Promedio
Sin embargo, si la distribución de esos números no es normal, entonces lo que generalmente consideramos "promedio" estará sesgado.
Uno encuentra que A = (2 + 8 + 11) / 3 = 7) La media geométrica de n números positivos se obtiene por ellos multiplicando todos juntos y luego tomar la enésima raíz.
Por lo tanto, para el ejemplo de media armónica anterior: AM = 50, GM ≈ 49 y HM = 48 km/h.
Por lo tanto, para encontrar la mediana, ordene la lista de acuerdo con la magnitud de sus elementos y luego elimine repetidamente el par que consiste en los valores más altos y más bajos hasta que quede uno o dos valores.
Este método toma la lista 1, 7, 3, 13 y le ordena que lea 1, 3, 7, 13.
Otros promedios más sofisticados son: trimean, trimedian y media normalizada, con sus generalizaciones.
La función g(x1, x2, ..., xn) = x1x2···xn (donde los elementos de la lista son números positivos) proporciona la media geométrica.
La función g(x1, x2, ..., xn) = −(x1−1+x2−1+ ··· + xn−1) (donde los elementos de la lista son números positivos) proporciona el significado armónico.
Este método puede generalizarse a ejemplos en los que los períodos no son iguales.
[3] Esto ayuda a mostrar las tendencias subyacentes o tal vez el comportamiento periódico.
Una manera fácil de hacer esto es el promedio móvil: uno elige un número n y crea una nueva serie tomando la media aritmética de los primeros n valores, luego avanza un lugar dejando caer el valor más antiguo e introduciendo un nuevo valor en el otro final de la lista, y así sucesivamente.
[4] La razón de esto es que el analista generalmente está interesado solo en la tendencia o el comportamiento periódico.
Desde finales del siglo XVI en adelante, gradualmente se convirtió en un método común para reducir los errores de medición en varias áreas.
Hay registros de que desde aproximadamente el año 700 a. C., los comerciantes y los cargadores acordaron que los daños a la carga y al barco (su "contribución" en caso de daños por el mar) deberían compartirse por igual entre ellos.
[9][1] El daño marino es un promedio particular, que es asumido solo por el propietario de la propiedad dañada, o un promedio general, donde el propietario puede reclamar una contribución proporcional de todas las partes a la empresa marina.
[10] Existe un uso no relacionado (al menos del siglo XI) de la palabra.
Parece ser un antiguo término legal para la obligación laboral de un inquilino con un sheriff, probablemente en inglés por "avera" que se encuentra en el English Domesday Book (1085).
El Oxford English Dictionary, sin embargo, dice que las derivaciones del alemán hafen haven, y la pérdida de árabe ʿawâr, el daño, han sido " descartados " y la palabra tiene un origen romance.
