Estudió en el colegio privado Tonbridge School, en Kent, donde audicionó para un pequeño papel en la obra Macbeth, donde se entrenaba en la actuación con el National Youth Theatre de Gran Bretaña.
En el Emmanuel College de Cambridge estudió Literatura Inglesa y actuó en numerosas obras teatrales realizadas por su universidad.
Entre otros importantes roles en su carrera teatral pueden mencionarse el de Claudio en Much Ado About Nothing, Marban y Maitland en The Romans in Britain, Nicky Lancaster en The Vortex y Peregrine en Orley Farm.
En 2014 coprotagonizó e interpretó a Sir Lancelot en Night at the Museum: Secret of the Tomb junto con Ben Stiller, Robin Williams, Owen Wilson, Steve Coogan, Rami Malek, Rebel Wilson y Ben Kingsley, rodada en Londres y estrenada en diciembre.
El nuevo filme está dirigido por Bill Condon, y en su reparto encontramos a Emma Watson como Bella, y a Stevens como Bestia, en cuya forma humana -también conocida como el Príncipe Adam- es el protagonista de la nueva imagen.
[9]Ambos artistas compartieron reparto con Luke Evans, Josh Gad, Ewan McGregor, Ian McKellen, Emma Thompson, Stanley Tucci y Kevin Kline, la película fue un éxito en taquilla.
También ese mismo año protagonizó junto con Chadwick Boseman, Kate Hudson y Josh Gad en la película dramática Marshall.
En 2021, Stevens interpretó a un robot en el romance de ciencia ficción en alemán Ich bin dein Mensch.