Número primo supersingular (teoría algebraica de números)

Si la curva E está definida sobre los números racionales, entonces un número primo p es supersingular para E si la reducción de E módulo p es una curva elíptica supersingular sobre el cuerpo residual Fp.Noam Elkies demostró que toda curva elíptica sobre los números racionales tiene infinitos números primos supersingulares.Sin embargo, el conjunto de los primos supersingulares tiene densidad asintótica cero (si E no tiene multiplicación compleja).Lang y Trotter (1976) conjeturó que el número de primos supersingulares menores que un límite X está dentro de un múltiplo constante de, utilizando heurísticas que involucran la distribución de valores propios del endomorfismo de Frobenius.para A es una posición finita de K tal que la reducción de A módulo