Elipsoide de referencia

En los primeros modelos sobre la forma de la tierra se empleaba la esfera, utilizada ya desde la Antigua Grecia.En el siglo XVII, había dudas sobre si la Tierra sería una esfera perfecta o no.El 1688, Isaac Newton resolvió una controversia con Giovanni Domenico Cassini demostrando matemáticamente[3]​ que la rotación de la Tierra generaría un achatamiento en la zona de los polos, y no en el ecuador.En la práctica eso no fue comprobado hasta medio siglo más tarde, por parte de dos expedicione que la Academia Francesa de Ciencias envió para resolver la cuestión: una de ellas, dirigida por Pierre Louis Maupertuis (1736-1737), viajó hasta el valle del Torne (cerca del polo norte de la Tierra); y la otra, bajo el mando de Pierre Bouguer (1735-1744) y Alexis-Claude Clairaut, conocida como la misión geodésica francesa, se dirigió a lo que es el actual territorio del Ecuador, cerca del ecuador terrestre.Debido a diferentes errores en la medición, que resultó ser un 0,022% demasiado corta, se redefinió en dos ocasiones, en 1793, y en 1799.El valor de 1799 se mantuvo durante muchos años como la definición oficial, aunque es un 0,197 ‰ demasiado corto.En 1983, el metro fue redefinido como la distancia que recorre la luz en el vacío en una cierta cantidad de tiempo.Al llegar a Cayena, que está cerca del Ecuador, Richer se encontró con que el reloj atrasaba cerca de dos minutos y medio por día.Tan pronto como fueron publicadas las leyes de Newton sobre la gravitación (1687) se pudo atribuir el retraso del reloj en Cayena a algún factor que reducía el valor de la gravedad cerca del Ecuador.Pronto se llegó a la conclusión de que el menor valor de la gravedad se debía a que la región ecuatorial está más lejos del centro de la Tierra que las regiones situadas más al norte o más al sur.Hace referencia a una coherencia teórica entre la latitud y la curvatura meridional del geoide.Este último es cercano al nivel del mar y, por lo tanto, un elipsoide terrestre ideal tiene el mismo volumen que el geoide.Sin embargo, para las redes internacionales, el posicionamiento GPS o la astronáutica, estas razones regionales son menos relevantes.En geofísica, geodesia y otras áreas relacionadas, la palabra elipsoide se entiende como un elipsoide oblato de revolución, y el término más antiguo esferoide oblato apenas se utiliza.El semieje mayor de la elipse, a, se convierte en el radio ecuatorial del elipsoide: el semieje menor de la elipse, b, se convierte en la distancia desde el centro hasta cada polo.Sin embargo, en las publicaciones de geodesia, es común especificar el semieje mayor (radio ecuatorial) a y el achatamiento f, definido como: Es decir, f es la cantidad de aplanamiento en cada polo, en relación con el radio en el ecuador.Esto a menudo se expresa como una fracción 1/m; m = 1/f es entonces el inverso del aplanamiento.El elipsoide WGS-84, ampliamente utilizado para cartografía y navegación por satélite, tiene un f cercano a 1/300 (más precisamente, 1/298,257223563, por definición), lo que corresponde a una diferencia de los semiejes mayor y menor de aproximadamente 21 kilómetros (13 mi) (más precisamente, 21,3846857548205 km).En comparación, la Luna es incluso menos elíptica, con un aplanamiento de menos de 1/825, mientras que el planeta Júpiter es visiblemente achatado en aproximadamente 1/15 y una de las lunas del planeta Saturno, Telesto, es altamente aplanada, y se modeliza mediante un elipsoide triaxial con f comprendido entre 1/3 y 1/2 (lo que significa que el diámetro polar está entre el 50% y el 67% del ecuatorial.La medida del arco de meridiano es el método utilizado históricamente para determinar el elipsoide., la solución comienza a partir de una aproximación inicial para el radio ecuatorial[7]​ Entonces, las discrepancias entre los valores empíricos y teóricos del radio de curvatura se pueden expresar como:[8]​ donde las derivadas parciales son:[8]​ Los arcos más largos con múltiples determinaciones de latitud intermedia pueden determinar completamente el elipsoide que mejor se ajusta a la región estudiada.observada entre el GRS-80 y el WGS-84 resulta de un truncamiento involuntario en las constantes definitorias de este último: mientras que el WGS-84 fue diseñado para adherirse estrechamente al GRS-80, incidentalmente el aplanamiento derivado del elipsoide WGS-84 resultó ser ligeramente diferente del aplanamiento del elipsoide GRS-80 porque el coeficiente gravitacional armónico zonal de segundo grado normalizado, que se derivó del valor GRS-80 para, se truncó a ocho dígitos significativos en el proceso de normalización.Comúnmente, un modelo elipsoidal es parte de un datum geodésico más amplio.Por ejemplo, el antiguo ED-50 (European Datum 1950) se basa en el elipsoide de Hayford.El sistema del WGS84 es peculiar en el sentido de que se utiliza el mismo nombre tanto para el sistema de referencia geodésico completo como para el modelo elipsoidal.Sin embargo, los dos conceptos (modelo elipsoidal y sistema de referencia geodésico) siguen siendo distintos.Para establecer una identificación inequívoca, es mejor mencionar las constantes que lo definen.