Curva elíptica supersingular

El término supersingular no tiene nada que ver con los puntos singulares de las curvas, y todas las curvas elípticas supersingulares son no singulares.Proviene de la frase "valores singulares del j-invariante" utilizada para valores del j-invariante para los que una curva elíptica compleja tiene multiplicación compleja.Se han utilizado muchas formas diferentes pero equivalentes de definir curvas elípticas supersingulares.Sobre un cuerpo algebraicamente cerrado K, una curva elíptica está determinada por su invariante j, por lo que solo hay un número finito de curvas elípticas supersingulares.Para los primeros primos, las curvas elípticas supersingulares se dan de la siguiente manera.