Carmen, Caldera, Freirina, Huasco, Tierra Amarilla y Vallenar en la Región de Atacama para el período 1998-2002.
[3] Junto con Zaldívar, emigró al Partido Regionalista de los Independientes (PRI), del cual fue presidente.
En abril de 2010, Mulet fue expulsado del partido, debido al apoyo que entregó a Eduardo Frei Ruiz-Tagle durante la segunda vuelta presidencial de 2010.
Obtuvo 18.580 votos, equivalente al 17,64% del total de los sufragios, sin embargo, no resultó elegido.
En 2013 buscó regresar al parlamento, presentándose como candidato independiente de la lista Si tú quieres, Chile cambia que apoyaba al candidato presidencial Marco Enríquez-Ominami.
A fines de 2015 funda el partido Frente Regional y Popular (FREP), del cual es su primer presidente.
Obtuvo 9.393 votos, equivalentes al 9,32% del total de los sufragios válidamente emitidos en el distrito.